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1、关于课堂教学的 优质高效的思考 -兼谈学科建设和管理高中数学课程应注重提高学生的数学思 维能力，这是数学教育的基本目标之 一。人们在学习数学和运用数学解决问 题时，不断地经历直观感知、观察发 现、归纳类比、空间想像、抽象概括、 符号表示、运算求解、数据处理、演绎 证明、反思与建构等思维过程。这些过 程是数学思维能力的具体体现，有助于 学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行 思考和做出判断。数学思维能力在形成 理性思维中发挥着独特的作用。数学思维的养成与训练的标准（1）思维能否用基本的哲学原理和数学 思想来指导； （2）思维能否靠基本概念和基本理论来 规范和引领； （3）思维能否靠图来支撑； （4）
2、思维能否靠数学的“三种表现形式 ”的统一来推动； （5）思维能否靠逻辑来把关。课程标准指出： 应鼓励学生积极参与教学活动 ，包括思维的参与和行为的参 与，即要有教师的讲授和指导 ，也有学生的自主探索与合作 交流，教师要创设适当的问题 情境，鼓励学生发现数学的规 律和问题解决的途径，使他们 经历知识形成的过程。课程理念中指出： 学生的数学学习活动不应只限于接 受、记忆、模仿和练习，高中数学 课程还应倡导自主探索、动手实 践、合作交流、阅读自学等学习数 学的方式数学课优质高效的标准：结构严谨，逻辑清晰，富含哲理，揭示本质 ，深入浅出，训练思维，提高能力。用数学的美，数学的魅力和教师的德，才，识 征
3、服学生。追求既轻松愉悦，又踏实求真的教与学的风 格。游刃有余地驾驭课堂，有条不紊又生动活泼地 组织学生的自主学习和探究活动。教师的素养：思想修养；文化素质；专业素质；教育理论。 数学教师专业素质的内涵包括：了解数学知识的背景，准确地把握数学概念， 定理，法则，公式的实质，深刻领悟内容所反 映的思想方法，具有挖掘知识所蕴含的思想方 法，理性思维过程和价值观资源的能力和技术， 对数学专业知识的掌握是系统的，纯熟的，善 于区分核心知识和非核心知识。关于备课 读课本；读课程标准；读参考书；读考试说 明。在此基础上，结合学生的具体情况，思 考：本单元（或本课时） 1.能力体现在哪里？通过什么手段去训练？
4、 2.科学的思维方式和工作方法体现在哪里？ 通过什么手段去培养？ 3.数学知识的文化背景体现在哪里？如何运 用，以提高课堂的文化品位？ 4.学生的学习方法应给予怎样的指导？老师 的示范体现在哪里？关于（导）学案以学案为载体，以教师为主导，以学生的自主学习 和小组合作学习为主要形式，指导学生学会学习，实 现高效教学的目的。这是当前主流的教学模式。课本是“告知”式的，学术形态较厚重，学案将 “告知”变为开放式，将学术形态变为教育形态，是 编写学案的基本原则。学案设计编写的质量直接影响课堂教学的质量和效 果，学案设计编写是教师教育理念，业务功底，思维 模式，教学经验的展现。关于“问题导学”美国著名数
5、学家哈尔莫斯：“问题是数学的心脏” 问题导学是数学教学的常态模式，问题设计的好坏 直接影响教学效果。“启发性”是问题设计的基本 原则。 按照教育教学的科学原理，结合学生具体情况， 结合教材的特点，高瞻远瞩，关注学生的可持续发展， 注重 思维训练和能力培养，采用艺术化的设计，用由浅入深，层层递进的富有启发性的问题串，激 发学生的兴趣 和钻研探究的积极性， 挖掘其潜 在智能，通过联 想，类比，自主探究，实现领悟，从而获取知识， 获取思想和方法。导学案示例例3 1.什么叫平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？改进我们将要学习四边形了，学习一类几何图形，总是 从简单到复杂，由浅入深地一步一步学下去。
6、对一 般四边形，只要对组成它的基本元素给予一定的限 制，它就变为特殊的四边形了。 个人准备，分组讨论： 你给一般四边形添加了那些限制条件，使它变成了 怎样的一个特殊四边形？你给这个四边形起名字了 吗？每组写好发言稿，画好图形，准备展示。例4 阅读数学课本第十五章-分式的引言和第149页第 一段， 思考下列问题： 1.这两段课文讲述了什么内容？ 2.我们又学习了一种新方程-分式方程，加上 前面学习的“一元一次方程”，“二元一次方 程”，“二元一次方程组”，我们学习了四类 方程，方程类别学的越多，鉴别一个方程属于 哪一类就有难度了，但这又是必需掌握的基础 问题。你能编写一道试题用来检查“鉴别方程
7、类别”的能力吗？大家比比看，哪一个小组编 写的试题质量高。例5 数学课本第十五章-分式，第149页，第二段前三行：我们已经热悉一元一次方程等整式方程的解法，但是分 式方程的分母中含未知数，因此解分式方程是一个新问题 ，能否将分式方程化为整式方程呢？我们自然会想到通过 “去分母”实现这种转变。 学习了这段课文，思考下列问题： 1.我们已经热悉一元一次方程等整式方程的解法，这 里等字的含义是什么？ 2.我们自然会想到通过“去分母”实现这种转变，过 去我们有哪些经验，支撑我们想到去分母？我们用 什么手段达到去分母的目的？ 3.分式方程化为整式方程就只有“去分母”这一种途径吗 ？ 4.这段课文提供给我们处理数学问题的一个基本思想方法 ，你能悟出这是怎样的一个思想方法吗？在过去的数学 学习中，使用过这个思想方法吗？举例说明。,例6
