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1、 第一篇 静力学引 言静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。平衡物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。力系作用于物体上的若干个力。分类:按力的作用线分布:平面力系和空间力系;按力的作用线关系:汇交力系、平行力系和任意 力系。第1章 静力学的基本概念和公理 静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 受力分析与受力图第一篇 静力学引 言静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。平衡物体的运动状态不变。它包括静止和匀 速直线运动。力系作用于物体上的若干个力。分类:按力的作用线分布:平面力系和空间力系;按力的作用线关系:汇交力系、平行力系和任意 力系。若两力系对同一物体作用效果相同等效力系;
2、把一个力系用与之等效的另一个力系代替力 系的等效替换。一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程 力系的简化。若一个力系可用一个力等效替换,则该力叫合力; 力系中的各力叫分力。若作用于物体上的力系使物体保持平衡,则该力系 称为平衡力系。此时力系所满足的条件称平衡条件。静力学所研究的基本问题:力系的简化;力系的平衡条件及其应用。1.1静力学的基本概念刚体在任何情况下形状和大小 始终不变的物体。特征刚体内任意两点的距离始 终保持不变。刚体是一个理想化的力学模型。由于静力学研究力学模型是刚体和 刚体系统,故静力学又称刚体静力学。刚体1.1静力学的基本概念力的概念力是物体之间相互的机械作用,这 种作用的
3、效果是使物体的运动状态发生 变化,同时使物体的形状发生改变。力使物体运动状态发生变化的效应 称为力的外效应或运动效应;力使物体形状发生改变的效应称为 力的内效应或变形效应。1.1静力学的基本概念1、力的大小。表示物体间相互机 械作用的强弱程度。单位:牛顿(N) 或千牛顿(KN)。2、力的方向。表示力的作用线在 空间的方位和指向。3、力的作用点。表示力的作用位 置。以上称为力的三要素。决定力的作用效果的因素1.1静力学的基本概念力的矢量表示力可以用一个矢量表示。如图所示 ,矢量的模按一定的比例尺表示力的 大小;矢量的方位和指向表示力的方 向;矢量的起点(或终点)表示力的 作用点。1.2静 力 学
4、 公 理公理一 二力平衡公理作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必 要与充分条件是:这两个力大小相等、方向相 反、沿同一条直线。此公理提供了一种最简单 的平衡力系。对于刚体此 条件是充要条件,但对变 形体只是必要条件而不是 充分条件。只受两个力作用而平衡的构件,叫二力构件。 只受两个力作用而平衡的直杆,叫二力杆。AB1.2静 力 学 公 理公理二 加减平衡力系公理在作用于刚体上的已知力系上,加 上或去掉任意个平衡力系,不改变原力 系对刚体的作用效果。该公理是力系简化的理论依据。1.2静 力 学 公 理推论1 力的可传性原理 作用在刚体上的力可沿其作用线任 意移动,而不改变该力对刚体的作用。作用于
5、刚体上的力的三要素为:大小 、方向、作用线。作用于刚体上的力是:滑动矢量。AABAB1.2静 力 学 公 理公理三 力的平行四边形法则作用于物体某一点的两个力的合力, 亦作用于同一点上,其大小和方向可由 这两个力为邻边所构成的平行四边形的 对角线来确定。即:A它是力系简化的基础。1.2静 力 学 公 理推论2 三力平衡汇交定理 当刚体受三个力作用而平衡时,若其 中任何两力的作用线相交于一点,则其 余一力的作用线亦必交于同一点,且三 力的作用线在同一平面内。说明不平行三力平衡的 必要条件。即:三力平衡必汇 交。 三力汇交不一定平衡。1.2静 力 学 公 理公理四 作用与反作用公理两物体间相互作用
6、的作用力和反作用力总是同时存在,大小相等,方向相反,沿同一直线,分别作用在这两个物体上。它是受力分析必需遵循的原则。1.2静 力 学 公 理公理五 刚化原理当变形体在已知力系作用下处于平衡时,如果把该物体变成刚体,则平衡状态保持不变。它建立了刚体力学与变形体力学的联系。1.3约 束 与 约 束 反 力概 念自由体可以在空间作任意运动的物体。非自由体由于受到周围物体的限制(或 阻碍)而不能作任意运动的物体。约束事先对物体的运动所加的限制条件。约束反力约束作用于非自由体的力。( 简称:约束力或反力)除约束力外,非自由体上所受到的所有促 使物体运动或有运动趋的力,称为主动力。约束力是由主动力引起的,
7、故它是一种被 动力。1.3约 束 与 约 束 反 力约束反力的确定约束反力取决于约束本身的性质、主 动力和物体的运动状态。约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的,因此它的作用点在相互接触处;它的方向总是与约束所能阻止物体的位移方向相反;大小将由平衡方程求出。1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型一、柔性体约束 (柔索约束)缆缆 索索1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型约束反力为拉力,作用线沿柔索背离物体。一、柔性体约束 (柔索约束)T T 1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型二、光滑接触面约束约束力沿接触面公法线方向指向物体。N N 1.3约 束
8、 与 约 束 反 力约束的基本类型三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)R Ry y R Rx x 销钉销钉( (铰链铰链) )1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)约束反力过销中心,大小和方向不能确定, 通常用正交的两个分力表示。XY1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)铰1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)铰1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型三、光滑圆柱形铰链约束(中间铰)恐龙骨骼的铰链连接1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型四、支座约束1、固定铰支座约
9、束反力过销中心 ,方向不能确定,通 常用正交的两个分力 表示。X XA A X X Y 1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型四、支座约束1、固定铰支座1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型2、可动铰支座约束R R 1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型2、可动铰支座约束辊轴支座约束。1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型五、链杆约束两端用光滑铰链与其它构件连接且不考 虑自重的刚性直杆称为链杆。其为二力杆。解除约束原理:当受约束的物 体在某些主动力的作用下处于 平衡,若将其部分或全部约束 解除,代之以相应的约束反力 ,则物体的平衡不受影响。1.3约 束 与 约
10、束 反 力约束的基本类型六、轴承约束Z ZX X1.1.滚珠滚珠( (柱柱) )轴承轴承 1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型六、轴承约束 2.2.球球 铰铰1.3约 束 与 约 束 反 力约束的基本类型六、轴承约束 2.2.球球 铰铰球球股骨股骨盆骨盆骨球窝球窝盆骨与股骨之间的球铰连接1.4受力分析与受力图概 念解决力学问题时,首先要选定需要 进行研究的物体,即确定研究对象;然 后考查和分析它的受力情况,这个过程 称为进行受力分析。分离体把研究对象解除约束, 从周围物体中分离出来,画出简图。受力图将分离体所受的主动 力和约束反力以力矢表示在分离体上 所得到的图形。1.4受力分析与受
11、力图受力分析的步骤1、确定研究对象,取分离体;2、先画主动力,明确研究对象所受周围 的约束,进一步明确约束类型,什么约束画 什么约束反力。3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡 汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的 方位。注意:(1)受力图只画研究对象的简图和 所受的全部力;(2)每画一力都要有依据 ,不多不漏;(3)不要画错力的方向,反 力要和约束性质相符,物体间的相互约束力 要符合作用与反作用公理。1.4受力分析与受力图例1作图示轧路机轧轮的受力图。1.4受力分析与受力图例2如图所示结构,画AD、BC的受力图。1.4受力分析与受力图例3如图所示结构,画AC、BC及整体的受力图。1.4受力分析与受力图例4如图所示结构,画横梁AB的受力图。1.4受力分析与受力图例5如图所示结构,画AC、BC的受力图。1.4受力分析与受力图例6DEFDFE图示,梯子的两部分AB 、AC在 点A铰接,又在D 、E两点用