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1、运筹学基础运筹学基础毕德春毕德春辽东学院信息技术学院辽东学院信息技术学院第第1212章章 决策分析决策分析 决策分析概论决策分析概论 不确定型决策不确定型决策 风险型决策风险型决策 决策分析中的效用度量决策分析中的效用度量 层次分析法层次分析法第第1 1节节 决策分析概论决策分析概论1 1决策分析定义决策分析定义例：例：一个车队早晨出发，要选择是否带雨布。这里有两种可选择的行动方案（决策）：带雨布或不带雨布。同时也有两种可能的自然状态：下雨或不下雨。若车队采用带雨布的方案，但天没下雨，则因雨布占用一定装载容量，会使车队受到两个单位的损失。其他情况如下表问：应如何决策可使损失最少？05不带雨具（
2、A2）20带雨具（A1 ）不下雨（S2）P（S2）=0.6下雨（S1）P（S1）=0.4自然状 态决策第1节 决策分析概论决策分析定义1.1.1 1.1.1 决策决策决策决策是为了达到预期的目的，从所有的可供选择的多个方案中，找出最满意的（最优的）方案的一种活动。1.1.1 1.1.1 决策决策第1节 决策分析概论决策分析定义决策分析决策分析是在应用数学和统计原理相结合的基础发展起来的。最早产生的决策内容是经济批量模型、盈亏临界点分析、边际分析和产品质量的统计决策方法等。以后由于运筹学的发展和计算机的深入应用，使得人们从经验决策逐步过渡到科学决策，产生了自成体系的决策理论。 1.1.2 1.1
3、.2 决策分析决策分析第1节 决策分析概论决策分析定义将方案实际执行效果与管理者当初所设立的目标进行比较，看是否出现偏差，决策是一个循环往复的过程调动各种相关资源，以保证方案的顺利执行，有效处理执行过程中遇到的阻力确定所拟定的各种方案的价值或恰当性，并确定最满意的方案，仔细考虑各种方案的预期成本、收益、不确定性和风险目标体现的是组织想要获得的结果，明确所要获得结果的数量和质量管理者要提出达到目标和解决问题的各种方案，从多角度审视问题决策者必须知道哪里需要行动，尽力获取精确、可依赖的信息010203040506诊断问题诊断问题明确目明确目标标拟定方案拟定方案筛选方案筛选方案执行方案执行方案评估效
4、果评估效果1.1.3 1.1.3 决策分析决策分析过程过程第1节 决策分析概论决策分析定义2 2决策问题的要素决策问题的要素状态 行动12jna1x11x12x1jx1na2x21x22x2jx2naixi1xi2xijxinamxm1xm2xmjxmn1.2.1 1.2.1 决策表决策表第1节 决策分析概论决策问题的要素变量决策表变量决策表状态 行动12jna1u11u12u1ju1na2u21u22u2ju2naiui1ui2uijuinamum1um2umjumn1.2.1 1.2.1 决策表决策表第1节 决策分析概论决策问题的要素用用效用表示后果价值效用表示后果价值的决策表的决策表行动
5、 状态a1a2aiam1l11l12l1il1m2l21l22l2il2mjlj1lj2ljilimnln1ln2lnilnm转置的损失矩阵，在统计决策理论中常用的，通常转置的损失矩阵，在统计决策理论中常用的，通常 l lji ji= -= -u uij ij1.2.1 1.2.1 决策表决策表第1节 决策分析概论决策问题的要素用用损失表示后果价值损失表示后果价值的决策表的决策表1.2.2 1.2.2 决策分析五要素决策分析五要素第1节 决策分析概论决策问题的要素13542衡量各种结果的评价标准至少有两个以上可供选择的方案存在不依决策者主观意志为转移的客观条件可测知各方案与可能出现的状态的相应
6、结果决策者，可以是个人或集体自然状态：自然状态：决策过程中那些必须考虑的不依人们的主观意志为转移的客观条件，又称不可控因素。一般记 Sj ，j=1,2,n .状态概率：状态概率：即自然状态出现的可能性大小 P（Sj） 。策略：策略：可供决策者进行决策选择的各个行动方案称为策略或方案，方案为可控因素，一般记为 Ai 若将 Ai 看成一个变量，则Ai 称为决策变量.所有可供选择的方案组成的方案集称为决策集：1.2.2 1.2.2 决策分析五要素决策分析五要素第1节 决策分析概论决策问题的要素益损值和益损阵：益损值和益损阵：每个策略在自然状态下的经济收益或损失值称为益损值。一般用 表示。将益损值按原
7、有的顺序构成的矩阵称作益损阵。记作 其中， 0 为效益值， 0.65时，应选择方案A。当 方法2的收益9万元，所以剪掉方法2。AB投标不投标C中标P=0.4-4万DE-26万方法1方法2-16万25万不中标0P=0.646万成功P=0.860万P=0.2失败0-10万成功60万不成功-10万P=0.5P=0.520万3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法 B点收益：200.4+00.6-4=4（万元） 投标的收益4万元 不投标的收益0万元，所以剪掉方法不投 标。AB投标不投标C中标P=0.4-4万DE-26万方法1方法2-16万25万不中标0P=0.646万
8、成功P=0.860万P=0.2失败0-10万成功60万不成功-10万P=0.5P=0.520万4万3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法计算结果表明该开发公司首先应参加投标，在中标的条件下，应采用方法1进行开发研制，总期望收益为4万元。3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3期望值概 率（pi）0.10.20.7大批量（S1）500300250中批量（S2）30020080小批量（S3）200150100选择期望值最大的决策为最优决策选择期望值最大的决策为最优决策3.2.2 3.2.
9、2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法将上面的问题转化成决策树将上面的问题转化成决策树确定 批量S1S3S2大批量中批量小批量N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 N1(需求量大) P(N1)=0.1 N2(需求量中) P(N1)=0.2 N3(需求量小) P(N1)=0.7 500300-25030020080200150100决策节点概率节点收益-651261201263.2.2 3.2
10、.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法收益（万元）需求大N1需求中N2需求小N3期望值概 率（pi）0.10.20.7大批量（S1）50030025065中批量（S2）30020080126*小批量（S3）200150100120选择期望值最大的决策为最优决策选择期望值最大的决策为最优决策如果选择大批量遇到需求小时，选择技术改造。局部改造花费280，成功概率0.8，收益500，失败概率0.2，收益-600；彻底改造花费240，成功概率0.6，收益1000，失败概率0.4，收益-900。用决策树决策。3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法确定
11、 批量S1S3S2大批量中批量小批量N1 P(N1)=0.1 N2 P(N1)=0.2 N3 P(N1)=0.7N1 P(N1)=0.1 N2 P(N1)=0.2 N3 P(N1)=0.7 N1 P(N1)=0.1 N2 P(N1)=0.2 N3 P(N1)=0.7 50030030020080200150100129.6126120技术 改造S4S5局部改造彻底改造成功 P=0.8失败 P=0.2成功 P=0.6失败 P=0.4500-6001000-900280240280129.63.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法例：例：某汽车配件厂拟安排明年某零
12、部件的生产。该厂有两种方案可供选择：方案一是继续利用现有设备生产，零部件单位成本是0.6万元。方案二是对现有设备进行更新改造，以提高设备效率。更新改造需要投资100万元（假定其全部摊入明年的成本），成功的概率是0.7。如果成功，零部件不含上述投资费用的单位成本可降至0.5万元；如果不成功，则仍用现有设备生产。另据预测，明年该厂某零部件的市场销售价格为1万元，其市场需求有两种可能：一是2000件，二是3000件，其概率分别为0.45和0.55。试问：（1）该厂应采用何种方案？（2）应选择何种批量组织生产？ 3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法解：解：根据题中
13、给出的条件,画出决策树结构图。3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法例：从事石油钻探工作的B企业与某石油公司签订了一份合同，在一片估计含油的荒地上钻井探测储油状况。它可以采用先做地震试验，地震试验结果好的概率0.6，地震试验结果好出油的概率是0.85；地震试验结果不好的概率0.4，地震试验结果不好出油的概率是0.1；地震然后再决定钻井或者不钻井。也可以不用地震试验法，只凭自己的经验来决定钻井或者不钻井，出油的概率为0.55。做地震试验的费用每次为3,000元，钻井的费用为10,000元。若钻井后采出石油，则可获得40,000元的收入；若钻井后采不出石油，那么
14、则无任何收入。各种情况下出油的概率及有关数据如图中所示。问企业应如何决策，可使收入的期望值最大？3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法解：决策树结构图示解：决策树结构图示试验好0.6钻井出油 0.854 万004 万004 万00不出油 0.15不钻井出油 0.10不出油 0.90不钻井出油 0.55不出油 0.45钻井钻井不钻井不好 0.4不试验- 0.3 万-1 万-1 万- 1 万3.4万2.4万1.44万1.2万23456870.4万2.2万1.2万013.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法例：例：某化妆品公司决定
15、对产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。自然状态行动方案跌价1原价2涨价30.10.50.4按原有工艺生产-1000125引进生产线A1 产量不变B1-25080200（成功率0.8） 产量增加B2-400100300自行设计A2 产量不变B1-2500250（成功率0.6） 产量增加B2-350-250650概率益损值3.2.2 3.2.2 决策树法示例决策树法示例第3节 风险型决策决策树法跌价(0.1) 原价(0.5) 涨价(0.4)-100 0 12540跌价(0.1) 原价(0.5) 涨价(0.4)-250 80 20095跌价(0.1) 原价(0.5) 涨价(0.4)-400 100 300130跌价(0.1) 原价(0.5) 涨价(0.4)-250 0 12575跌价(0.1) 原价(0.5) 涨价(0.4)-350 250 650100跌价(0.1) 原价(0.5) 涨价(0.4)-100 0 12540产量不变B1产量增加B2130产
