狭义相对论的基本概念

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1、14-1 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观 14-2 迈克尔逊莫雷实验 14-3 狭义相对论的基本原理 14-4 狭义相对论的时空观狭义相对论的基本概念引言经典物理学的辉煌成就 经典力学 热力学与统计力学 光学 电动力学物理学经典物理近代物理力学 热学 电磁学 光学相对论量子论从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实 迈克尔逊莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； 黑体辐射实验 光电效应 原子的线状光谱 强调l 近代物理不是对经典理论的简单否定。l 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。狭义相对论的基本原理 狭义相对论的一些结论 广义相对论简介第十四章相对论 狭义相对论 (Special

2、 Relativity)研究 : 惯性系中物理规律及其变换揭示 : 时间、空间和运动的关系 广义相对论(General Relativity)研究:非惯性系中物理规律及其变 换揭示 : 时间、空间和物质分布的关系爱因斯坦 ( Albert Einstein, 18791955 ) 20世纪最伟大的物理学 改革家，相对论的创始 人，主要科学业绩： 早期对布朗运动的研究 狭义相对论的创建 推动量子力学的发展 建立了广义相对论1905年创建的狭义相对论 1916年创建的广义相对论 1921年获诺贝尔物理学奖金 1906年用量子理论说明了固体热容 与温度的关系 1912年用光量子概念建立了光化学 定律

3、 1916年提出自激发射和受激发射的 概念，为激光的出现奠定了理论基 础 1924年提出了量子统计方法-玻色- 爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义 相对论研究整个宇宙的时空结构爱因斯坦: Einstein现代时空 的创始人，二十世纪的哥白尼1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速 度c追随一条光线运动，那么我就应当看到 ，这样一条光线就好象在空间里振荡着而 停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验 ，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有 这样的事情。从一开始，在我直觉地看来 就很清楚，从这样一个观察者来判断，一 切都应当象一个相对于地球是静止的观察 者所看到的那样按照同样一些定律进行。)1999年

4、：英国杂志推出的千年刊评选有史以来 最杰出的十位物理学家：1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯 韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932) ，6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克( 英国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西 兰)*系相对于 系以匀速沿 轴运动，观察两参照系中同一事件的时空关系。一、伽利略变换 经典力学的相对性原理141 伽俐略变换式 牛顿的绝对时空观*速度变换公式*加速度变换在两相互作匀速直线运动的惯性系中, 牛顿运动定律具有相同的形式.*二、经典力学的相对

5、性原理结论：牛顿运动定律对任何惯性系都是成立的。推广：对于所有的惯性系，牛顿力学的规律都应 有相同的形式牛顿力学相对性原理。所有的惯性系都是相同的，各个惯性系都是等价的，不 存在特殊的绝对的惯性系。三、经典力学的绝对时空观1、时间： 同时性的绝对性：在一惯性系中同时发生的两件事， 在其它惯性系中也是同时发生的。在S系中， t1=t2， 则由 t1=t1，t2=t2得在S系中 t1= t2时间间隔测量的绝对性： 在S系中，Dt=t2-t1， 则由 t1=t1，t2=t2 得在S系中Dt=t2-t1=t2-t1=Dt2、空间（长度）：关于长度的定义及长度测量的说明 ： 杆的长度由其两端的坐标差确定

6、 l=x2-x1 静止：端点坐标值不随时间变化，坐 标测量可在不同时刻进行 运动：端点坐标值随时间变化，坐标 测量必须在同时刻进行 若不是同时测量，则坐标差就不是杆的 长度 空间的绝对性 S中，杆静止，测得x2、x1，则l= x2- x1 S系运动，在S系中同时测量，当时刻为t 时，x1=x1-vt，x2=x2-vt S系中测得l=x2-x1=(x2+vt)-(x1+vt)=x2-x1=l 在彼此相对 运动的惯性 系中，测得 同一杆的长 度是相同的绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的.牛顿的绝对时空观牛顿力学的相对性原理注 意牛顿力学的相对性原理，在宏观、

7、 低速的范围内，是与实验结果相一致的 . 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是 一样的吗 ？真空中的光速对于两个不同的 惯性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？球 投 出 前结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)球 投 出 后900 多年前（公元1054年5月 ）一次著名的超新星爆发， 这次 爆发的残骸形成了著名的金牛星 座的蟹状星云。北宋天文学家记 载从公元 1054年 1056年均能用 肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .物质飞散速

8、度l = 5000 光年AB当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向 四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超 新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约l = 5000 光年物质飞散速度 ABA 点光线到达 地球所需时间B 点光线到达 地球所需时间142 迈克尔逊莫雷实验一、历史背景1、以太风实验的零结果麦克斯韦电磁理论与经典力学有若干不一致的地方。19世纪末电磁学有了很大发展1865年麦克斯韦( Maxwell)总结出电磁场方程组;预言了电磁波的存在, 并指出其速率各向均为c (真空中 )(

9、与参考系无关); 1888年赫兹(Hertz)在实验上证实了电磁波的存在。 这显然和伽利略变换矛盾, 按伽利略变换,光速在一个参 考系中若是c, 在另一参考系中必不是c。没有质量； 完全透明； 对运动物体没有阻力；非常刚性。爱因斯坦认为：这些困难是由于绝对空间和绝对时间 的概念引起的。为不和伽利略变换矛盾, 人们假设:宇宙中充满了叫“以太 (ether)”的物质, 电磁波靠“以太”传播。把以太选作绝对静 止的参考系; 电磁场方程组只在“ 以太”参考系成立;电磁波在“以太”参考系中速率各向为c。按伽利略变换, 电磁波相对于其他参考系(如地球)速率就不会 各向均匀, 而和此参考系相对于“ 以太”的

10、速度有关。若此, 如在地球上测光速,可能 c或 c，同时可以测出地 球相对于以太的速度 v寻找“ 以太风” 的热潮二、迈克尔逊莫雷实验美国物理学家。1852 年12月19日， 1837年毕业于美国海军学院，曾任芝加 哥大学教授，美国科学促进协会主席、 美国科学院院长；还被选为法国科学院 院士和伦敦皇家学会会员，1931年5月9 日在帕萨迪纳逝世。迈克耳逊主要从事光学和光谱学方 面的研究，以毕生精力从事光速的精密 测量。 1887年他与莫雷合作，进行了著名 的迈克耳孙-莫雷实验，这是一个最重大 的否定性实验，它动摇了经典物理学的 基础。迈克尔逊在光谱研究和气象学方面 所取得的出色成果，使他获得了

11、1907年 的诺贝尔物理学奖金。1、实验目的：测量运动参考系（主要是地球）相对以太的速度。2、实验装置：迈克尔逊干涉仪3、实验原理：地球定沿GM1方向运动。若伽利略 变换成立，光沿GM1速度为c-v，光 沿M1G，速度c+v，光从G-M1-G所 需时间为GM1M2vGM1M2v光沿GM2的速度和光沿M2G的 速度光从G-M2-G所需时间为光沿GM2光沿M2GG点发出的两束光到达望远镜的时间差光程差仪器旋转900，前后两次光程变化2d ，干涉条纹移动测出条纹的离动DN，可由上式计算出地球相对以太的绝对速度。4、实验结果：零结果在不同季节，不同地理条件下做实验，没有观察到条 纹的移动。实验表明：

12、相对以太的绝对运动是不存在的，以太不能作为绝对参考系 ，以太假设不能采用； 地球上沿各个方向的光速都是相等的。 迈克耳逊莫雷实验一直被认为是狭义相对论的主要实验支 柱。143 狭义相对论的基本原理 洛仑兹变换式一、狭义相对论的基本原理1、相对性原理： 物理定律在所有的惯性系中都是相同的，即所有惯性系 对运动的描述都是等效的。2、光速不变原理： 真空中的光速是常量，它与光源或观察者的的运动状态 无关，即不依赖于惯性系的选择。1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展力学规律说明：一切物理规律2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物 理学由经典物理带入

13、了近代物理的相对论世界。二、洛仑兹变换式1、洛仑兹变换及其逆变换2、说明 将正变换中的速度反号，并将带 撇的与不带撇的量相互交换，即 得到逆变换； 当vc 时，b 0，洛仑兹变换 伽利略变换式；b =v/c 1，所以vc。*3、推导S系的坐标原点O，在S系中：x=0在S 系中： x= -vt或x+vt=0x=k(x+vt) S系的坐标原点 x=k(x-vt) 相对性原理，这两个惯性系是等价的， k=kx=k(x-vt) y=y z=z对于y,z 的关系，讨论t与t的变换关系考虑光速原理。假设O与O垂合瞬时(t=t=0)，由重合点发 出的沿Ox轴前进的光信号，到达的坐标位置，在两个坐标 系中分别

14、为：x=ct， x=ct4、洛仑兹坐标变换的特点相对运动对于垂直于运动方向的空间尺寸没有影响； 运动方向上距离和时间测量结果在变换中混合起来； 当物体的速度远小于光速时，洛仑兹变换式就变为伽俐略 变换式。 洛仑兹坐标变换说明两个物体的相对速度不可能超过光 速。正变换逆变换三、洛仑兹速度变换S系S系根据洛仑兹变换1、速度变换式2、速度逆变换式vxc时，洛仑兹速度变换式变成伽利略速度变换式； vx=c时，ux=c 洛仑兹速度变换本身就包含光速极限的概念。3、说明例：设想一飞船以0.90c的速度在地球上空飞行， 如果这时 从飞船上沿速度方向抛出一物体，物体相对飞船速度为0.90c 。问：从地面上看，

15、物体速度多大？解：选飞船参考系为S系。地面参考系为S系。uxx15-4 狭义相对论的时空观一、同时性的相对性 1、同时性的相对性 在惯性系S中同时发生的两个事件，在惯性系S中一般 来说不再是同时发生的同时性的相对性。2、爱因斯坦火车S爱因斯坦火车S地面参考系在S系中，事件1与事件2同时发 生。 在S系中，事件1与事件2不是同 时发生。事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号.事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .3、解释在S系中，不同地点x1与x2同时发生两件事在S系中结论： 不同地点发生的两件事，对S来说是同时 发生的，而在S系中不一定是同时发生的。在同一地点同时发生的两件事，则在不同的惯性中是同时发 生的。若t1t2，S系中， 事件1早于事件2； 但是随着x2- x1的 取值不同，t2-t1就 可能小于零、大于 零或等于零，两事 件的先后次序在不 同的惯性系中可能 发生颠倒。#同时具有相对意义#例1、地球上,在甲地x1处 时刻t1 出生一小孩 小甲在乙地x2处 时刻t2 出生一小孩 小乙两小孩的出生完全是两独立事件。甲 乙 x1 x2S若甲乙两地相距 x2 - x1 = 3000公里t2 - t1 = 0.006秒,即