《高中数学必修一《函数的表示方法》新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修一《函数的表示方法》新人教版（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xyoyf(x)函数的表示方法函数的表示方法解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法学习过程初中学过哪些函数的表示方法？解析法、图象法、列表法问题二、新课问题1:什么叫解析法 ?它的优点是什么?解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个 等式来表示.优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求 出其对应的函数值，便于用解析式来研究函 数的性质。问题2：什么叫列表法？它的优点是什么？列表法：就是列出表格来表示两个变量的函 数关系。优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时 函数的对应值。，.问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。优点：能直观形象地表示出函
2、数的变化情况。解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记记本数x12345钱钱数y510152025【例3 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数学习例3，掌握用三种方法表示函数典型例题用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xyy问题（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象 为什么不是一条直线？函数的定义域是函数存在的前提，再写函数 解析式的时候，一定要写出函数的定义域。列表、描点、连线（视其定义域决定是否
3、连线）函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线 、离散的点等。知识探究（二） 下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六 次数学测试的成绩及班级平均分表： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 伟988791928895 张 城907688758680 赵 磊686573727582班平分882 783 854 803 757 826思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数 的自变量是什么？定义域是什么？ 4个；测试序号；1，2，3，4，5，6. 思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能 用图象法表示吗？思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情 况，用哪种表示法为宜？100Oxy5
4、43216赵磊王伟张 城 平均分90807060思考4:试根据图象对这三位同学在高一 学年度的数学学习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情 况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定， 总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊 同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋 势，表明他的数学成绩在稳步提升.100Oxy543216赵磊王伟张 城 平均分90807060时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离（A）（B）（C）（D）P23 练习2例5 画出函数y=|x|的图象.解：由绝对值的概念，我们有y=x, x0, -x,
5、 x2、换元法、例2：求下列函数的解析式3、凑配法、细心观察整体配凑4：构造函数方程组求解析式：已知抽象的函数关系式常用此法5:赋值法:如果一个函数关系式中的变量对某个范围内的一切值都成立,则对此范围内 的某些值必成立,细心观察巧妙赋值.问题提出1.设集合A=x|x是正方形，B=y|y0,对 应关系f：正方形面积，那么从集合A到集 合B的对应是否是函数？为什么？2.函数是“两个数集A、B间的一种确定的对 应关系”，如果集合A、B不都是数集，这种 对应关系又怎样解释呢？设A,B是两个非空的集合，如果按某一个 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一 个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与 之
6、对应，那么就称对应f:AB为为从集合A到集 合B的一个 由此可知，映射是函数的推广，函 数是一种特殊的映射。2.映射映射思考:映射与函数关系如何?3 32 21 19419413 32 21 11 2 3 4 5 6123映射f:AB，可理解为以下4点：1、A中每个元素在B中必有唯一的象2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象3、允许B中元素没有原象4、A中元素与B中元素的对应关系，可以 是：一对一，多对一，但不能一对多例以下给出的对应是不是从集合到的映射？（）集合是数轴上的点，集合，对应关系 f:数轴上的点与它所代表的实数对应；（）集合 是平面直角坐标系中的点，（ x,y）xR, yR 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它对应 ；（）集合xx是三角形，集合xx是圆，对应 关系f:每一个三角形都对应它的内切圆；（）集合xx是永强中学的班级，集合xx是永 强中学的学生，对应关系f:每一个班级都对应班里的学生变式题：如果将（）中的对应关系改为：每一个圆都对应 它的内接三角形：（）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的 班级，那么对应：B A是从集合到集合的映射吗 ？并说明理由。练习：第页第题例8 已知集合A=a,b，集合B=c,d,e. （1）试建立一个从集合A到集合B的映射？ （2）一共可建立多少个从集合A到集合B的 映射？
