《高一数学必修一课件1.1.2集合间的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修一课件1.1.2集合间的基本关系（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.集合元素的特征有哪些?2.元素与集合之间的关系是什么?如何表示?3.集合的表示法有哪些?确定性、互异性、无序性列举法、描述法、文氏图法、 大写字母法回顾旧知 实数有相等关系、大小关系，如55 ，57，53，等等，类比实数之间的关 系，你会想到集合之间的什么关系？想一想想一想新课导入 1.1.2 集合间的 基本关系AB知识与能力教学目标 （1）了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集;（2）理解子集、真子集的概念;（3）能体会图示对理解抽象概念的作用.过程与方法通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.情感态度与价值观（1）树立数形结合的思想；（2）体会类比对发现新
2、结论的作用.教学重难点 重点集合间的包含与相等关系，子集与真子集的概念.属于关系与包含关系的区别.难点下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ （1）设A为一颗苹果树上所有的苹果，B为这棵苹果树上所有的烂苹果.（2）设A=x|x是平行四边形 B=x|x是正方形.（3）设A为高一(1)班的全体学生组成的集合，B为高一(1)班所有的男生组成的集合.（4）设A=a,b,c,B=a,b,c,e.共性:集合B中的任何一个元素都是集合A的元素.观察1一般地，对于两个集合A、B， 如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集. .1子集的概念知识要知识要
3、 点点AB2.在数学中，经常用平面上的封闭曲线的 内部代表集合，这种图称为Venn图.包含关系 与属于关系 有什么区别吗？思考1与 的区别：前者表示集合与集合之间的关系 ；后者表示元素与集合之间的关系.注注 意意一般地，a表示一个元素，而a表示只有一 个元素的一个集合. a =a是错误的.a与a一样吗？有什么区别？思考2下面两个集合，你能发现什么？观察2（1）A=xx是两条边相等的三角形B=xx是等腰三角形（2）A=2，4，6B=6，4，2共性:集合B中元素与集合A的元素是一样的.3.集合相等与真子集的概念知识要知识要 点点读作：A真包含于B（或B真包含A）A是A的子集对吗？类比实数中的结论思
4、考一下.思考3对于实数a，有aa；则对于集合A，有结论：任何一个集合都是它本身的子集.A B(或B A)由此可见，集合A是集合B 的子集，包含了A是B的真子集和A与B相等两种情况.注注 意意与实数中的关系类比是：方程 的实数根能够组成集合！那你们能找出它的元素吗？思考4NO!空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集.我们规定：不含有任何元素的集合叫做空集，记作 .知识要知识要 点点(3)对于两个集合A，B，如果 且 ,那么 A=B4.由集合之间的基本关系，可以得到以下结论.(4)空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,即例 写出集合 的所有子集，并指出哪些是它的 真子集.解：集合
5、 的所有子集为真子集为如果一个集合中有三个元素，则其子集有多少个 ？真子集有多少个？思考5如果一个集合中有四个元素，则其子集有多少个 ？真子集有多少个？思考6例如：集合a,b,c，则其子集为a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c, 共8=个。其真子集有7= 个.如果一个集合中有n个元素，则其子集有多少个？ 真子集有多少个？思考7子集个数为 ， 真子集个数为1概念：子集、集合相等、真子集2性质：（1）空集是任何集合的子集, A.（2）空集是任何非空集合的真子集. A（A）（3）任何一个集合是它本身的子集.课堂小结 （4）含n个元素的集合的子集数为 ；非空子集数为 ； 真子集数为 ；非空真
6、子集数为 .高考链接 1.（2008 广东）第二十九届夏季奥林匹克运动会将 于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北 京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运 会比赛的男运动员，集合C=参加北京奥运会比 赛的女运动员，则下列关系正确的是 （ ）A. A B B. B C C. AB=C D. BC=ADB解析：集合M的含有两个元素的子集共有15个，考 虑到题设要求，则（1，2）、（2，4）、（3、6 ）这三个子集只能取一个；（1，3）、（2、6） 这两个子集只能取一个；（2，3）、（4、6）这 两个子集只能取一个；所以K得最大值为15-2- 1=11.3. （2009北京）设A是整数
7、集的一个非空子集. 对于k A，如果k-1 A,且k+1 A,那么称k是A 的一个“孤立元”.给定S=1，2，3，4，5，6，7 ，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“ 孤立元”的集合共有 个.6解析：根据题意知满足新定义集合的有：2，4， 6、2，4，7、2，4，83，5，7、3，5，8、 4，6，8共6个.随堂练习 A4.设集合A=x|1x3，B=x|x-a0，若A是B的真子集，实数a的取值范围（ ）.a1教材习题答案 1.根据子集的定义，a，b，c的子集必是以其元素a，b与c中的1个或2个或3个为元素的集合,又根据子集的性质，空集 也是a，b，c的子集.所以，集合a，b，c所有子集是a，b，c，a,b，b,c，a,c，a,b,c， ;（5） ;（6）=;3.（1）A B;(2)B A;(3)A=B;
