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1、第一课时第一课时 1 1、1 1集合的概念（一）集合的概念（一） 集合集合一、学习目标一、学习目标1 1、理解集合的意义，会判断一组对象是否组成集合、理解集合的意义，会判断一组对象是否组成集合 ；掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性；掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性 。2 2、初步知道集合的表示法，能正确使用常用数集的、初步知道集合的表示法，能正确使用常用数集的 名称及其符号。名称及其符号。更多资源 二、例题析解二、例题析解例例1 1 判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则 用集合表示出来，若不能，请说明理由。用集合表示出来
2、，若不能，请说明理由。（1 1）大于）大于-6-6而小于而小于6 6的偶数；的偶数；（2 2）很小的有理数；）很小的有理数；（3 3）东禅中学的所有学生；）东禅中学的所有学生；（4 4）常青林场的所有大树；）常青林场的所有大树；（5 5）全体自然数；）全体自然数；（6 6）所有单项式。）所有单项式。解解 由集合中元素的确定性知（由集合中元素的确定性知（1 1）、（）、（3 3）、（）、（5 5）、（）、（6 6）是集合，（）是集合，（ 2 2）、（）、（4 4）不构成集合。）不构成集合。 （1 1）-4-4，-2-2，0 0，2 2，44； （3 3） 东禅中学的学生东禅中学的学生 ； （5
3、5） 自然数自然数 ； （6 6） 单项式单项式 。说明说明 集合的表示，必须严格遵守规定。如（集合的表示，必须严格遵守规定。如（5 5），若写成），若写成 所有自然所有自然 数数 、 全体自然数全体自然数 、 自然数集自然数集 是错误的，因为符号是错误的，因为符号本身就具有本身就具有“ “所所 有有” ”、“ “全体全体” ”、“ “集集” ”的意思了。的意思了。例例2 2 判断下列说法是否正确，请说明理由。判断下列说法是否正确，请说明理由。 （1 1）方程）方程 的根的集合是的根的集合是11，11。 （2 2）集合集合-1-1，0 0，22和集合和集合22，0 0，-1-1是不同的集合。是
4、不同的集合。 （3 3）由）由-2-2， ，0 0，1 1，2 2这些数组成的集合有这些数组成的集合有5 5个元素。个元素。 （4 4）集合）集合44与与6 6的公倍数的公倍数 ，33与与4 4的公倍数的公倍数 是不同的集合。是不同的集合。解解 （1 1）错，因为集合中元素是互异性的，应为）错，因为集合中元素是互异性的，应为11。（2 2）错，因为集合中元素是无序的。）错，因为集合中元素是无序的。（3 3）错，由元素的互异性知应为）错，由元素的互异性知应为4 4个元素，即个元素，即-2-2，0 0，1 1，2 2。（4 4）错，因为这两个集合的元素均是）错，因为这两个集合的元素均是1212的倍
5、数，故是相同的集合。的倍数，故是相同的集合。例例3 3 （1 1）用符号）用符号 填空：填空： 设设A A为偶数集，为偶数集，B B为奇数集，若为奇数集，若 则则 （i i） (ii)a+b_B (iii)a.b_A (iv)a.b_B (ii)a+b_B (iii)a.b_A (iv)a.b_B （2 2）给出下列关系（）给出下列关系（i i） （ii ii） ( (iii) (iv) iii) (iv) (v) (v) (vi) (vi) 其中正确的是其中正确的是。 解解 （1 1）( (i) (ii) (iii) (iv) i) (ii) (iii) (iv) （2 2）(i),(iv)
6、,(v)(vi)(i),(iv),(v)(vi)三、课堂练习三、课堂练习教科书的教科书的“ “练习练习” ”的的1 1、2 2四、归纳小结四、归纳小结1 1、某些指定的对象集在一起就形成一个集合，集合中的每个对象、某些指定的对象集在一起就形成一个集合，集合中的每个对象 叫做集合的元素，把集合的元素写在大括号叫做集合的元素，把集合的元素写在大括号 里就是一个集合里就是一个集合 。2 2、构成集合的元素必须是确定的、互异的、无序的，这就是集合、构成集合的元素必须是确定的、互异的、无序的，这就是集合 中元素的三大特性。中元素的三大特性。3 3、元素与集合的关系、元素与集合的关系“ “属于属于” ”或
7、或“ “不属于不属于” ”的关系，的关系，“ “属于属于” ”用符号用符号“ “ ” ”表示，表示，“ “不属于不属于” ”用符号用符号“ ”“ ”或或“ ”“ ”表示表示4 4、三种常用数集及其符号：三种常用数集及其符号： N=N=自然数自然数=非负整数非负整数 Z=Z= 整数整数 = =正整数正整数= = =非非0 0整数整数 （注：（注： （或或 ）均表示在自然数集内排除）均表示在自然数集内排除“0”“0”的集合，的集合，QQ、Z Z、 R R内排除内排除“0”“0”的集合也可仿此书写）的集合也可仿此书写）五、能力训练五、能力训练1 1、选择题、选择题（1 1）下面各组对象：）下面各组对
8、象：（a a）被被2 2除余除余1 1的的整数；（整数；（b b）第一象限内的第一象限内的 点；（点；（c c）很小的自然数；（很小的自然数；（d d） 的近似植；（的近似植；（ e e）面积为面积为1 1的三角的三角 形，其中能组成集合的是（形，其中能组成集合的是（ ） (A)(a)(b) (B)(a)(e) (C)(b)(e) (A)(a)(b) (B)(a)(e) (C)(b)(e) （D D）（）（a a）（）（b b）（）（e e）（2 2）下面四个命题（下面四个命题（a a）集合集合N N中最小的数是中最小的数是1 1；（；（b b）0 0不是自然不是自然 数；（数；（c c） （
9、d d） 其中正确的其中正确的 命题个数是（命题个数是（ ） （A A）0 0 （B B）1 1 （C C）2 2 （D D）3 3（3 3）若若 （ ） （A A） 奇数奇数 （B B） 偶数偶数 （C C）偶数偶数 （D D）奇数奇数（4 4）设）设x,yx,y都是非零实数，则都是非零实数，则 可能取的值可能取的值 的集合是（的集合是（ ） （A A）3 3 （B B）33，1 1 （C C）33，-1 -1 （D D）33，-1-1，112 2、填空题、填空题 （1 1）实数集）实数集11，x x，2x2x中元素中元素x x应满足应满足 （2 2）方程）方程 的解集是的解集是 （3 3）
10、若）若 ，集合，集合A A是由数是由数 组成的集合，若，则组成的集合，若，则yAyA。 （4 4）若若 ，则不等式，则不等式 的解集是的解集是。3 3、解答题解答题 （1 1）已知集合）已知集合A A是方程是方程 的的 解集解集. .（i i）若若A A中只有一个元素，求中只有一个元素，求a a的值并写出的值并写出A A。 （ii ii）若若A A中至多只有一个元素，求中至多只有一个元素，求a a的取值范围。的取值范围。(2)(2)已知集合已知集合A A满足条件：若（满足条件：若（i i） ，则则 ，（，（ii ii）若若 ， 且在且在A A中还有另外两个数，求出这两个数。中还有另外两个数，求出这两个数。更多资源
