《数学1.1《命题及关系》课件(新人教A版选修1-1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学1.1《命题及关系》课件(新人教A版选修1-1)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、常用逻辑用语常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑 用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用 逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.1命题及其关系1.1.1命题的概念和例子1.1.2命题的四种形式思 考? ?下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们 的真假吗?(1)三角形的 三 内角之和等于 ;(2)如果a,b是任意两个正实数，那么 ;(3) (4)如果实数a满足a2=9,则a=3;(5)中学生目前的学业负担过重;(6)中国将在本世纪中叶达到中等发达国家的水平 .以上均为陈述句以上均为陈述
2、句,(1)(2),(1)(2)为真为真,(3)(4) ,(3)(4) 为假为假, (5) (6), (5) (6)的真的真 假需要根据实际情况确定，总是可以确定真假假需要根据实际情况确定，总是可以确定真假. .1.1.11.1.1命题的概念命题的概念一般地一般地, ,在数学中在数学中, ,我们把用语言、符我们把用语言、符 号或式子表达的号或式子表达的, ,可以判断真假的陈述句叫可以判断真假的陈述句叫 做命题做命题. .其中判断为真的语句叫做真命题其中判断为真的语句叫做真命题, ,判断判断 为假的语句叫做假命题为假的语句叫做假命题. . 例 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假 命题？ (1
3、)x7;(2)如果a,b是正实数且(3)练习（课本P3) 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题 ？例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是 假命题？ (1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5) ;(6)x15.真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题判断判断 一个语句是不是命题，关键判断：一个语句是不是命题，关键判断：（1 1）是否为陈）是否为陈 述句；（述句；（2 2）能否判断真假。）能否判断真假。例1 判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是 假命题？ (1)空集是任何集合
4、的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5) ;(6)x15. 上面上面(2)(4)(2)(4)具有具有“ “若若p p, ,则则q q” ”的形式的形式. .在数学中，这种形式的命题在数学中，这种形式的命题 是常见的是常见的. .“ “若若p p, ,则则q q” ”也可写成也可写成“ “如果如果p p, ,那么那么q q”“”“只要只要p p, ,就有就有q q” ”等形式等形式. .其中其中p p叫做命题的叫做命题的条件条件, ,q q叫做命题的叫做命题的结论结论. .例2 指出下列命题中的条件p和结论q;(1
5、)若整数a能被2整除,则a是偶数;(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.有一些命题表面上不是有一些命题表面上不是“ “若若p,p,则则q”q”的形式的形式, ,但但 可以改写成可以改写成“ “若若p,p,则则q”q”的形式的形式, ,例如例如: :垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行. .解：(1)条件p:整数a能被2整除,结论q：整数a是偶数 ;(2)条件p:四边形是菱形,结论q：四边形的对角线互 相垂直且平分.若两个平面垂直于同一条直线若两个平面垂直于同一条直线, ,则这两个平面平行则这两个平面平行. .例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断
6、 真假;(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)负数的立方是负数;(3)对顶角相等;(4)等腰三角形两腰的中线相等;(5)偶函数的图像关于y轴对称;(6)垂直于同一个平面的两个平面平行.思 考? ?下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和 结论之间分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数;命题命题(1)(1)和和(2)(2)叫做互逆命题叫做互逆命题. .其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原
7、命题, , 另一个叫做原命题的逆命题另一个叫做原命题的逆命题. .如果原命题为如果原命题为 “ “若若p,p,则则q”,q”, 那么它的逆命题为那么它的逆命题为 “ “若若q,q,则则p”.p”.原命题与其逆原命题与其逆 命题的真假是命题的真假是 否存在相关性否存在相关性 呢呢? ?命题命题(1)(1)和和(3)(3)叫做互否命题叫做互否命题. .其中一个命题叫做原命题其中一个命题叫做原命题, , 另一个叫做原命题的否命题另一个叫做原命题的否命题. .如果原命题为如果原命题为 “ “若若p,p,则则q”, q”, 那么它的否命题为那么它的否命题为 “ “若若p,p,则则q”.q”.原命题与其否
8、原命题与其否 命题的真假是命题的真假是 否存在相关性否存在相关性 呢呢? ?命题命题(1)(1)和和(4)(4)叫做互为逆否命题叫做互为逆否命题. .其中一个命题叫做原其中一个命题叫做原 命题命题, ,另一个叫做原命题的逆否命题另一个叫做原命题的逆否命题. .如果原命题为如果原命题为 “ “若若p,p,则则q”, q”, 那么它的逆否命题为那么它的逆否命题为 “ “若若q,q,则则p”.p”.原命题与其逆原命题与其逆 否命题的真假否命题的真假 是否存在相关是否存在相关 性呢性呢? ?原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 若p则q.若q则p.若p则q.若q则p. 1.1.2命题的四种形式将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并写出他的四 种形式; 全等的两个三角形一相似课堂小结课堂小结让我想一让我想一 想想原命题： 逆命题： 否命题： 逆否命题： 若p则q.若q则p.若p则q.若q则p. 3 3、四种命题形式：、四种命题形式：1 1、命题的概念、命题的概念 2 2、能指出命题的条件和结论、能指出命题的条件和结论
