晶体定向与结晶符号修改

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1、 Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号第5章 晶体定向与结晶符号 Crystal orientating and CrystallographicCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 结晶轴与晶体几何常数*p 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特征*p 晶面符号*p 整数定律p 晶棱符号和晶带符号*p 晶带定律p 对称型的国际符号*p 对称型的圣佛里斯符号主要教学内容Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号为什么要定向？为什么要定向？1、对称性不是决定外形的唯一因素，如同一对 称型，它可以有多种晶形。2、确切地描述一个晶体，就必须确定

2、晶面的空间相对位置。3、由于晶体的各向异性，要描述不同方向的物理性质，也必须定向。晶体学由于晶体的各种特性（形态、物性、结构等）都与晶体 的方向有关，所以晶体定向是研究晶体最基本的工作。Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号晶体定向(crystal orientation): 就是在晶体上选择合理的三维坐标系，包括在晶体上选择坐标轴和确定各种坐标轴的度量单位两项 工作。（就是在晶体中确定坐标系统） 。以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由 X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系)。ZY X三个晶轴不一定垂直晶体学YZXU120晶体定向的概念晶体定

3、向的概念Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 晶体中的坐标轴称为结晶轴(crystallographic axis) 晶轴是与晶体对称有关的几根假想直线 原点在晶体中心6.1 结晶轴和晶体几何常数Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 三轴定向Z 轴直立，上端为正；Y 轴左右，右端为正。X 轴前后，前端为正； 轴角(interaxial angle)晶轴正端之间的夹角。：ZY；：ZX；：XYZ(+)Y(+)X(+)p 晶轴的名称、安置和轴角Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号Z(+)Y(+)X(+)U(+) 四轴定向Z轴直立，上

4、端正。Y轴左右，右端正；X轴左前，前端正；U轴右前，后端正。 轴角：ZY90 ：ZX90 ：XY120四轴定向时，三根水平晶轴正端之间的夹角为120 p 晶轴的名称、安置和轴角Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号晶轴的度量单位称轴单位。晶轴是格子构造中的行列；轴单位是相应行列的结点间距。X,Y,Z轴上的轴单位为a,b,c 。abcp 轴单位(axial unit distance)和轴率(axial ratios)XYZCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 轴单位的连比a:b:c，称为轴率。轴率通常写成以b为1的连比式。例如：尖晶石：1:1:1金红石

5、：1:1:0.6449橄榄石：0.46575:1:0.58651 a:b:c和、合称为晶体几何常数(crystal constants) 。 不同晶系的晶体，具有不同规律的晶体常数； 同一晶系的不同晶体，晶体常数的规律相同， 但具体数值不等。p 轴单位(axial unit distance)和轴率(axial ratios)Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点选择晶轴的原则： 晶轴的选择要符合晶体自身的对称性； 优先选择对称轴；对称轴不够或没有时选对称面法线方向；对称面不够或没有时选 合适晶棱方向； 在满足上述条件下，尽可能使

6、 a=b=c,=90。Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 等轴晶系p 对称特点必有互相垂直的3L4或3Li4或3L2。p 选轴原则3L4或3Li4 或3L2 X、Y、Z轴。p 晶体几何常数a =b=c，=90o。3L4 4L3 6L29PC3Li4 4L3 6P3L24L3 3PC6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点ZYXCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 四方晶系p 对称特点必有而且只有一个L4或Li4。p 选轴原则L4或Li4 Z轴；2L2 或2P法线或晶棱方向 X、Y轴p 晶体几何常数：a=bc，=90o。L4 4L2 5PC6.2

7、各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点ZYXCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 四方晶系p 对称特点必有而且只有一个L4或Li4。p 选轴原则L4或Li4 Z轴；2L2 或2P法线或晶棱方向 X、Y轴p 晶体几何常数：a=bc，=90o。6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点Li4 2L2 2PZYXCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 斜方晶系p 对称特点L2和P的总数不少于三个。p 选轴原则 有3 L2时，3L2为X、Y、Z轴； 在L22P中，以L2为Z轴， 2P 法线为X、Y轴。p 晶体几何常数：abc，=90o6.2各晶系晶轴的选择及晶体几

8、何常数特点3L2 3PCL2 2PL2 ZZYXCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 单斜晶系 p 对称特点L2或P的个数不多于1个。 p 选轴原则 以L2或P的法线为Y轴， 以两根均垂直Y轴的合适 晶棱方向为X、Z轴。 p 晶轴安置 Z轴直立， Y轴左右水平， X轴前后并向前下倾斜。6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点YXZp 晶体几何常数abc，=90，90L2 PCL2 YCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 三斜晶系 p 对称特点只有L1和C。 p 选轴原则以三根合适的晶棱方向为X、Y、Z轴 。 p 晶轴安置 Z轴直立， Y轴左右并向右

9、下倾斜， X轴前并向前下倾斜。 p 晶体几何常数abc，90o 。6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点Y XZCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 三轴定向选择结晶轴的一般顺序v 有四次轴时，优先选择四次轴；v 四次轴不够或没有时，选择L2；v L2不够或没有时，选择P的法线；v P不够或没有时，选择合适晶棱方向；v 在以上的选择中，除单斜晶系优先考虑Y轴之外，其余皆优先考虑Z轴。6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 三方和六方晶系 p 对称特点 有且只有一个L3或L6或Li6。 p 选轴原则 以L3

10、或L6或Li6为Z轴， 以3L2或3P法线或3晶棱方向为X、Y、U轴。 p 晶体几何常数： a=bc， =90o ， =120o 。6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点L3 3L2 3PCZXUYCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号 6.2 各晶系晶轴的选择及晶体几何常数特点L6 6L2 7PC 三方和六方晶系 p 对称特点 有且只有一个L3或L6或Li6。 p 选轴原则 以L3或L6或Li6为Z轴， 以3L2或3P法线或3晶棱方向为X、Y、U轴。 p 晶体几何常数： a=bc， =90o ， =120o 。Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号

11、p 在晶体上选定了坐标轴之后，就可以根据晶面与结晶轴的交截关系，用简单的数字符号表示晶面在晶体上方位。p 这种表示晶面在晶体上方位的简单数字符号即为晶面符号。p 目前国际通用为米勒符号(Millers symbol)。6.3 晶面符号Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号已知晶面HKL， 在XYZ轴上的截距为： OH=2a，OK=3b，OL=6c； 求晶面的米氏符号。v 晶面在XYZ轴上截距系数的倒 数比：1/21/31/6 v 化整： 321 v 去比例号，加小括号：(321) v (321)即为晶面HKL的米氏符号Oc b aLKHZYX 米氏晶面符号的构成p 米氏符号

12、 一种表示晶面在晶体上方位的简单数字符号,具体数值等于 晶面在各晶轴上截距系数的倒数比。v 小括号内的数字称 晶面指数Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 米氏晶面符号的一般形式 三轴定向：(hkl)，晶面指数按X,Y,Z顺序排列。h:k:l=a/OH : b/OK : c/OL 四轴定向：(hkil)，晶面指数按X,Y,U,Z顺序排列 。h:k:i:l= a/OH : a/OK : a/OU : c/OL=1/OH : 1/OK : 1/OU : c/OL 米氏晶面符号的构成Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 立方体对称型：3L44L36L2

13、9PC晶轴选择：3L4为XYZ轴晶体几何常数：abc； =90o 米氏符号举例(100 )(010 )(001 )晶面指数：h:k:l = a/OH : b/OK : c/OL= a/OH : a/OK : a/OLCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 八面体对称型：3L44L36L29PC晶轴选择：3L4为XYZ轴晶体几何常数：abc； =90o =a/OH : a/OK : a/OL 晶面指数：h:k:l =a/OH : b/OK : c/OL(111 )(111 )(111 )(111 )=a/OH : a/OH : a/OH 米氏符号举例Crystallogra

14、phy 第6章 晶体定向与结晶符号p 菱形十二面体对称型：3L44L36L29PC 晶轴选择：3L4为XYZ轴 晶体几何常数：abc； =90o 晶面指数： h:k:l=a/OH : b/OK : c/OL（110）（101）（011）（011）（101）（110）米氏符号举例=a/OH : a/OK : a/OLCrystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 五角十二面体对称型：3L24L33PC 晶轴选择：3L2为XYZ轴 晶体几何常数：abc； =90o 晶面指数： h:k:l=a/OH : a/OK : a/OL(hk0)(hk0)(h0l)(h0l)(0kl)(0kl)

15、 米氏符号举例Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p 四方柱 对称型：L44L25PC 晶轴选择：L4为Z轴；2L2为XY轴 晶体几何常数：a=bc ，=90o 。(100 )(010 )(110 )(110 )(110 )晶面指数： h:k:l=a/OH : a/OK : c/OL 米氏符号举例第2种选择第1种选择Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号p六方柱对称型：L66L27PC； 晶轴选择：L6为Z；3L2为XYU 晶体几何常数：a=bc ,=90o ,=120o 米氏符号举例h:k:i:l=a/OH : a/OK : a/OI : c/OL晶面指数： Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号(1010)(0110) 米氏符号举例(0110)(1010)UXYh:k:i:l=a/OH : a/OK : a/OI : c/OL第1种选择Crystallography 第6章 晶体定向与结晶符号米氏符号举例h:k:i:l=a/OH : a