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1、第三章 一元一次方程习 题 精 讲数 学 七年级上册 (人教版)34 34第3课时 利息与收费问题1利息 ；年利率 2解决储蓄问题主要利用“本息和本金利息”这一相等关系，灵活运用这一相等关系是解决这类问题的关键另外，在计算利息时，利率和期数的单位要统一本金利率存款时间100%利息问题1(3分)李帆在两年前按两年定期存入一笔现金(当时年利率为3.14%)，现在取款时银行支付他21 256元，则他当时存入的本金为 元2(3分)小彬把暑假勤工俭学挣的100元钱，按活期存入银行，如果月息是0.15%，数月后本息和为100.9元，则小彬把钱在银行存了_个月2000063(3分)(2013山西)王先生到银
2、行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和(本金利息)33 825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )Ax34.25%x33 825Bx4.25%x33 825C34.25%x33 825D3(x4.25%)33 825A4(8分)某商店对购买大件商品实行无息分期付款，明明的爸爸买了一台9 000元的电脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问明明的爸爸还需几个月才能付清贷款？解：设还需x个月才能付清贷款，则9 00030%450x9 000，解得x14，所以明明的爸爸还需14个月才能付清贷款百分数问题5(3分)一、二班共有学生95人，体育
3、锻炼的平均达标率是60%，已知一班的达标率是40%，二班的达标率是78%，求一、二两班的人数各是多少？若设一班有x人，可列方程_ _6(3分)某中学现有4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%.这样在校生人数增加10%，则这所学校现在的初、高中在校生人数分别是( )A1 400人和2 800人 B1 900人和2 500人C2 800人和1 400人 D2 300人和1 900人40%x78%(95x)60%95A分段收费问题7(8分)某种出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米加收2.4元某人乘这种出租车从甲地到
4、乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是多少？解：x88(9分)一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2 000元，然后每月租金380元；B家房主的条件是：每月租金580元(1)这位开发商想在这座城市住半年，则租哪家的房子合算？(2)如果这位开发商想住一年，则租哪家的房子合算？(3)这位开发商住多长时间时，租两家的房子租金一样？解：(1)如果住半年，交给A家的租金是：38062 0004 280(元)；交给B家的租金是：58063 480(元)所以住半年时，租B家的房子合算；(2)如果住一年，交给A家的租金是：380122 0006 560(
5、元)；交给B家的租金是：580126 960(元)所以住一年时，租A家的房子合算；(3)设这位开发商住x个月时，租两家的房子租金一样根据题意，得380x2 000580x，解得x10.所以这位开发商住10个月时，租两家的房子租金一样9王强买了年利率为13.96%的三年期债券，到期后，可获得本息共2 128.20元，他买债券花了( )A1 500元 B1 600元C1 700元 D1 800元10某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是( )A200元 B220元 C240元 D182元AC11一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20%，则这件
6、服装的进价是( )A100元 B105元 C108元 D118元12某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，则超过部分按每吨1.5元收费某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，那么这个家庭五月份应交水费( ) A20元 B24元 C30元 D36元AC二、填空题(每小题5分，共10分)13某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a_.4014十一黄金周期间，某商场举行“优惠大酬宾” 活动，决定降低某种品牌电器原售价的10%销售，现
7、 价是270元，设原售价是x元 (1)降低后的售价用含x的式子表示为 元； (2)列方程为： 90%x (110%)x270三、解答题(共34分) 15(12分)某市供电公司分时电价执行时段分为平、 谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为 22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售 电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电 价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段 电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费 42.73元 (1)问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为 多少元？ (2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电 费
8、多少元？解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得40(x0.03)60(x0.25)42.73x0.5653.所以x0.030.5953(元)，x0.250.3153(元)所以小明家该月支付的平段电价为每千瓦时0.5953元，谷段电价每千瓦时0.3153元(2)1000.565342.7313.8(元)所以小明家将多支付电费13.8元16(10分)某商店为了促销空调机，2013年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及利息(年利率为5.6%)在2014年元旦付清，该空调机每台售8 224元，若两次付款数相同，则每次应付款多少元？解：设每次应付款x元，则(8 224x
9、)(15.6%)x，解得x4 224.所以每次应付款4 224元购票人 数150人51100人100人以上每人门 票价5元4.5元4元17(12分)某公园的门票价格规定如下：某校七年级甲、乙两个班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元问两班各有多少名学生？解：甲、乙两班共103人，甲班人数乙班人数，甲班一定大于50人又由两班都以班为单位分别购票，一共需付486元这一条件知甲班一定小于100人，甲班票价按每人4.5元计算下面就乙班人数分析：若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有(103x)人，依题意，得5x4.5(103x)486，解得x45，1034558(人)，即甲班有58人，乙班有45人若乙班此时也大于50人，而1034.5463.5486.应舍去故甲班有58人，乙班有45人
