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1、控制系统的MATLAB计算 及仿真哈尔滨工业大学（威海） 信息科学与工程学院内容提要：n1、MATLAB的基础知识n2、MATLAB的控制工具箱n3、Simulink与控制系统仿真MATLAB的基础知识nMATLAB概述nMATLAB的主要功能nMATLAB的语言规则nMATLAB的变量nMATLAB数据的输入nMATLAB的基本语句结构nMATLAB的M-文件nMATLAB的图形可视化MATLAB概述nMatlab=Matrix Laboratory：矩阵实验室nMatlab 语言的首创人是 C. Molern到九十年代初期，在国际上 30 几个数学类科 技应用软件中， Matlab 在数值
2、计算方面独占 鳌头，而 Mathematica 和 Maple 则分居符号 计算软件的前两名。MATLAB的主要功能n数值计算功能n符号运算功能n绘图功能n编程功能n丰富的工具箱(ToolBox)nSimulink动态仿真集成环境命令窗口当前工 作目录当前工 作空间输入命令的 历史记录命令 提示符MATLAB的语言规则nMatlab 区分大小写，它的命令和函数全是小写的n一行可以输入几个命令，用分号“;” 或逗号“,”隔开 n续行符： “”（三个点），如果语句很长，可用续行 符将一个语句写成多行。续行符的前最好留一个空格 。n注释符： “%”，其后面的内容为注释，对 Matlab 的 计算不产
3、生任何影响MATLAB的变量nMatlab中变量名是以字母开头，可以由字母、数字或 下划线组成nwho，whos，clc，clearn系统预定义变量：eps, pi, Inf, NaN, i, j MATLAB数据的输入n直接输入： 同一行中各元素之间用“空格”或“,” (英文状态下) 分开； 行与行之间用 “;” 或“回车”分开a=1 2 ; 3, 4 n冒号 “:” 运算符：初值 : 步长 : 终值 a=1:5， b=0:pi/4:pi n由向量或小矩阵生成：X=a ; bn交互式输入：inputn=input(Please input n: ) MATLAB的基本语句结构n赋值语句q直接
4、赋值语句：赋值变量=赋值表达式 （赋值表达式后无分号“;”: 命令窗直接显示赋值结果赋值表达式后加分号“;”：命令窗不显示结果，变量保留在 workspace)q函数调用语句：返回变量列表=函数名(输入变 量列表)MATLAB的基本语句结构n循环语句qfor语句：for 变量=向量，循环体，end；s=0;for i=1:2:100 s=s+i;endqwhile语句：while (条件式)，循环体，end；s=0;i=1;while(i=-1.1y(a)=x(a);elsey(a)=1.1;end end plot(x,y);内容提要：n1、MATLAB的基础知识n2、MATLAB的控制工具
5、箱n3、Simulink与控制系统仿真内容提要：n1、MATLAB的基础知识n2、MATLAB的控制工具箱n3、Simulink与控制系统仿真MATLAB的控制工具箱n连续线性系统的数学模型n离散线性系统的数学模型n系统模型的相互转换n离散线性系统的性能分析连续线性系统的数学模型n传递函数模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：传递函数表示为：例：num=2,3;den=1 1 1;G=tf(num,den);连续线性系统的数学模型n传递函数模型 MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在 这样的输入方式下，应该先用s=tf(s)，定义传递函数的算子，然后直接输入系统的传递函数。例：s
6、=tf(s);G=(2*s+3)/(s2+s+1);延迟环节 :连续线性系统的数学模型n零极点模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：例：Z=-1;-2;P=0;-3;-4;G=zpk(Z,P,2)传递函数表示为：pzmap(G):可以直接绘制传递函数的零极点分布图连续线性系统的数学模型n状态方程模型 设线性系统的状态方程为：状态方程表示为：离散线性系统的数学模型n传递函数模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：传递函数表示为：例：num=2,3;den=1 1 1;H=tf(num,den,Ts,1);离散线性系统的数学模型n传递函数模型 MATLAB还支持一种特殊的传递函数的输入格式，在
7、这样的输入方式下，应该先用z=tf(z,T)，定义传递函数的算子，然后直接输入系统的传递函数。例：z=tf(z,1);H=(2*z+3)/(z2+z+1) ; 延迟环节 :离散线性系统的数学模型n零极点模型 设单变量连续线性系统的传递函数为：例：Z=-1;-2;P=0;-3;-4;H=zpk(Z,P,2,Ts,1)传递函数表示为：pzmap(G):可以直接绘制传递函数的零极点分布图离散线性系统的数学模型n状态方程模型 设线性系统的状态方程为：状态方程表示为：系统模型的相互转换n连续模型 离散模型函数：Gz=c2d(Gs,T,参数 )参数：zoh:零阶保持器法foh: 一阶保持器法imp: 脉冲
8、响应不变法tustin: 双线性变换法prewarp: 改进的双线性变化法matched: 零极点匹配法例：Gs=tf(1,1 0)Gz=c2d(Gs,1,zoh)系统模型的相互转换n离散模型 连续模型函数：Gs=d2c(Gz,参数 )参数：zoh:零阶保持器法tustin: 双线性变换法prewarp: 改进的双线性变化法matched: 零极点匹配法例：Gz=tf(1 0,1 - 1,Ts,1);Gs=d2c(Gz,zoh);离散线性系统的性能分析设：计算机控制系统如图所示：离散线性系统的性能分析n求系统的闭环脉冲传递函数：clear; % 清除变量 num=0.1; den=1 0.1
9、0; G0s=tf(num,den) %G0(s)的脉冲传递函数 Z=0.98; P=0.8187; K=9.1544; Dz=zpk(Z,P,K,Ts,0.2) %控制器D(z) G0z=c2d(G0s,0.2,zoh) %G0z=Z(Gh(s)*G0(s) Gz=Dz*G0z %开环脉冲传递函数 faiz=feedback(Gz,1); %闭环脉冲传递函数，1表示反馈，本题为单 位负反馈离散线性系统的性能分析n求系统的阶跃响应：step(faiz, t) %t表示仿真时间离散线性系统的性能分析n求系统的根轨迹：rlocus(Gz) Gz表示开环脉冲传递函数离散线性系统的性能分析n求系统的奈
10、奎斯特图：nyquist(Gz) Gz表示开环脉冲传递函数n求系统的伯德图：bode(Gz) Gz表示开环脉冲传递函数内容提要：n1、MATLAB的基础知识n2、MATLAB的控制工具箱n3、Simulink与控制系统仿真Simulink与控制系统仿真：nSimulink环境是系统建模、分析和仿真的理想 工具，它提供的模块有一般线性、非线性系统 所需的模块，也有更高级的模块，适合于系统 的建模与仿真。离散线性系统的性能分析设：计算机控制系统如图所示：脱离工具箱，直接利用差分方程编程脱离工具箱，直接利用差分方程编程clear； clc； error_1=0; %e(k-1)=0 u_1=0; %u(k-1)=0 u_2=0; %u(k-2)=0 y_1=0; %y(k-1)=0 for k=1:100y(1)=0;r(k)=1;error(k)=r(k)-y(k);u(k)=0.8187*u_1+9.1544*error(k)-9.1544*0.98*error_1;y(k+1)=1.98*y(k)-0.9802*y_1+0.001987*u(k)+0.001974*u_1;y_1=y(k);error_1=error(k);u_2=u_1;u_1=u(k); end plot(y);
