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1、栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语11.2 四种命题11.3 四种命题间的相互关系栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语学习导航学习目标重点难点 重点：四种命题之间的关系以及真假性之间的关系难点：利用命题的等价性解决简单问题栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语新知初探思维启动1.四种命题题(1)互逆命题题：一般地，对对于两个命题题，如果一个命题题的条件和结论结论 分别别是另一个命题题的_和_，那么把这样这样 的两个命题题叫做互逆
2、命题题其中一个命题题叫做_，另一个叫做原命题题的_也就是说说，如果原命题为题为 “若p，则则q”，那么它的逆命题为题为 “若_ ，则则_”结论结论条件原命题题逆命题题qp栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语(2)互否命题题:对对于两个命题题,如果一个命题题的条件和结论结论 恰好是另一个命题题的_和_，那么把这这样样的两个命题题叫做_如果把其中的一个命题题叫做_,那么另一个叫做原命题题的_.也就是说说，如果原命题为题为 “若p，则则q”，那么它的否命题为题为 “若_,则则_”条件的否定结论结论 的否定互否命题题原命题题否命题题 pq栏目 导
3、引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语结论结论 的否定(3)互为为逆否命题题：对对于两个命题题,如果一个命题题的条件和结论结论 恰好是另一个命题题的_和_，把这样这样 的两个命题题叫做_如果把其中的一个命题题叫做原命题题，那么另一个叫做原命题题的_也就是说说，如果原命题为题为 “若p，则则q”，那么它的逆否命题为题为 “若_，则则_”.条件的否定互为为逆否命题题逆否命题题 q p栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语想一想1.在四种命题题中，原命题题是固定的吗吗？提示：不是原命题题是人为为指定的
4、，是相对对于其他三种命题题而言的，可以把任何一个命题题看作原命题题，进进而研究它的其他形式栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语2.四种命题之间的相互关系栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语做一做命题题“若一个数是负负数,则则它的平方是正数”的逆命题题是_答案：若一个数的平方是正数，则则它是负负数栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语3.四种命题题的真假性(1)两个命题题互为为逆否命题题，它们们有相同的_；(2)两个命题为题为 互逆
5、命题题或互否命题题，它们们的真假性_真假性没有关系栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语想一想2.判断若x29，则则x3是否正确？提示：正确利用逆否命题题判断栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语典题例证技法归纳题题题题型探究型探究例例1 1命题的四种形式栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语【名师师点评评】 (1)四种命题题的转转化首先找出原
6、命题题的条件和结论结论 ，然后利用四种命题题的概念直接转转化即可(2)如果原命题题含有大前提，在写出原命题题的逆命题题、否命题题、逆否命题时题时 ，必须须注意各命题题中的大前提不变变栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语变式训练1.写出下列命题题的逆命题题、否命题题和逆否命题题.(1)在ABC中，若ab，则则AB；(2)相等的两个角的正弦值值相等解：(1)逆命题题：在ABC中，若AB，则则ab.否命题题：在ABC中，若ab，则则AB.逆否命题题：在ABC中，若AB，则则ab.栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第
7、一章 常用逻辑逻辑 用语语(2)逆命题：若两个角的正弦值相等，则这两个角相等否命题：若两个角不相等，则这两个角的正弦值也不相等逆否命题：若两个角的正弦值不相等，则这两个角不相等栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语例例2 2写出下列命题题的逆命题题、否命题题和逆否命题题，并判断命题题的真假(1)若mn0时时，若ab，则则acbc.四种命题真假的判断栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语【解】 (1)逆命题：若方程mx2xn0有实数根，则mn0时,若acbc,则ab,真命题；否命题：当c0
8、时,若ab,则acbc,真命题；逆否命题：当c0时,若acbc,则ab,真命题.栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语【名师师点评评】 判断四种命题题的真假，首先要正确写出四种命题题，如果直接判断有难难度可以利用原命题题与逆否命题题、逆命题题与否命题题的等价性，先判断等价命题题的真假即可栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语变式训练栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第
9、一章 常用逻辑逻辑 用语语例例3 3等价命题的应用(本题满题满 分12分)证证明：已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则则ab0.【思路点拨拨】 借助互为为逆否的两个命题题的真假性相同证证明栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语【证证明】 法一：原命题题的逆否命题为题为 “已知函数f(x)是(，)上的增函数，a、bR，若ab2，则则a3b32成立命题题“若a3b32，则则ab2”的逆否命题题“若ab2，则则a3b32”是真命题题，所以原命题题也是真命题题，问题问题 得证证栏目 导引新知初探 思维
10、启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语方法感悟方法感悟方法技巧1.在写命题的四种形式时，一定要先找出原命题的条件和结论，把结论作为条件，条件作为结论得到的命题为原命题的逆命题把否定条件作为条件，否定结论作为结论得到的命题为原命题的否命题否命题的逆命题为原命题的逆否命题栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语2.一个命题与它的逆否命题同真同假，所以当一个命题的真假不易判断时，往往可以判断原命题的逆否命题的真假，从而判断出原命题的真假栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑
11、 用语语失误防范1.“逆命题、否命题、逆否命题”都是相对于原命题而说的，如命题：“若x2，则x24”相对于命题“若x2，则x24”是否命题，而相对于命题“若x24,则x2”，则是逆否命题栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语2.如果原命题含有大前提，在写原命题的逆命题、否命题、逆否命题时，必须注意各命题中的大前提不变，只调整小前提与结论的位置或否定小前提和结论栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语知能演练轻松闯关栏目 导引新知初探 思维启动典题例证 技法归纳知能演练 轻松闯关第一章 常用逻辑逻辑 用语语本部分内容讲解结束按ESC键键退出全屏播放
