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1、 第一章知识要点 1集合的有关概念 （集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、 空集） 2集合的四种表示方法 （大写字母、列举法、描述法、文氏图共四种） 3常用数集的定义及记法1.1 集合1.1.1集合的含义与表示1概念：子集、集合相等、真子集2性质：（1）空集是任何集合的子集. A（2）空集是任何非空集合的真子集. A（A）（3）任何一个集合是它本身的子集.1.1.2集合间的基本关系（4）含n个元素的集合的子集数为 ；非空子集数为 ； 真子集数为 ；非空真子集数为 .集合运算补运算并运算交运算进行以不等式描述的或以区间形式出现的 集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮 助分析.1.1.3
2、集合间的基本运算（1）运算顺序：括号、补、交并；（2）运算性质：C(AB)CACB；C(AB)CACB；CAA，CAAU，C(CA)A.1.函数的概念及相关概念 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对 应关系f，使对集合A中的任意一个数x，在集合B中 都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f： AB为从集合A到B的一个函数记作y=f(x)，xA 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域 ，与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 f(x)|xA 叫做函数的值域 1.2.1函数的概念1.2函数及其表示定义名称符号数轴表示xaxb闭区间a，bxaf(x2) 分别是增函数和减函数
3、.7.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件.第二章 基本初等函数（I）y y= =a ax xy=y=logalogax x 2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数y y= =X Xa a学法指导学法指导1. 在进行指数和对数的比较过程中，有时不能直接根据性质进行直接比较，需 要通过中间变量来做“搭桥”通常情况 下用“0”或“1”来做这个搭桥，以达到比较 的目的.2. 在进行指数和对数运算时，各自的运算性质和特殊值需要牢牢记得，在计算 过程中灵活运用运算性质来解决计算问题.3. 指数与对数的比较与证明，都离不开的函数图像与性质，需要熟练掌握各自 函数图像与性质才能更好有
4、效的解决以上 问题，对解决综合复杂问题提供帮助.要点总结要点总结指数与指数 幂运算对数函数 及其性质基本初等函数()指数函数对数函数幂函数反函数指数函数 及其性质对数及其运算1. 1.根式根式 ：2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算一般地，如xn=a，那么x叫做a的n方根 ，其中n1，且nN* .n叫做根指数，a叫做被开方数.2. 2.根式意义根式意义 ：当n是奇数，根式的值是唯一的； 当n是偶数且a0，根式的值有两个，同时 互为相反数； 负数没有偶次方根； 0的任何次方根都是0.3. 3.实指数运算性质实指数运算性质 ：2.1.2 指数函数及其性质指数函数定义：指数函数定义：形如y
5、 = ax ( a0，且a 1)的函数叫做 指数函数，其中x是自变量 .函数的定义 域是R .a101)xyy=ax (00,y1 ; x1 ; x0,00,且a1）那 么x叫做以a为底N的对数，记作：x=aN 其中a叫做对数的底数，N叫做真数.对数与指数关系：对数与指数关系： ax=N x=aN. （a0,且a1）对数运算性质：对数运算性质：2.2.2 对数函数及其性质对数函数定义：对数函数定义：一般地，我们把函数 (a0,且a1)叫做对数函数，其中x是自变量 ，函数的定义域是a101,y0 ; x0 ; x1, y1时，y=ax是增函数. 01时，y=logax是增函数. 0a0.4;loga21与0a1）.3.在用已知的函数模型刻画实际问题时候，由于实际问题的条件与已知模型的条件不同，所以 往往需要对模型进行修正.
