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1、1、在ABC中，（1）C=90，A=30 ，则B= ；（2）A=50 ，B=C，则B= .2、在中，：5，则 ， ， , 36549065601、在中，如果解:设A=x,那么B=2x,C=3x根据题意得:解得A=30,B=60,C=90所以是直角三角形那么是什么三角形？ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角三角形的外角的三个特征: 1.顶点在三角形的一个顶点上; 2.一条边是三角形的一条边; 3.另一条边是三角形的某条边的延长线画一个三角形，再画出它所有的外角。想一想: 1、每一个三角形有几个外角？ 2、每一个顶点处相对应的外角有几个？ 3、这些外角中有几
2、个外角相等？ 4、三角形的每一个外角与三角形的三个内 角有什么位置关系?ABDEFC外角ABDEFC外角归纳：1、每一个三角形都有_个外角;2、每一个顶点相对应的外角都有_个。4、一个三角形的每一个外角对应一个 _和两个_.3、这6个外角中有_对外角相等。623相邻的内角不相邻的内角ABCDE看一看：算一算：若 A55， B=60,试求 ACB, ACD, CAE 的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的内角， 哪些角是三角形的外角？115606555125三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和。三角形内角和定理的推论：已知：如图：中，点D在BC的延长线上，求证：ACD=A+BCBAD
3、探究:你能用推理的方法来论证ACD= B+ A吗 ？你能用几种方法呢？相信你一定能行！DABCDACD+ ACB=180又A+ B+ ACB=180A+ B= ACD 解：ABCACD =180 ACBA+ B =180 ACB（邻补角的定义）（三角形内角和定理 ）(等量代换)方法一:1（CE/BA）AE方法二：擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性 质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？哪位同 学证明一下。CBD三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和1. 求下列各图中1的度数。30 60 135 120 145 50 11=1=1=9085952. 如图所示, A=37, CBE=
4、155,求1, 2, 3的度数.ABCDE23 1155371=25, 2=62, 3=118三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角。DACBACD= A+ BACD AACD B结论：3、三角形的一个外角与它不相邻的任意 一个内角有怎样的大小关系?4.把图中1、 2、 3按由大 到小的顺序排列B32 1ACDE123三角形外角的性质：性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 B+C=CAD性质2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 CAD B， CAD CABCD课堂反馈:1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这 个三角形是( )A.直角三角形 B
5、.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 无法确定c2.如图所示,若A=32,B=45,C=38,则DFE等 于( ) A.120 B.115 C.110 D.105FEDC BAB3.如图所示,1=_.140801120 4.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_. 30或75 5.如图所示,A=50,B=40,C=30, 则BDC=_.DCBA120学有所用 例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.ABCD8070例题2：一个零件的形状如图所示，按规定 BAC=90, B=21, C=20,检验工人 量得BDC=13
6、0，就断定这个零件不合格 ，你能运用所学的知识说出其中的道理吗 ？ CABD12312 3 ?在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（的地方都转了一个角度（ 1 1， 2 2， 3 3），），那么回到原来位置时，一共转了几度？那么回到原来位置时，一共转了几度？2 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而BAC ABCACB=180 1 2 33601 BAC=180AB C123证明：结论：三角形的外角和等于360判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）练一练三角形的三个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它 不相邻的内角。三角形的一个外角与它相邻的内角
