边际问题v边际：经济变量的变化率v边际分析：利用导数研究经济变量的边v 际变化的方法v边际分析方法（marginal analysis／ marginal adding analysis) v边际分析法是十九世纪产生的一种经济 分析方法，同时形成了经济学的边际效用 学派，代表人物有瓦尔拉(L. Walras)、 杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、门格尔(C. Menger)、埃奇沃思 (F.Y. Edgeworth)、马歇尔(A. Marshall)、费希尔(I. Fisher)、克拉克 (J.B. Clark)以及庞巴维克(E. von Bohm -Bawerk)等人v 边际效用学派对边际概念作出了解 释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做 稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但 不管叫法如何，说的都是微积分中的“导 数”和“偏导数”v 在西方经济学中,边际分析方法是 最基本的分析方法之一,是一个比较科学 的分析方法西方边际分析方法的起源可 追溯到马尔萨斯他在1814年曾指出微分 法对经济分析所可能具有的用途。
v 1824年，汤普逊(W.Thompson) 首次将微分法运用于经济分析，研究 政府的商品和劳务采购获得最大利益 的条件功利主义创始人边沁 (J.Bentham)在其最大快乐和最小痛 苦为人生追求目标的信条中，首次采 用最大和最小术语，并且提出了边际 效应递减的原理 v 在西方经济学中，我们把研究一种可变 因素的数量变动会对其他可变因素的变动产生 多大影响的方法，称为边际分析方法 边际分 析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中 微增量的变化，用以分析各经济变量之间的相 互关系及变化过程的一种方法 v 边际即“额外的”、“追加”的意思， 指处在边缘上的“已经追加上的最后一个单位 ”，或“可能追加的下一个单位”，属于导数 和微分的概念，就是指在函数关系中，自变量 发生微量变动时，在边际上因变量的变化，边 际值表现为两个微增量的比 v 这种分析方法广泛运用于经济行为和经 济变量的分析过程，如对效用、成本、产量、 收益、利润、消费、储蓄、投资、要素效率等 等的分析多有边际概念 边际分析法之所以成 为西方经济学研究中的非常重要的方法，是由 西方经济学的对象决定的由于西方经济学研 究资源最优效率的使用，而最优点实际就是函 数的极值点，根据高等数学的知识，很容易理 解，数学方法求得极值就是对函数求导数，当 它的一阶导数为0时，即找到极值点。
导数的经济学意义---边际函数称为在 x= x0 点的边际函数值为经济函数并可导,定义设函数称为边际函数导函数（1） 边际成本v产量增加一个单位时所增加的总成本v（例子：盒饭问题） 设某产品产量为单位时所需的总成本为则边际成本 即边际边际 成本是总总成本关于产产量的导导数，其经济经济 意义义为为近似等于 产产量为为时时再生产产一个单单位产产品所需增加的成本这这是因为为当时时， （2）边际收入v多销售一个单位产品所增加的销售总收入设设某产产品的销销售量为为时时的总总收入为为，称为总为总 收入函数，即收入函数当可导时导时 ，称为销为销 售量为为时该产时该产 品的边际边际 收入 收入函数的变化率近似等于销售量为所增加（或减少）的收入时再销售一个单位产品（3） 边际利润1、边际成本：成本函数 C(x) 的导函数2、边际收入：收益函数 R (x) 的导函数2、边际利润：利润函数 L (x) 的导函数注：边际成本可以反映在 x 处成本增长的快慢， 利润函数 L (x) 取最大值的必要条件：利润最大的必要条件：边际收益等于边际成本例1：已知某产品的销价为 P (x)= 200 ,总成本函数（1）总利润函数 L(x)（2）边际利润 （3）产量为多少时，利润最大？解：（1）例2.设某商品售价 元时,每天的需求量为 解: 收益函数为 当产量为7个单位时，利润最大，此时售价为 元. 某工厂每天生产产商品单单位的成本为为 (元). 如果工厂有权自定价格，问该工厂每天产量为多少时，利润最大？ 此时价格为多少？ 利润函数为 令得的驻驻点为为. 唯一驻驻点. 解. 平均成本函数例3.若总成本函数是 其中问当 为多少时,平均成本最低？令 得驻驻点. 又 ,故有极小值值， 又是唯一的极小值值点，故也是最小值值点. 因此当产量为时，平均成本最低.边际效用递减规律 v早在1854年，德国经济学家戈森就曾提出一 个有关欲望的法则：同一享乐不断重复，则其 带来的享受逐渐递减。
由此变出经济学中著名 的戈森第一定律，即边际效用递减规律. 19世纪末期，英国经济学家A·马歇尔把 这一规律称为“人类本性的这种平凡而基本的 倾向”，并把这一规律作为解释消费者行为与 需求原理的基础 v 边际效用递减规律是经济学上的一个基 本规律,有人说是公理. v 边际效用（Marginal Utility）,有时也称 为边际贡献，指消费者在一定时间内增加一个 单位商品消费所得到的效用量的增量边际效 用递减规律（Law of Diminishing Marginal Utility）说的是：在一定时间内，在其它商品 的消费数量保持不变的条件下，消费者从某种 商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用 增量，即边际效用，是递减的（虽然带来的总 效用仍然是增加的） v 通俗地讲：当你极度口渴的时候十分需 要喝水，你喝下的第一杯水是最解燃眉之急、 最畅快的，但随着口渴程度降低，你对下一杯 水的渴望值也不断减少，当你喝到完全不渴的 时候即是边际，这时候再喝下去甚至会感到不 适，再继续喝下去会越来越感到不适（负效用 ） 心理或生理的解释v 效用是消费者的心理感受，消费某种物品实际上 就是提供一种刺激，使人有一种满足的感受，或心理 上有某种反应。
消费某种物品时，开始的刺激一定大 ，从而人的满足程度就高但不断消费同一种物品， 即同一种刺激不断反复时，人在心理上的兴奋程度或 满足必然减少或者说，随着消费数量的增加，效用 不断累积，新增加的消费所带来的效用增加越来越微 不足道19世纪的心理学家韦伯和费克纳通过心理实 验验证了这一现象，并命名为韦伯——费克纳边际影 响递减规律这一规律也可以用来解释边际效用递减 规律资源配置说 v 设想每种物品都有几种用途，且可按重要性分 成等级消费者随着获得该物品数量的增加，会将其 逐次用到不重要的用途上去这本身就说明边际效用 是递减的比如水，按重要程度递减的顺序，分别由 饮用、洗浴、洗衣、浇花等多种用途水很少时，它 被用作最重要的用途如饮用随着得到的水的量的增 加，它会被逐次用到洗浴、洗衣、浇花等相对越来越 不重要的用途上这说明水的边际效用是递减的凯恩斯的国民收入乘数原理v 凯恩斯在消费倾向的基础上，建立了一 个乘数原理，乘数原理的经济含义可以归结为 ，投资变动给国民收入带来的影响，要比投资 变动更大，这种变动往往是投资的变动的倍数 通过乘数原理，凯恩斯得到了国民收入（ Y ）与投资量（ I ）之间的确切关系，将其经济 理论导向经济政策，并指导经济实践。
v 所谓乘数，是指在一定的边际消费 倾向条件下，投资的增加（或减少）可导 致国民收入和就业量若干倍的增加（或减 少）收入增量与投资增量之比即为投资 乘数以公式表示为： K=△Y/△I 其中，K表示乘数，△Y表示收入增量， △I表示投资增量 v 同时，由于投资增加而引起的总收入增加 中还包括由此而间接引起的消费增量（△C）在 内，即△Y=△I +△C，这使投资乘数的大小与 消费倾向有着密切的关系，两者之间的关系可 用数学公式推导如下： K=△Y/△I=△Y/(△Y- △C)=1/(1-△C/△Y) 其中， △C/△Y为边际消 费倾向。
由上式可见，边际消费倾向越高，投 资乘数越大，反之则投资乘数越小v 假定边际消费倾向=4/5，增加投资100万 ，则增加总收入：100+100*4/5+100*4/5*4/5+ ---=500v 比如说，我花费1000元购买了一套衣服 ，服装加工者和布料生产者因此增加了1000元 收入如果他们的边际消费倾向均为0.75(或者 说边际储蓄倾向为0.25)他们会支出750元购买 他们需要的消费品这些消费品的生产者也会 增加750元的收入，如果他们的边际消费倾向也 是0.75,他们又会支出750*0.75=625.50元如 此继续下去，每一轮新支出都是上一轮收入的 3/4（即0.75). v 这样，最初的1000元消费就导致了一系 列次一轮的再消费支出尽管这一系列的再支 出永无止境，但其数值却一次比一次减少最 终的总和是一个有限的量即： 1000*(1+c+c2+c3+......+cn)=1000*(1/s)=100 0*(1/0.25)=4000v 如果另外一个国家的人民生活很简朴， 将收入的大部分都储蓄起来，比如边际储蓄倾 向是s=0.80 ，亦即边际消费倾向c=0.2 ， 那么这个国家的经济规模增长情况如何呢？ α=1/s=1/0.8=1.125 也就是说，每新增加1000单位的收入，只能推 动国民经济增长125个单位。
与前面相比，差别 很大 v 政府的财政支出（包括政府消费支出和 政府投资支出）是一种与居民投资十分类似的 高效能支出政府在商品与服务上的一项采购 ，将会引发一系列的再支出：比如政府花费 1500亿RMB修建青藏铁路，修路工和他的公司就 会用其收入的一部分购买消费品；这又会引起 出售消费品的人收入的增加，而增加的收入的 一部分又会花掉按前面的例子，当α=4时， 那么政府所增加的1500亿人民币支出，将会增 加国民收入6000亿RMB ！v约翰·梅纳德·凯恩斯 （John Maynard Keynes １８８３－１９４６）， 现代西方经济学最有影响 的经济学家之一，他创立 的宏观经济学与弗洛伊德 所创的精神分析法和爱因 斯坦发现的相对论一起并 称为二十世纪人类知识界 的三大革命 v 二战以来最杰出的经济学家之一、英国 人约翰·梅纳德·凯恩斯（1883-1946）凯恩 斯毕业于剑桥大学，除了在剑桥大学任教外， 还长期担任英国政府要职1929-1933年世界经 济总危机爆发后，他担任英国内阁财政经济顾 问委员会主席二战期间任英格兰银行董事 1944年他率领英国代表团参加在美国布雷顿森 林城召开的国际货币 金融 会议，以后又担任 了国际货币基金组织（IMF）和国际复兴开发银 行（世界银行前身）的董事。
v 在繁忙的教书、写书和处理政务之外，他还投 资经营着数家个人 企业 ，而且规模可观，非常成功 ！此外，他还有一位年轻、漂亮、温柔、小他二十岁 的前苏联国家芭蕾舞团的着名演员做他的妻子凯恩 斯写过许多论文和专着最着名的就是《就业、利息 和货币通论》在这本书中他把自己的学说发展成一 个完整的 理论 体系经济史学家把《通论》的出版 称为经济理论中的“凯恩斯革命”甚至有人把他的 贡献与。