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1、第十四章 光 学14-1 几何光学中的基本定律和原理 14-2 光在球面上的折射 14-3 光在球面上的反射 14-4 薄透镜 14-5 光波及其相干条件14-6 分波前干涉14-7 分振幅干涉14-8 惠更斯菲涅耳原理和衍射现象分类14-9 单缝和圆孔的夫琅禾费衍射14-10 衍射光栅14-11 衍射规律的应用 *14-12 信息光学14-13 光的偏振态14-14 偏振光的获得和检测 *14-15 旋光现象和电磁场的光效应 *14-16 光的吸收、色散和散射114-1 几何光学中的基本定律和原理一、光的直线传播定律 光在均匀介质中是沿直线传播的。根据光的衍射特性，如果光通过孔径为d的小孔，
2、 当d接近或小于光波波长时，光将会明显地偏离直线，偏离角(即衍射角)大致可表示为如果满足 d ，光的实际传播路径与直线相差甚小，可以近似地认为光是沿直线传播的。作为几何光学基础的光的直线传播定律，实际上是光的波动性在一定条件下的近似。在应用几何光学规 律处理具体问题时，应保证d始终被满足。 2二、光的反射定律和折射定律 光线由一种介质向另一种介质传播时，在两种介质的分界面上，入射光线被分为反射线和折射线， 仍在第一种介质中传播的光线是反射线，进入第二 种介质的光线是折射线。入射线与分界面法线所构成的平面称为入射面， 分界面法线与入射线、反射线和折射线所成的角i、 i和r ，分别称为入射角、反射
3、角和折射角。riin1n23(1) 反射线处于入射面内，且反射角等于入射角，即i=i;(2) 折射线处于入射面内，而且入射角的正弦与折射角的正弦之比，等于第二种介质的折射率n2与第一种介质的折射率 n1之比:式中n21是第二种介质相对第一种介质的折射率。介质对光的折射率与介质对波的折射率具有相同涵义，所不同的是在光的折射率中涉及的是光的传播速率。介质对光的折射率n定义为可把反射定律看作折射定律在n2=n1情况下的特例。若n2= n1， 可得 反射线和折射线满足下面的规律：4三、费马原理1、光程光线在真空中传播距离 所需的时间为：QP当光线经过几种不同媒质时，由Q经M，N直到P所 需的时间为（如
4、图所示）：l3QPMNl1l2媒质3 n3媒质1 n1媒质2 n25l3QPMNl1l2媒质3 n3媒质1 n1媒质2 n262、费马原理 光程的概念对几何光学的重要意义 体现在费马原理中，几何光学的基础本来是三个实 验定律，费马用光程的概念高度概括地把它们归结 成一个统一的原理。费马原理的表述：光在指定两点间的传播，实际的 光程总是一个极值。也就是说，光沿光程为最小值 、最大值或恒定值的路程传播。在一般情况下，实际光程大多是取极小值的。 费马本人最初提出的也是最短光程。数学表达式：73、由费马原理推导几何光学三定律1）在均匀媒质中光的直线传播定律是费马原理的显 然推论（两点之间直线距离最短）
5、。2）反射定律：考虑由Q出发，经反 射面到达P的光线线 ，相对对于取P的对对 称点P（如图图所示) ，从Q到P任一可能 路径QMP的长长度与 QMP相等。显显然 ，直线线QMP是其 8中最短的一根，从而路径QMP的长度最短。根据 费马原理，QMP是光线的实际路径，由对称性不 难看出 i = i 。3）折射定律：设两种均匀介质的分 界面是平面，它们的 折射率分别是n1 和n2 ，光线通过第一种介 质的A点后经过界面到 达第二种介质的B点。 OO是两个平面的交线，用费马原理确定实际光线在界面上的折射点C。9根据费马原理，可以 确定C点比在交线OO 上，假设在C点， 位于OO线外,对应于 C，必可在
6、OO线上 找到它的垂足C”；由于：ACAC”,CBC”B;所以：光程 （ACB)总是大于光程 （AC”B)而非极小值。证明了入射面和折射面在同 一平面内。其次确定C点在OO上的位置。作直角坐 标系OXY,并设：A、B两点的坐标为（x1 ,y1)和（x2 ,y2)，未知点的坐标为（x ,0).由图可知，C点在10A 、B之间的光程必小于C点在A 、B以外的光程，即：x1n1，即光线从折射率较小的介质 射向折射率较大的介质，那么入射角i将大于折射角r ，折射后的光线将向法线靠拢；如果n2n2 ，n1/n21， sinr不可能大于1。当：n2i1 ;与入射光线相比， 折射光线将远离法 线。随着入射角
7、的 增大，折射角增加 的很快。当入射角i 等于某特定值 ic （临界角）时 ：15这表示折射光线沿着两种介质的界面传播。折射光线沿着两种介质的界面传播。如果增大入射角i，使iic，光线将不会进入第二种介质，而全部反射回第一种介质，这就是全反射。ic称为全反射临界角。例如：n2=1的空气对于n1=1.5的玻璃，临界角等于ic=420 .16光纤通讯是利用全反射原理实现的。光纤是由大量玻璃纤维并成的纤维束。一般使用的光学纤维是由直 径约几微米的多根或单根玻璃（或透明塑料）纤维组 成的。每根纤维分内外两层，内层材料的折射率为 1.8左右，外层材料的折射率为1.4左右。这样当光由内层射到两层介质的界面
8、时，入射角小于临界角的那 些光线，根据折射定律逸出纤维，而入射角大于临界 角的光线，由于全反射，在两层界面上经历多次反射 后到达另一端，如图所示。光纤通讯具有抗电磁干扰 能力强、频带宽、容量大和保密性好等优点。 2、光学纤维17图（b）中，单箭 头光线是一条临界 光线，它在两层界 面上的入射角等于 临界角。显然，由 折射率为n0的介质 经端面进入纤维而 且入射角大于i的 那些光线，在n1 n2 界面上的入射角就 小于ic，这些光线 都不能通过纤维。只有在介质n0中顶角等于2i的空间锥体内的全部光线 才能在纤维中传播。1819由此可见，对于一定的n1 n2，i的值是一定的，因而纤维所能容许传播的那些光线所占的范围是一定的。为了使更大范围内的光束能在光纤中 传播，我们应选择n1和n2的差值较大的材料去制造光学纤维。20四、光的可逆性原理当光线的方向逆转时，光线将沿着与原先反方向的同一路径传播。光的可逆性原理不仅适用于光的反射和折射过程，对于光的一切传播过程都是适用的。iin1n2rin1n221
