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1、第9课时 函数的图象第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用教材回扣夯实双基基础础梳理1.作图图(1)列表描点法其基本步骤骤是_、_、_.列表描点连线连线栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用(2)函数图图象的几种变换变换 法平移变换变换a.水平平移：yf(xa)(a0)的图图象,可由yf(x)的图图象向_ ()或向右()平移_单单位而得到.B.竖竖直平移：yf(x)b(b0)的图图象,可由yf(x)的图图象
2、向_ ()或向下()平移_单单位而得到.左a个上b个栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用对对称变换变换a.yf(x)与yf(x)的图图象关于_对对称.B.yf(x)与yf(x)的图图象关于_对对称.C.yf(x)与yf(x)的图图象关于_对对称.D.yf(x)与yf1(x)的图图象关于yx对对称.y轴轴x轴轴原点栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用思考探究 函数y|f(x)|和yf(|x|)的图图象有何不同?提示：y|f(x)|的图图象
3、可将yf(x)的图图象在x轴轴下方的部分以x轴为对轴为对 称轴轴翻折到x轴轴上方,其余部分不变变.而yf(|x|)的图图象可将yf(x),x0的部分作出,再利用偶函数的图图象关于y轴轴的对对称性,作出x0的图图象.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用纵纵坐标标横坐标标栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用2.识图识图对对于给
4、给定的函数的图图象,要能从图图象的左右、上下分布范围围、变变化趋势趋势 、对对称性等方面研究函数的_、_、_、_、_,注意图图象与函数解析式中参数的关系.定义义域值值域单调单调 性奇偶性周期性栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用3.用图图函数图图象形象地显显示了函数的性质质,为为研究数量关系提供了“形”的直观观性,它是探求解题题途径,获获得问题结问题结 果的重要工具.要重视视_解题题的思想方法.数形结结合栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其
5、应用课前热身1.函数yx|x|的图象大致是( )答案：A栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用2.(2011高考陕西卷)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x),f(x2)f(x),则yf(x)的图象可能是( )栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用解析：选选B.由于f(x)f(x),所以函数yf(x)是偶函数,图图象关于y轴对轴对 称,所以A、C错误错误 ;由于f(x2)f(x),所以T2是函数yf(x)的一个周期,D错误错误 .所以选
6、选B.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用4.如果函数yf(x)的图象与函数y32x的图象关于原点对称,则yf(x)的表达式为_.答案：y2x3栏目 导引教材回扣 夯实双基
7、考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用答案：右 1栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用考点探究讲练互动考点突破考点突破考点1 作已知函数的图图象作函数的图图象不仅仅依据函数的解析式,而且还还依赖赖于它的定义义域,用两个不同的函数解析式表示的函数,只有在对应对应法则则相同、定义义域相同的条件下,栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用才是相同函数,才有相同的图图象,作函数图图象,除了运用描点法
8、外,还还常常利用平移变换变换 、对对称变换变换 作函数图图象.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用分别别画出下列函数的图图象：(1)y|lgx|;(2)y2x2;(3)yx22|x|1.【思路分析】 所给给函数为为非基本初等函数,因此要利用基本函数的图图象进进行变换变换 作图图,首先应应将原函数式变变形.例1栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本
9、初等函数、导数及其应用【失误误点评评】 (1)忽略函数的定义义域,将函数图图象范围扩围扩 大,是常见见的失误误原因.(2)对对于左、右平移变换变换 ,往往容易出错错,在实际实际 判断中可熟记记口诀诀：左加右减.但要注意加、减指的是在x上,否则则不成立.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用(3)而对对于上、下平移,相比较则较则 容易掌握,原则则是：上加下减,但要注意的是加、减指的是在f(x)整体上.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用互动
10、探究 本例中(3)变为y|x2x|,试作出图象.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用考点2 知式选图选图 或知图选图选 式问题问题对对于给给定函数的图图象,要能从图图象的左右、上下分布范围围、变变化趋势趋势 、对对称性等方面研究函数的定义义域、值值域、单调单调 性、奇偶性、周期性,注意图图象与函数解析式中参数的关系.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用例2【思路分析】 考虑虑函数的奇偶性及极值值点的个数.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点
11、探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用考点2 集合间间的关系已知集合Px|x24x0，集合Qx|x22(m1)xm210(1)若PQ，求实数m的取值范围；(2)若QP，求实数m的取值范围栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用互动探究栏目 导引教
12、材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用【答案】 C【名师师点评评】 本题题主要考查查函数的性质质与图图象,考查导查导 数在研究函数性质质中的应应用,正确找到函数的极值值点是解决本题题的关键键.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用若关于x的方程|x24x3|ax至少有三个不相等的实实数根,试试求实实数a的取值值范围围.【思路分析】 原方程
13、重新整理为为|x24x3|xa,将两边边分别设别设 成一个函数并作出它们们的图图象,即求两图图象至少有三个交点时时a的取值值范围围例3栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用【思维维升华华】 研究方程的根的个数、根的范围问题围问题 ,尤其是当方程不是常见见的一元一次方程、一元二次方程且方程与
14、常见见的基本函数有关时时,可以通过过函数图图象来研究方程的根,方程f(x)0的根就是函数f(x)的图图象与x轴轴的交点的横坐标标,方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图图象的交点的横坐标标.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用方法感悟方法感悟方法技巧 1.图象变换法作图是学习和研究函数的基本功之一,变换法作图是应用基本函数的图象,通过平移、伸缩、对称等变换,作出相关函数的图象.应用变换法作图,要求我们熟记基本函数的图象及性质,准确把握基本函数的图象特征.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知
15、能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用2.数形结结合思想函数的图图象可以形象地反映函数的性质质.通过观过观 察图图形可以确定图图象的变变化趋趋势势、对对称性、分布情况等,数形结结合,借助于图图象与函数的对应对应 关系研究应应用函数的性质质,其本质质是函数图图象的性质质反映了函数关系;函数关系决定了函数图图象的性质质.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用失误防范 1.平移变换影响的仅是函数解析式中的常数项,伸缩变换影响的是x或y的系数,对称变换影响的是符号的变化.2.左右平移时,发生变化的仅是x本身,如果x的系数不是1时,需要把系数提出来,再进行变换;上下平移时,发生变化的仅是y本身,如果y的系数不是1,需要把系数提出来,再进行变换.栏目 导引教材回扣 夯实双基考点探究 讲练互动知能演练 轻松闯关考向瞭望 把脉高考第二章 基本初等函数、导数及其应用3.左右伸缩或上下伸缩时,发生变化的仅是x或y本身,也要注意系数不是1时的
