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1、 一教材分析二教法学法分析三教学过程分析四评价分析五教学反思教 材 分 析关于教材地位与作用的解析 1、第三章“函数与方程”是高中数学的新增内 容，是近年来高考关注的热点. 2、本节课是在学习了前两章函数的性质的基础 上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存 在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的 根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的 判定方法;是培养学生“等价转化思想”、“数 形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体 . 3、本节课为下节“二分法求方程的近似解”和 后续的 “算法学习”提供了基础，具有承前启 后的作用.教 材 分 析关于教学目标的解析 （一）知识目标： 1结合二
2、次函数的图象，判断一元二次方程根 的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方 程的根的联系. 2理解并会用函数在某个区间上存在零点的判 定方法 （二）能力目标：培养学生自主发现、探究实践的能力 （三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的 意义和价值.教 材 分 析关于教学重点、难点的解析 教学重点：了解函数零点的概念，体会函 数的零点与方程的根之间的联系，掌握零 点存在的判定条件 教学难点：探究发现函数零点的存在性.在合 情推理中让学生体会到判定定理的充分非必 要性，能利用适当的方法判断零点的存在或 确定零点 .教 法 学 法 分 析关于教法的解析关于学法的解析“将课堂还给学生，让
3、课堂焕发出生命的活力” 是进行教学的指导思想，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用.采用 “启发探究讨论”式教学模式.以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会。教 学 过 程 分 析1设 问 激 疑创 设 情 境2启 发 引 导形 成 概 念6知 识 应 用尝 试 练 习3初 步 运 用示 例 练 习4讨 论 探 究揭 示 定 理5观 察 感 知例 题 学 习7反 思 小 结培 养 能 力8课 后 作 业自 主 学 习（一）设问激疑，创设情景设计意图:由简单到复杂，使学生认识到有些复杂
4、的方程用以前的 解题方法求解很 不方便,需要寻求新的解决方法， 让学生带着问题 学习，激发学生 的求知欲 方程x22x+1=0 x22x+3=0 y= x22x3y= x22x+1函数函 数 的 图 象方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象 与x轴的交点(1,0)、(3,0)(1,0)无交点x22x3=0xy013211212 34. .xy01321125 43.yx012112y= x22x+3（二）启发引导，形成概念(1)y=x2+2x-3与x2+2x-3=0 (2)y=x2+2x+1与x2+2x+1=0(3)y=x2+2x+3与x2+2x+3=0问题2：下列二次
5、函数的图象与x轴交点和 相应方程的根有何关系？设计意图 : 有利于 培养学生 思维的完 整性,也 为学生归 纳方程与 函数的关 系打下基 础方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根函数y= ax2 +bx +c(a0)的图象判别式 =b24ac0=00函数的图象 与 x 轴的交点有两个相等的 实数根x1 = x2没有实数根xyx1x20xy0x1xy0(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等 的实数根x1 、x2问题3:二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴交点 和相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有何关系 ?结论: 二次函数图象与x轴交点的横坐标
6、 就是相应方程的实数根。（二）启发引导，形成概念设计意图： 把具体的结 论推广到一 般情况,向学 生渗透“从 最简单、最 熟悉的问题 入手解决较 复杂问题” 的思维方法, 培养学生的 归纳能力对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0 的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：函数零点的定义：等价关系等价关系（二）启发引导，形成概念设计意图：利用 辨析练习，来加 深学生对概念的 理解目的要学 生明确零点是一 个实数，不是一 个点.引导学生得 出三个重要的等 价关系，体现了 “转化”和“数形 结合”的数学思
7、 想，这也是解题 的关键 设计意图：巩固函 数零点的求法，渗 透二次函数以外的 函数零点情况进 一步体会方程与函 数的关系 （三）初步运用，示例练习（四）讨论探究，揭示定理探究:在什么情况下，函数f（x）在区间 （a，b）一定存在零点呢？设计意图：从现 实生活中的问题， 让学生体会动与静 的关系，系统与局 部的关系.将现实生活中 的问题抽象成数学 模型，进行合情推 理，将原来学生只 认为静态的函数图 象，理解为一种动 态的过程。由原来的图象 语言转化为数学语 言。培养学生的观 察能力和提取有效 信息的能力。体验 语言转化的过程。1.如果把函数比作一部电影，那么函数的零点就像是电影 的一个瞬间，
8、一个镜头。有时我们会忽略一些镜头，但是 我们仍然能推测出被忽略的片断。现在我有两组镜头（下 图），哪一组能说明他的行程一定曾渡过河？ 2.将河流抽象成x轴，将前后的两个位置视为A、B两点。 请问当A、B与x轴怎样的位置关系时，AB间的一段连续不断 的函数图象与x轴一定会有交点？ 3.A、B与x轴的位置关系，如何用数学符号（式子）来表 示？用f（a）f（b）0 f(1)0 f(2)f(4)0 f(0.5)f(1.5)0，即f(2)f(3)0,f(1.5)=2.8750,所以f(x)= 2x ln(x2)3在区间(3,4)上有零点。又因为 f(x) =2x ln(x2)3是(2，）上的增函数， 所以在区间(3,4)上有且只有一个零点。xy0 1321125-3-24(2)f(x)=2x ln(x2)3解：解：作出函数的图象，如下： . . . . .因为f(0)3.630,所以f(x)= ex1+4x4 在区间(0,1)上有零点。又因 为f(x) = ex1+4x4是( ， ）上的增函数，所以在 区间(0,1)上有且只有一个零 点。(3)f(x)=ex1+4x4xy0132112123424
