《数字逻辑电路基础和开关代数wxr》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字逻辑电路基础和开关代数wxr（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章 数字逻辑电路基础和计算机中的逻辑部件（计算机组成原理课程的预备性知识）2.1 数字电路基础2.2 基本逻辑门和布尔代数知识基 础2.3 组合逻辑电路及其应用2.4 时序逻辑电路及其应用2.5 现场可编程器件的内部结构和 编程一. 本章的预备性知 识1. 晶体二极管和它的单方向导电特性2. 晶体三极管与反相器电路3. 两种最基本的门电路：与非门，或非门4. 逻辑运算与数字逻辑电路5. 逻辑功能的表示和等效电路6. 真值表和逻辑表达式的对应关系7. 逻辑运算的基本定理、常用公式和逻辑化简8. 三态门电路1.晶体二极管及其单方向导电特性通常情况下，可把一些物体划分成导体（双向导电）和 绝
2、 缘体（不导电）两大类。在这两类物体的两端有电压存在时， 会出现有电流流过或无电流流过物体的两种不同情形。人们也可以制作出另外一类物体，使其同时具备导体和绝 缘体两种特性，其特性取决于在物体两端所施加电压的方向， 当在一个方向上有正的电压（例如 0.7V）存在时，可以允许电 流流过（如图所示），此时该物体表现出导体的特性； 而在相反的方向上施加一定大小的电压时， 该物体中不会产生电流，表现出绝缘体的 的特性，即该物体只能在单个方向上导电， 这样的物体被称为半导体。制作出的器件 被称为二极管。 电流 i+-二极管的内部结构及其开关特性绝缘体和导体不同的导电特性是由于它们不同的原子结构 特性造成的
3、。通过在绝缘材料中有控制地掺加进少量的导电物质，可以 使得到的材料有一定的导电特性。例如在 4价的硅材料（每个原 子核周围有 4个电子）中掺杂进少量 5价的金属材料形成 N型材 料，或者掺杂进少量 3价的金属材料形成 P型材料，使新得到的 材料中总的原子核数量与电子的数量不满足 1:4 的关系， N型 材料中形成有极少量的带负电荷的多余电子， P型材料中缺少极 少量的电子（反过来称为有极少量的带正电的空穴），这些电 子和空穴可以成为导电的载流子。当把这样的两种材料结合在 一起时，就表现出在单个方向导电的特性，这就是半导体，做 成器件就是二极管。当P型材料一端（称为二极管的正极）有比 N型材料一
4、端（称为二极管的负极）高 0.7 伏的电压时，就会产 生从正极流向负极的电流，小的反向电压则不会产生电流。2. 晶体三极管和反相器电路在半导体的基体上，经过人工加工，可以生产出三极管， 它类似于 2 个背向相连接的二极管，有 3 个接线端，分别被称 为集电极、基极和发射极，其特性是：基极发射极集电极+Vcc (+5V)接地输入电平 = 0.7 V, 三级管导通，使输出电平为 0 V ；输入电平 = 0 V , 三级管截止 ，使输出电平 4 V ；这已经构成了反相器线路, 完成逻辑取反功能。输出 输入电阻电源+Vcc 3. 与非门 和 或非 门+Vcc (+5V)接地输出 输入1电源输入2输入2
5、输入1+Vcc (+5V)输出电源与非门： 2 路输入都高，输出才为低； 或非门：任何一路输入为高，输出都为低（原1个三极管变成串接的2个三极管） （原1个三极管变成并行的2个三极管） 接地当然，也可以制作并使用不带反相功能的 与门 和 或门 电路。4. 逻辑运算与数字逻辑电路数字逻辑电路是实现数字计算机的物质基础。最基本的逻辑电路：与门，或门，非门；用它们可 以组合出实现任何复杂的逻辑运算功能的电路。最基本的逻辑运算有：与运算，或运算，非运算， 正好可以选用与门、或门、非门来加以实现。逻辑关系是可以采用数学公式来表示和运算的，此 数学工具就是布尔代数，又称逻辑代数。例如，A = B C +
6、E * /F； A为输出（运算结果），B、C、E、F为输入， 、+、 / 分别代表与、或、非运算符；运算符的优先级：非运算最高，与运算次之，或运算最低。这一逻辑运算功能，显然可以用 与门、或门、非门来实现。5. 逻辑功能的表示和等效电 路逻辑功能可以选用布尔代数式表示， 卡诺图表示， 真值表 表示，或者用线路逻辑图表示。与门、 或门、 非门 的图形符号：非门 与门 与非门或门 或非门A XBA B X0 0 00 1 01 0 01 1 1A B X0 0 10 1 11 0 11 1 0X=AB X= AB X=A+B X=A+B 真值表XXXAAABBBAX6. 真值表和逻辑表达式的对应关
7、 系 真值表、逻辑表达式、线路图是有对应对应关系的,真值表表达式电路图 (用于做出产品)与门与非门ABA B X0 0 00 1 01 0 01 1 1A B X0 0 10 1 11 0 11 1 0X = A B X = A B A BX1. 用与逻辑写出真值表中 每一横行中输出为 1 的 逻辑表达式；2. 用或逻辑汇总真值表中 全部输出为 1 的逻辑。3. 不必理睬那些输出为 0 的各行的内容，它们已 经隐含在通过 1、2 两 步写出的表达式中。X= A * B + A * B + A * BX真值表用于写出功能需求得出用到的基本门及其连接关系7. 基本定理和常用公式，逻辑化 简 A+0
8、=A A0=0 A+A=1 AA=0A+1=1 A1=A A+A=A AA=AA+B=B+A AB=BA A=A(A+B)+C=A+(B+C) (AB) C=A(BC)A(B+C)=AB+AC A+ BC=(A+B) (A+C)A+AB=A A(A+B)= AA+AB=A+B A(A+B)=ABA B = A + B A + B = A B例如：AB+AB+AB = A(B+B) +AB=A+AB= A + B = AB8. 三态门电路三态门电路是一种最重要的总线接口电路，它保留 了图腾输出结构电路信号传输速度快、驱动能力强的特 性，又有集电极开路电路的输出可以“线与”的优点，是 构建计算机总
9、线的理想电路。“三态”是指电路可以输出正常的 “0” 或 “1”逻辑电 平，也可以处于高阻态，取决于输入和控制信号。为高 阻态时， “0” 和 “1”的输出极都截止，相当于与所连接 的线路断开，便于实现从多个数据输入中选择其一。A B C/G1 /G2 /G3总线例如，当控制信号 /G1为低 电平， /G2 和 /G3为高电 平时，三态门的输入 A 被 送到总线上，另外两个三态 门的输出处于高阻态。 2.2 逻辑电路基础知识 逻辑电路中的0和1逻辑电路的信号电平只有两个稳定状态，分别代表逻辑0和1 。一般采用正逻辑，即高电平为1，低电平为0。逻辑电压：逻辑电路的电压多为5V和3V，早期的逻辑器
10、件为5V，新型的 逻辑器件多为 3V，低电压逻辑可 以降低功耗。最新 的CPU和存储器的 电压都低于3V。基本逻辑关系“与” () “或” (+) “非”2.2 逻辑电路基础知识 逻辑关系描述简单的逻辑关系可以通过逻辑表达式、逻辑 电路图或真值表描述。ABX X = A B + A BABX000011101110逻辑表达式逻辑电路图真值表2.2 逻辑电路逻辑门电路 各种门电路X = A+B 双输入端或门X =AB 双输入端与门 X = A 非门A BXA BXAX X =AB 双输入端与非门 X = A+B 双输入端或非门A BXA BX X = A+B 双反向输入端或门A BX2.2 逻辑
11、电路逻辑门电路实 现 由二极管构成的门电路 +5VABXABX 由三极管构成的非门A BXA BX+5VAXA+5VX AX二. 计算机中常用的逻辑电路专用功能电路 1. 加法器和算术逻辑单元 2. 译码器和编码器 3. 数据选择器 4. 触发器和寄存器、计数器阵列逻辑电路 5. 存储器芯片 RAM 和 ROM 6. 通用阵列逻辑 GAL 7. 复杂的可编程逻辑器件 CPLD: MACH器件 8. 现场可编程门阵列 FPGA 器件计算机中常用的逻辑器件计算机中常用的逻辑器件，包括组合逻辑和时序逻辑电路 两大类别；也可以划分为专用功能和通用功能电路两大类别。组合逻辑电路的输出状态只取决于当前输入
12、信号的状态， 与过去的输入信号的状态无关，例如加法器，译码器，编码器 ，数据选择器等电路；时序逻辑电路的输出状态不仅和当前的输入信号的状态有 关，还与以前的输入信号的状态有关，即时序逻辑电路有记忆 功能，最基本的记忆电路是触发器，包括电平触发器和边沿触 发器，由基本触发器可以构成寄存器，计数器等部件；从器件的集成度和功能区分，可把组合逻辑电路和时序逻 辑电路划分成低集成度的、只提供专用功能的器件，和高集成 度的、现场可编程的通用功能电路，例如通用阵列逻辑GAL， 复杂的可编程逻辑器件 CPLD，包括门阵列器件FPGA，都能实 现各种组合逻辑或时序逻辑电路功能，使用更方便和灵活。2.2 逻辑电路
13、组合逻辑 组合逻辑电路有基本门电路组合而成的、无记忆逻辑电路 。m个输入、n个输出的组合逻辑电路可以表示 为以下电路。组合逻辑电路I0 I1 I2Im-1O0 O1 O2On-1 输出的逻辑表达式： Oi = F(I0 , I1 , I2 , , Im-1) i = 0,1, 2, , n-1 一位加法器A + BC SABS 000 011 101 110C 0 0 0 1ABSC2.2 逻辑电路加法器 全加器AB +Ci CoSABS 000 001 011 010Co 0 0 0 1Ci 0 1 0 1 101 100 110 1110 1 1 10 1 0 1A B CiSCo 多位加
14、法器：由k个全加器级联而成的k位加法器SoS1S2Sk-1A0 B0A1 B1CoA2 B2C1Ak-1 Bk-1C2Ck-1一位加法器的设计过程其设计过程可以通过如下3步完成： （1）写出加法器逻辑的真值表； （2）由真值表推导出对应的逻辑表达式； （3）对得到的逻辑表达式进行一定目的的化简或优化，以便选 用基本逻辑门电路实现加法器。Xn Yn Cn Fn Cn+10 0 0 0 0 Fn = /Xn /Yn Cn + Xn /Yn /Cn0 0 1 1 0 + /Xn Yn /Cn + Xn Yn Cn0 1 0 1 00 1 1 0 1 Cn+1 = Xn Yn /Cn + /Xn Yn Cn1 0 0 1 0 + Xn /Yn Cn + Xn Yn
