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1、1.理解狭义相对论的两条基本原理和洛仑兹变换;4.会用质能关系和质速关系计算有关的简单问题。2.理解狭义相对论的时空观和经典时空观的差异;3.会分析计算有关长度收缩、时间膨胀、同时相对 性及一维速度变换的问题。;2.2.根据相对论时空观讨论下列说法根据相对论时空观讨论下列说法: :(1)(1)在一个惯性系中两个同时的事件在一个惯性系中两个同时的事件, ,在另一个惯性系一定不同在另一个惯性系一定不同 时时; ; 答:不一定.答:在一个惯性系中两个不同时的事件,在另一个惯 性系能成为同时,即t=0, 只有 x0,才能t 0由于3 3一物体在一物体在SS系中的速度为系中的速度为u u ，SS系相对于
2、系相对于S S系的速度为系的速度为v v ，u u 和和v v沿同一方向。试问：为什么不能把沿同一方向。试问：为什么不能把u u 和和v v直接相加求直接相加求 得该物体在得该物体在S S系中的速度？怎样才能相加？系中的速度？怎样才能相加？ 解：题中所说物体在S系中的速度u ，是用S 系 的钟和尺量度的值，S 系相对于S系的速度v，是 用S系的钟和尺量度的值。在经典力学中，认为S 和S两个惯性参照系里钟的走时和尺的长度都相 同，所以u 和v是用同一标准量度的值，两者可 以直接相加，其相加结果就是物体在S系中的速 度。所以，物体在S系中的速度 在相对论中则不然。 和S两个惯性参照系里钟的走 时和
3、尺的长度都不再相同，所以 和v是用不同标准 量度的值，两者不能直接相加，即u +v 。为了 求出物体在S系中的速度，必须先把 变换成用S系 的标准量度的值 ,然后再和v相加. 是S系中的观 察者看到的物体在 系中的速度。4. 4.给出下列物理量：位移、质量、时间、速度、动量，动给出下列物理量：位移、质量、时间、速度、动量，动能。试问：能。试问：（1 1）哪些是经典物理中的不变量？（即对于伽利略变换）哪些是经典物理中的不变量？（即对于伽利略变换不变）。哪些是相对论中的不变量？（即对于洛伦兹变换不变）。哪些是相对论中的不变量？（即对于洛伦兹变换 不变）不变）（2 2）由给出的物理量可组成哪些相对论
4、的不变量？）由给出的物理量可组成哪些相对论的不变量？解:(1)质量、力、时间是经典物理中的不变量。位移、质量、时间、速度、动量，动能都不是相 对论中的不变量。（2）由给出的物理量能组成两个相对论的不变量 ：称为两事件的时空间隔。 所以 也是相对论不变量。根据相对论的能量、动量关系式 由于静止能量m0c4是不变量，1 1: :静止的静止的 介子的平均寿命为介子的平均寿命为221010-6-6s, s,今在今在8 8kmkm高空，由于高空，由于 介子介子 的衰变产生一个速度为的衰变产生一个速度为0.9980.998c c的的 子子, ,试从两个角度试从两个角度 ( (尺缩和钟慢尺缩和钟慢) ) 论
5、证论证 子有无可能到达地面。子有无可能到达地面。所以，有可能到达地面。解法1:地面参考系中粒子寿命变长&课堂计算题所以，有可能到达地面。解法2:粒子参考系中,粒子落地的飞行时间至少需要,2 2. .一艘以一艘以0.90.9c c的速率飞离地球的航天飞机的速率飞离地球的航天飞机, ,以相对于自己以相对于自己0.90.9c c的的速度向前发射一束电子。求电子相对地球的速率。速度向前发射一束电子。求电子相对地球的速率。解:以地面为S系,航天飞机为S系,按速度变换,有:可见对地速度仍小于c.若按伽利略变换, 就会得到不合理的结果:v=0. 9c+0.9c=1.8cc3. 3.有两个事件在惯性系有两个事
6、件在惯性系S S中同时发生中同时发生, ,在在X X 轴上相距轴上相距10001000米米. .而而 在另一惯性系在另一惯性系S(S(沿沿X X轴方向相对轴方向相对S S系运动系运动) )中测得这两个事件中测得这两个事件 发生的地点相距发生的地点相距20002000米米. .求在求在SS系中测得这两个事件的时间间系中测得这两个事件的时间间 隔隔? ?则在S系中得:解:因为在S 系中所以:4 4一隧道长为一隧道长为L L，宽为宽为d d，高为高为h h，拱顶为半圆，如图所示拱顶为半圆，如图所示 。设想一列车以极高的速度设想一列车以极高的速度v v沿隧道长度方向通过隧道，沿隧道长度方向通过隧道，
7、若从列车上观察若从列车上观察: :(1) (1) 隧道的尺寸如何隧道的尺寸如何? ?2)2)设列车的长度为设列车的长度为l l0 0，它全部通过隧道的时间是多少它全部通过隧道的时间是多少? ? 解： (1)根据相对论效应 ，从列车上观察，隧道 长度缩短，其它尺寸不 变，长度变为Ldd/2 h(2)从列车上观察，隧道以速率v经过列车，全部 通过所需时间为。Ldd/2 h解：6 6两个静止质量都是两个静止质量都是m m0 0的小球，其中一个静止，另的小球，其中一个静止，另 个以个以v v0.80.8c c运动。在它们作对心碰撞后粘在一起，求运动。在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰后合成球的速度和质量
8、。碰后合成球的速度和质量。 设合成球的速度为u,质量为M,由质量守恒: m 0+m 0=M , 其中 = 5/3 得出:由动量守恒: m 0v=Mu 得出： u=0.5c7 7 + +介子（静止质量为介子（静止质量为273273m me e）衰变为衰变为 + +介子（静止质量介子（静止质量 为为207207m me e）和中微子（静止质量为零）。在和中微子（静止质量为零）。在 介子静止坐标介子静止坐标 系中，计算系中，计算 介子及中微子的动能。介子及中微子的动能。m me e为电子的静止质量为电子的静止质量, , m me ec c2 2=0.511Mev=0.511Mev。 分析：在衰变过程
9、中，系统受外力为零，所以系 统的动量守恒，能量守恒。 解：+介子和中微子的动量大小相等，方向相反。 (1)由能量守恒得：(2)由上式得联立(1)、(3)，可得(3)则中微子的动能为介子的动能为1. 1.一体积为一体积为V V0 0质量为质量为mm0 0的立方体沿其一棱边的方向相对与观的立方体沿其一棱边的方向相对与观 查者查者A A以速度以速度v v运动。求：观查者运动。求：观查者A A测测其密度是多少？其密度是多少？相应体积为观察者A测得立 方体的质量是故相应密度为解：设立方体的长、宽、高分别以X0、Y0、Z0表示, 观察者A测得立方体长、宽、高分别是&课后练习题2.2.一艘宇宙飞船的船身固有
10、长度为一艘宇宙飞船的船身固有长度为L L0 0=90m=90m，相对与地面以相对与地面以 u=0.8cu=0.8c的匀速率在一观测站的上空飞过。问的匀速率在一观测站的上空飞过。问:(1) :(1) 观测站测得飞观测站测得飞 船通过观测站的时间间隔是多少船通过观测站的时间间隔是多少?(2) ?(2) 宇航员测得船身通过观测宇航员测得船身通过观测 站的时间间隔是多少站的时间间隔是多少? ?(2)宇航员测得船身长度为L0=90m，则解:(1)观测站测得飞船船身的长度为3. 3.一电子以一电子以v=0.99cv=0.99c的速率运动的速率运动. .试求试求:(1) :(1) 电子的总能量是多电子的总能量是多 少少?(2) ?(2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是少电子的经典力学的动能与相对论动能之比是少?(?(电子电子 静止质量静止质量mme e= 9.1X10= 9.1X10-31-31kg)kg)解: 想象力比知识更重要，因为知识是有限的， 而想象力概括着世界上的一切，推动着进步 ，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象 力是科学研究中的实在因素。爱因斯坦
