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1、佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College机械制图*佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College项目3 绘制简单形体的三视图任务3.1 建立三投影面体系 任务3.2 绘制形体上点的投影 任务3.3 绘制形体上直线的投影 任务3.4 绘制形体上面的投影 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College教学目标掌握正投影的基本知识、三视图的形成原理;掌握形 体上点、线、面投影的绘制 教学重点三视图的形成;形体上点、线、面的投影规律 教学难点三投影面体系的建立;三视图的投影规律;两点、两 直线的相对位置 能力目
2、标理解正投影的基本原理;理解三视图的投影规律;会 绘制形体上点、线、面的投影 知识目标正投影的基本知识;三视图的形成;形体上点、线、 面的投影 选用案例简单几何体考核与评价项目成果评价占50%,学习过程评价占40%,团队合 作评价占10% 项目3 绘制简单形体的三视图Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College项目导读 在日常生活中,人们可以看到,当太阳光或灯光照射到物体上时,会在墙上或地面上出现物体的影 子,这就是一种投影现象。人们将这些现象进行科 学的总结和抽象,逐步形成了投影法。三视图是采 用正投影法原理所形成的图形,也是机械图样中表 达物体形状的基本
3、方法。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.1 正投影的基本知识 v 1投影法的基本概念 投影法就是投射线通过物体, 向选定的面投射,并在该面上得 到图形的方法,如图3-1所示。 投射中心就是所有投射线的起 源点。 投影(投影图)就是根据投影 法所得到的图形。 投射线就是发自投射中心且通 过被表示物体上各点的直线。 投影面就是投影法中,得到投 影的面。图3-1 中心投影法 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 2投影法的分类(1)中心投影法
4、 投射线汇交一点的投影法,称为中心投影法,如图3- 1所示。由图可见,空间四边形ABCD的投影abcd的 大小随投射中心S距离ABCD的远近或者ABCD距离 投影面P的远近而变化,所以它不适用于绘制机械图 样。其特点是直观性好、立体感强、可度量性差,常 适用于绘制建筑物的透视图。任务3.1 建立三投影面体系 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 2投影法的分类(2)平行投影法 投射线相互平行的投影法, 称为平行投影法。平行投影 法中物体投影的大小,与物 体离投影面的远近无关。 斜投影法:投射线与投影面 相倾斜的平行投影
5、法。根据 斜投影法所得到的图形,称 为斜投影(斜投影图),如 图3-2所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-2 平行投影法中的斜投影法 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 2投影法的分类(2)平行投影法 正投影法:投射线与投影 面相垂直的平行投影法。 根据正投影法所得到的图 形,称为正投影(正投影 图),如图3-3所示。 为叙述方便,以后若不特 别指出,投影即指正投影 。任务3.1 建立三投影面体系 图3-3 平行投影法中的正投影法 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College
6、3.1.1 正投影的基本知识 v 3正投影的特性(1)实形性 当物体上的平面或直线平行于投影面时,它们的投影反映 平面的真实形状或直线的实长,如图3-4所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-4 投影的实形性 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识 v 3正投影的特性(2)积聚性 当物体上的平面或直线垂直于投影面时,它们的投影分别 积聚成直线和点,如图3-5所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-5 投影的积聚性 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College3.1.1 正投影的基本知识
7、 v 3正投影的特性(3)类似性 当物体上的平面或直线倾斜于投影面时,平面图形的投影 仍为类似的平面图形,但面积缩小;直线的投影仍为直线 ,但长度缩短,如图3-6所示。任务3.1 建立三投影面体系 图3-6 投影的类似性 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 1视图的基本概念 根据GB/T 146921993技 术制图 投影法规定,用正投 影法所绘制的物体的图形称为视 图。 用正投影原理绘制物体的视图 时,相当于人的视线沿正投射方 向观察物体,假设人的视线为一 组相互平行且与投影面垂直的投 射
8、线,将物体向投影面进行投射 ,如图3-7所示。图3-7 视图的概念 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 当投影面和投射方向确定时,空间点A在投影面上只有唯 一的投影a,如图3-8(a)所示。但只凭点A的一个投影a, 不能确定点A的空间位置,如图3-8(b)所示。图3-8 点的正投影 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 物体的一个投
9、影往往不能唯一地确定物体的形状(图3-9 )。因此,可以设立多投影面(常用三个投影面),然后, 从物体的三个方向进行观察,这样就可以在三个投影面上画 出三个视图,用以表达机件的形状。图3-9 一个投影不能确定物体的形状 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 (1)三投影面体系的建立 三投影面体系由三个相互垂直 的投影面组成(图3-10)。其中 ,正立投影面(正面),用V表示 ;水平投影面(水平面),用H表 示;侧立投影面(侧面),用W 表示。在三投影面体系中,两投
10、 影面的交线称为投影轴。V面与H 面的交线为OX轴;H面与W面的 交线为OY轴;V面与W面的交线 为OZ轴。三根投影轴的交点为原 点,记为O。图3-10 三投影面体系 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 (2)三视图的形成 将物体置于三投影面体系中, 并使其处于观察者与投影面之间 ,分别向V、H、W面进行投影, 即得图a所示的三个视图,分别称 为: 主视图由前向后投射,在V面 所得的视图; 俯视图由上向下投射,在H面 所得的视图; 左视图由左向右投射,在W 面所
11、得的视图。图3-11 三视图的配置及投影规律 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 (3)三投影面体系的展开 为了将三视图画在同一平 面内,需要将三个投影面 展开为一个平面,展开方 向如图b。规定V面保持不 动,将H面绕OX轴向下旋 转90,W面绕OZ轴向右旋 转90,使H面、W面与V面 在同一平面上,这样就得 到图c所示的展开后的三视 图。图3-11 三视图的配置及投影规律 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.
12、1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 2三投影面体系与三视图的形成 (3)三投影面体系的展开 由于视图所表示的物体形状 与物体和投影面之间距离无关 ,绘图时省略投影面边框及投 影轴,如图d所示。图3-11 三视图的配置及投影规律 (4)三视图的配置 如图3-11(c)所示,由投影面的展开规则可知,主视图不 动,俯视图在主视图正下方,左视图在主视图正右方,按此 规定配置时,不必标注视图名称。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 3三视图的投影规律 (1)三视图反映物体大小的投影规律
13、 物体都有长、宽、高三个方向的大小,从图3-11(d)可以 看出,每个视图只能反映物体两个方向的尺寸。主视图反映 物体的长度和高度,俯视图反映物体的长度和宽度,左视图 反映物体高度和宽度。三视图反映物体大小的投影规律可以 概括为:主、俯视图长对正,主、左视图高平齐,俯、左视 图宽相等。 三视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律,不仅 适用整个物体的总尺寸,也适用物体的局部尺寸。画图、读 图时都应遵守这个规律。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 3三视图的投影规律 (2)三视图反映物体方
14、位的投影规律 物体有上、下、左、右、前、后六个方位,左右为长、上下 为高、前后为宽。当物体的投射方向确定后,其六个方位也 确定下来,如图3-12(a)所示。主视图反映物体的上、下和 左、右方位;俯视图反映物体的左、右和前、后方位;左视 图反映物体的上、下和前、后方位。 应注意判别俯、左视图所反映的前、后关系,若以主视图为 准来看,俯、左视图中靠近主视图的一侧均表示物体的后面 ,远离主视图的一侧均表示物体的前面,如图3-12(b)所示 。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.1 建立三投影面体系 3.1.2 三视图的形成 v 3三视图的投影规律
15、(2)三视图反映物体方位的投影规律 图3-12 物体和三视图的方位对应关系 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.2 绘制形体上点的投影3.2.1 点的投影 v 如图3-13(a)所示,将空 间点A放入三投影面体系中 ,由点A分别向三个投影面 作垂线,与V面交于a点, 与H面交于a点,与W面交于 a“点,即得点A的正面投影 a、水平投影a与侧面投影 a“。图3-13 点在三面投影体系中的投影 空间点用大写字母标记,如A、B、C;水平投影用相应的 小写字母标记,如a、b、c;正面投影用相应的小写字母 加一撇标记,如a、b、c;侧面投影用相应的小写
16、字母 加两撇标记,如a“、b“、c“。Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.2 绘制形体上点的投影3.2.1 点的投影 v 点的三面投影展开在同一平面上的方法如图3-13(b)所 示。同样,也可以将投影面的线框和名称省略,形成如图 3-13(c)所示的点的三面投影图。图3-13 点在三面投影体系中的投影 Date佛山职业技术术学院 Foshan Polytechnic College任务3.2 绘制形体上点的投影3.2.2 点的投影与直角坐标的关系 v 若把三投影面体系看成空间直角坐标系,则V、H、W三个投 影面就是坐标面,OX、OY、OZ三条投影轴就是坐标轴,O点 即为坐标原点。由图3-13可知,A点的