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1、 如果物体沿直线运动,可以以这条直线为x轴, 在直线上规定原点,正方向和单位长度,建立 直线坐标系。XO5mx/m物体做直线运动的模型x=x2-x1, 若x1=0,则x=x2-x1=x物体做匀速直线 运动时,位移与时 间有什么样的关 系?如果知道速度 和时间,你有几 种方法求它的 位移?成正比 x/t=v一、匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论:匀速直线运动的 位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“ 面积”。 公式 法图象 法v/ms-1t/s26 41083 45 60 21甲-2-4x面积也有正负,面积为正, 表示位移的方向为正方向 , 面积为负值,表示位移 的方向为负方向.乙 X甲
2、 X乙匀变速直线运动的位移与 它的vt图象是否也有类 似的关系?思考与讨论一次课上,老师拿来了一位往届同学所 做的“探究小车的运动规律”的测量记录(见 下表),表中“速度v”一行是这位同学用某种 方法(方法不详)得到的物体在0、1、 25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没 有保存。 位置编编号012345时间时间 t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62以下是关于这个问题的讨论。 老师:能不能根据表中的数据,用最简 便的方法估算实验中小车从位置0到位置 5的位移? 学生A:能。可以用下面的办法估算:x0.380.10.63
3、0.10.880.1 1.110.11.380.1 思考与讨论思考与讨论学生B:这个办法不好。从表中看出,小车的 速度在不断增加,0.38只是0时刻的瞬时速度, 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s,得到的位移比实际位移要小。后面的几项也 有同样的问题。学生A:老师要求的是“估算”,这样做是可 以的。老师:你们两个人说得都有道理。这样做的 确会带来一定误差,但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候,可以这样估算。思考与讨论要提高估算的精确程度,可以有多种方法。 其中一个方法请大家考虑:如果当初实验时 时间间隔不是取0.1 s,而是取得更小些,比 如0.06 s,同样用这个方法
4、计算,误差是不 是会小一些?如果取0.04 s、0.02 s 误 差会怎样?欢迎大家发表意见。科学思想方法:先把过程无限分割, 以“不变”近似代替“变”,然后再 进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想?此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的 v-t图象上?思考2思考3v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的 位移分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位 移仍可用图线与坐标 轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移梯形的面积就代表做匀变速直
5、线运动物 体在0(此时速度为v0)到 t(此时速度为v)这段时间的位移。哈哈由图可知:梯形OABC的面积S=(OC+AB)OA/2代入各物理量得:又v=v0+at得 :收获二、匀变速直线运动的位移二.匀变速直线运动的位移1.位移公式:2.对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。 因为0、x均为矢量,使用公式 时应先规定正方向。(一般以0的方向 为正方向)若物体做匀加速运动,a取正 值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时 间,要将位移与发生这段位移的时间 对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统 一.(用国际单位制中的主单位
6、)交流与讨论位移与时间的关系也可以用图 象来表示,这种图象叫位移时 间图象,即x-t图象。你能画出匀 变速直线运动 的x -t图象吗?试试看。因为位移公式是关于t的一元二次函数, 故xt图象是一条抛物线(一部分)。不是 物体运动的轨迹.交流与讨论如果一位同学问:“我们研究的是直线运动, 为什么画出来的x-t图象不是直线?”你应该怎 样向他解释?例1:一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是 多少?解:以汽车运动的初速v0为正方向由得:先用字母代表物 理量进行运算知识运用例2.一质点以一定初速度沿竖直方 向抛出,得到它的速度一时间图象 如图236所示
7、试求出它在前2 s内的位移,后2 s内的位移,前4s 内的位移知识运用5m-5m0解:以汽车初速方向为正方向所以由知车的位移例3、在平直公路上,一汽车的速度为 15m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下, 汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后10s末 车离开始刹车点多远?说明刹车后7 .5s汽车停止运动。知车的位移正确解:设车实际运动时间为t0,以汽车初速 方向为正方向。 由得运动时间所以由刹车问题!思考与讨论 为什么不直接通 过画位移图象来 找位移公式?速度时间图象:vt1357正向加度正向匀速正向减速反向加度4-4(s)(m/s)例4、一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点 ,下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图 可知:该质点的位移随时间变化的关系式是: x=_。在时刻 t=_s时,质点距坐标原点最远。从t=0到t=20s内质点的位移是 _;通过的路程是_。-4t + 0.2t2 10 0 40m4410 20 t/sv/(ms2)