《2.1.1指数与指数幂的运算(第一、二课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.1指数与指数幂的运算(第一、二课时)（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.1指数函数 2.1.1指数与指数幂的运算第一课时第二章 基本初等函数（）本节的学习内容本节的学习内容: :根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数根式、分数指数幂的概念以及利用分数指数 的运算性质进行指数的运算的运算性质进行指数的运算. . 学习本节的目的要求学习本节的目的要求: : 理解根式、分数指数的概念理解根式、分数指数的概念, ,掌握根式、分数掌握根式、分数 指数的运算性质指数的运算性质. .重点重点: :分数指数幂的概念和分数指数的运算性质分数指数幂的概念和分数指数的运算性质; ; 难点难点: :根式的概念和分数指数幂的概念根式的概念和分数指数幂的概念. .问题1:据国务院发展研
2、究中心2000年发表的未来20 年我国发展前景分析判断,未来20年,我GDP(国内生 产总值)年平均增长率可望达到 ，那么,在 20012020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?问题 2:根根 式式1. 1.n n次方根的定义次方根的定义: :根根 式式叫做 根式叫做被 开方数叫做 根指数根根 式式2.2.根式的简单性质根式的简单性质: :根根 式式能力训练能力训练能力训练能力训练1 1.n.n次方根的定义次方根的定义: :2.2.根式的简单性质根式的简单性质: :偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数; 负数没有偶次方根; 零的偶次方根是零。在实数范围内，正数的奇次方根是
3、正数; 负数的奇次方根是负数; 零的奇次方根是零。奇次方根有以下性质： 在实数范围内，2.1指数函数 2.1.1指数与指数幂的运算第二课时第二章 基本初等函数（）1 1.n.n次方根的定义次方根的定义: :2 2. .根式的简单性质根式的简单性质: :在初中学习了整数指数幂,即整数指数幂有哪些运算性质呢?分数指数幂分数指数幂1.当根式的被开方数的指数能被根指数整除时, 根式可以写成分数指数幂的形式.2.当根式的被开方数的指数不能被根指数整除 时,根式也可以写成分数指数幂的形式.重要结论重要结论: :1)1)规定正数的正分数指数幂的意义规定正数的正分数指数幂的意义: :正数的负分数指数幂的意义与
4、负整数指数幂的意义相仿正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿. .2)2)规定规定: :0 0的的正分数指数幂等于正分数指数幂等于0 0, ,0 0的负分数指数幂没有意义的负分数指数幂没有意义. .3)3)规定了分数指数幂的意义后规定了分数指数幂的意义后, ,指数的概念就从整数指数推指数的概念就从整数指数推 广到有理数指数广到有理数指数. .分数指数幂分数指数幂分数指数幂与根式的关系分数指数幂与根式的关系（1 1）分数指数幂是根式的另一种表示）分数指数幂是根式的另一种表示 形式；形式；（2 2）根式与分数指数幂可以进行相互）根式与分数指数幂可以进行相互 转化转化. .分数指数幂分数指
5、数幂有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质能能 力力 训训 练练能力训练能力训练能力训练能力训练讨论： 的结果？ 1.4 9.5182696941.41 9.6726699731.414 9.7351710391.4142 9.7383051741.41421 9.7384619071.414213 9.7385089281.4142135 9.7385167651.41421356 9.7385177051.414213562 9.738517736 无理指数幂无理指数幂讨论： 的结果？ 1.5 11.180339891.42 9.8296353281.415 9.7508518081.4
6、143 9.739872621.41422 9.7386186431.414214 9.7385246021.4142136 9.7385183321.41421357 9.7385178621.414213563 9.738517752 .讨论： 的结果？ 1. 1. 分数指数幂的意义分数指数幂的意义2.2.有理指数幂的运算性质有理指数幂的运算性质值得注意的问题值得注意的问题: :1.要使 有意义,则x的取 值范围是2.计算:3.求值:备用备用2.1指数函数 2.1.1指数与指数幂的运算第三课时2010年9月26日第二章 基本初等函数（）指数式的计算与化简指数式的计算与化简, ,除了掌握定义
7、、法则外，还除了掌握定义、法则外，还 要掌握一些变形技巧要掌握一些变形技巧. .根据题目的不同结构特征根据题目的不同结构特征, ,灵灵 活运用不同的技巧活运用不同的技巧, ,才能做到运算合理准确快捷才能做到运算合理准确快捷. .一、巧用乘法公式一、巧用乘法公式由于引入 负指数及分数 指数幂后，初 中的平方差、 立方差、完全 平方公式等， 有了新特征：指数式的计算与化简指数式的计算与化简二、能力训练二、能力训练例3.化简:注注: :先化简再求值先化简再求值. .小结小结1、本节的化简、求值问题，要注意整体代 换，注意平方差、立方差、立方和等公式 的运用。 2、将指数合理拆分，进而因式分解是指数 运算中的常用技巧。 3、单项式乘以单项式、多项式乘以多项式 以及多项式除以单项式、多项式除以多项 式的运算都没有改变。课外作业：课本P60B组第2题，名师一号 P43例4，变式4，P44第9，10题例3.化简:例4.备用备用例5.备用备用例6.备用备用
