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1、第三章 第三章 第三章 第三章 静磁场 静磁场 静磁场 静磁场S t a t i c m a gnet i c f i e l d Ej =式中 为 电导率。但是，静电场和静磁场之间并无直接的关系。本章所要研究的与静电问题类似，静磁问题中最 本章所要研究的与静电问题类似，静磁问题中最 本章所要研究的与静电问题类似，静磁问题中最 本章所要研究的与静电问题类似，静磁问题中最基本的问题是：在给定电流分布（或给定外场）和介 基本的问题是：在给定电流分布（或给定外场）和介 基本的问题是：在给定电流分布（或给定外场）和介 基本的问题是：在给定电流分布（或给定外场）和介质分布的情况下，如何求解空间中的磁场分
2、布。 质分布的情况下，如何求解空间中的磁场分布。 质分布的情况下，如何求解空间中的磁场分布。 质分布的情况下，如何求解空间中的磁场分布。稳恒电流激发静磁场，在稳恒电流的条件下，导体内及其周围空间中，也存在静电场，此 时的电场与电流的关系为本本 章章 主主 要要 内内 容容稳恒电流分布的必要条件稳恒电流分布的必要条件稳恒电流体系的电场稳恒电流体系的电场矢势及其微分方程矢势及其微分方程磁标势磁标势磁多极矩磁多极矩 3 . 1 稳恒电流分布的必要条件稳恒电流分布的必要条件稳恒电流分布的必要条件稳恒电流分布的必要条件Es s e nt i a l c o ndi t i o n o f s t e a
3、 dy c ur r e nt pr o f i l e电荷在导体内稳恒流动，导体内部将会不断地产生焦耳热，即电磁能将不断地损耗。根据能量守恒方程StwEj =0= tw由于稳恒条件要求当存在外来电动力场时，则SEj =)(外EEj += dEjdjdEjjdEjVVVV外外=21)(sdSdjdEjV SV += 21外故有故且有该式的物理意义是：外来电动力场所作的功等于体系内焦耳热损耗和从体系的界面流出去的能量的总和。因此，体系要保持电荷稳恒流动的 必要条件 是必须要有外来的电动力（即外来电动势）。* 3 . 2 稳恒电流体系的电场稳恒电流体系的电场稳恒电流体系的电场稳恒电流体系的电场El
4、 e c t r i c f i e l d o f s t e a dy c ur r e nt s y s t e m根据 Ma x w e l l s e q u a t i o n , 稳恒电流 及其电场所满足的方程为：j( 2) 0 )(j( 1) 0=+=jEEED外在导体内流有电荷的情况下，我们并不知道其电荷分布 的情况，所以无法从（ 1 ）式求场，只有从（ 2 ）式出发：由此可见，假若 给定，即可由（ 3 ）式求出电势 。在 区域，（ 3 ）式变为 0)( =+=外EEj )()(外EE = =E0= E( 3) )()(外E =外E0=外E( 4) 0)( = 即相应的边值关系为：因为 ，所以用标势，即 ，于是有
