《20110901高一数学(1.1.2-1子集和等集)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20110901高一数学(1.1.2-1子集和等集)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例2 用列举法表示下列集合：（1） ;（2） .（1）-1，1，2，4，5，7； （2）（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）例3 设集合 ，已知 ，求实数 的值.例4 已知集合A=1，2，3，B=1，2，设集合C= ，试用列举法表示集合C. C=-1，0，1，2 1或-4问题提出1.集合有哪两种表示方法？ 列举法，描述法 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系？知识探究（一）考察下列各组集合： （1）A=1，2，3与B=1，2，3，4，5； （2）A= 与B= . （3）A=x|x是正三角形与B=x|x是等腰 三角形.思考1:上述各组集合中，集合
2、A中的元素与 集合B有什么关系？A中的元素都属于B 思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我 们把集合A叫做集合B的子集. 一般地，如何 定义集合A是集合B的子集？对于两个集合A，B，如果集合A中任意 一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为 集合B的子集.思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样 用符号表示？（或 ），读作：“A含于B”（ 或“B包含A”） 思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代 表集合，这种图称为venn图，那么，集合A 是集合B的子集用图形如何表示？ AB思考5:如果 ，且 ，则集合A与 集合C的关系如何？ 思考6:怎样表述 ， ， 两两之间的 关系？ 知识探究（二
3、） 考察下列各组集合： （1） 与 ； （2） 与 ； （3） 与 . 思考1:上述各组集合中，集合A与集合B之 间的关系如何？ 相等 思考2:上述各组集合中，集合A是集合B的子 集吗？集合B是集合A的子集吗？思考3：对于实数 ,如果 且 ， 则 与 的大小关系如何？思考4：从子集的关系分析，在什么条件下集 合A与集合B相等？理论迁移例1 写出满足 的所有集 合A. 1，2，1，2，3，1，2，3，4 例2 已知集合 ， ,试确定集合A与 B的关系.例3 设集合 ， ,若 ， 求实数 的值.-1或0例4设集合 ， ， 若 ，求实数 的取值范围.问题提出1. 的含义是什么？从子集的关系分析 ，A
4、=B可怎样理解？2.若 ，则集合A与B一定相等吗？3.若 ，则可能有A=B，也可能 . 当 ，且 时，我们如何进行数学解释？知识探究（一）考察下列两组集合： （1）集合A=1，2，3，4与 （2）集合A=0，1，2，3，4与 思考1:上述两组集合中，集合A与集合B之间 的关系如何？ 思考2:上述两组集合中，集合A都是集合B的 子集，这两个子集关系有什么不同？思考3:为了区分这两种不同的子集关系，我 们把（1）中的集合A叫做集合B的真子集， 那么如何定义集合A是集合B的真子集？如果 ，但存在元素 且 ，则 称集合A是集合B的真子集.思考4:如果集合A是集合B的真子集，我们怎 样用符号表示？思考5
5、:若集合A是集合B的子集，则集合A一 定是集合B的真子集吗？若集合A是集合B的 真子集，则集合A一定是集合B的子集吗？知识探究（二）考察下列集合： （1）x|x是边长相等的直角三角形； （2） ； （3） .思考1:上述三个集合有何共同特点？ 集合中没有元素 思考2:上述三个集合我们称之为空集，那么 什么叫做空集？用什么符号表示？ 不含任何元素的集合叫做空集，记为思考3:对于集合A=1，2，空集是集合A的 子集吗？规定：空集是任何集合的子集 思考4:空集与集合0相等吗？二者之间是 什么关系？思考5:集合a,a,b,a,b,c分别有多少 个子集？ 思考6:一般地，集合 共有多少 个子集？多少个真子集？多少个非空真子集 ？理论迁移例1 已知集合M满足M 1，2，3，且集合 M中至少含有一个奇数，试写出所有的集合M.1，3，1，2，1，3，2， 3 例2 设集合 ， ，若 A B，求实数m的值.m=0或 或-1例3 已知集合 ，,若A B，求实数 的取值范 围. 例4 已知集合 ， ，其中 ，设集合 试确定集合M中共 有多少个元素.14个 思考题：1、已知集合A=1，2， , 若 ，求实数 的值. 2、已知集合A= , B=x|x0,若A B,求实数 的取值范围.P7练习 作业: P12习题1.1A组：5
