《对数函数图像与性质(依明江-高一组数学必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数图像与性质(依明江-高一组数学必修1)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数函数图像与性质高一数学（必修1）任教教师：依明.吐拉甫引入课题细细胞的个 数y1248细细胞分裂 的次数x0123思考：我们知道细胞的个数y与细胞分裂的次数x 之间的函数关系是y=2x，那么细胞分裂的次数x用 细胞的个数y表示出来的对应关系是什么呢？X是 不是y的函数呢？x=log2y对数函数的定义一般地，我们把函数y=logax (a0,且a1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）.注意：1.自变量x在真数的位置.3.底数a0且a1的常量.2.函数的定义域是（0，+）.判断：以下函数是对数函数的是 ( )A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)xC y=l
2、og1/3x2 D y=lnxD对数函数y=logax (a0,且a1)的图像例1.画出y=log2x与y=log1/2x的图象。xy=log2x 1/81/41/21248-3-2-10123y=log1/2x 3210-1-2-3xyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3y=log2xy=log1/2x自己动手:画出y=log3x与y=log1/3x的图象.如 图xyo1y = log 3 x 一般地，y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称. y=log2xy=log1/2xxy01y = log2xy=log 0.5 x图象特征 函数性质 图像都在 y 轴右侧
3、图像都经过 (1,0) 点 当x=1时，y=0当底数a1时;x1 , 则logax00x1 ,则 logax0 当底数0a1时;x1 , 则logax00x1 ,则logax0图像在(1,0)点右边的 纵坐标都大于0,在(1,0) 点左边的纵坐标都小 于0;图像则正好相反自左向右看,图像逐渐上升图像逐渐下降当a1时, ylogax在(0,+)是增函数 当0a1时, ylogax在(0,+)是减函数定义域是( 0,）图图象a100, a1)(4) 01时, y0(4) 00;x1时, y0,所以x,即函数y=logax2的定义域为 - (0,+(2)因为 4-x0,所以x0,且a1)及其反函数y=logax(a0,且a1)也成立吗？为什么？课后作业P74 7，8课堂练习P73 2，3课堂小结对 数 函 数新教材1. 对数函数的概念，对数函数与指数函数 是互为反函数；2. 对数函数的图象、性质，注意对数函数 与指数函数之间的区别和联系；3.函数值变化规律4.图像变化规律同学们 再见！
