《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习数列的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届新课标高中数学(文)第一轮总复习数列的应用（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数列与不等式、函数知 识的综合 数列中的探索性问题 应用递推公式时要注意下标是 正整数，即要注意n的取值范围；对等差数列和等比数列的通项公式和 前n项求和公式的特征要熟练掌握并 且能够应用本题(3)也可以从特殊 到一般，先由c1，c2，c3成等比数列 ，求出(，q)，再代入检验 数列的实际应用 (1)从2010年起的前n年，若该企业不进行 技术改造的累计纯利润为An万元，进行 技术改造后的累计纯利润为Bn万元(需扣 除技术改造资金)，求An和Bn的表达式； (2)依据上述预计，从2010年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利 润超过不进行技术改造的累计纯利润？ 本题考查利用等差、
2、等比数列的基本知 识解决实际问题的能力“每年比上一年纯 利润减少20万元”是等差数列模型，“累计纯 利润”是求和，因此，本题用等差、等比数 列求和的方法求得累计纯利润；“至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过 不进行技术改造的累计纯利润”就是要求出 BnAn的最小正整数n.本题是用构造函数，利用单调性的方法解决这个问题的 1.如果执行下面的流程图，那么输出的S _. 2550 2. 设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的 切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an lgxn，则a1a2a99的值为 _. 2 3. 在数列an中，已知a12，a23，当 n2时，an1是anan1的个位数
3、，则a2010_.【解析】列举出数列an的前几项： 2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8,6，从第3 项开始呈周期为6的重复出现，所以 a2010a64.4 2 本节内容主要从三个方面考查：一是等差、等比数列的混合运算，要在熟记公式的基础上，巧用等差、等 比数列的一些性质，正确列出方程(组)，再灵活、巧妙地运用运算法则，减少运 算量，提高解题速度；二是与函数、不等式结合，运用函数的性质求最值或证明不等式；三是解决生活中的实际问题，关键是从等差、等比数列的定义出发思 考、分析，建立适当的数学模型，再 用通项公式求解，或者通过归纳、验 证得出结论，再用数列知识求解1在解决数列实际
4、问题时，首先要弄清需要哪些数列知识，是求通项，还是求和 ，或是递推关系问题，先将问题数学化，再 函数化，最后数列化，即建立恰当的数列模 型，进行合理的推理和运算，以得出实际问 题所需要的结论(1)一个实际问题，可建立等差数列的模型的必要条件是：离散型的变量问题，且变 量取相邻两个值的差是同一个常数(如：利 息中的单利问题) (2)一个实际问题，可建立等比数列的模型的必要条件是：离散型的变量问题， 且变量取相邻两个值的比是同一个常数(如 ：增长率、复利、分期付款问题等)(3)在解决数列实际问题时，必须准确 计算项数，例如与“年数”有关的问题，必 须确定起算的年份，而且要准确定义an是 表示“第n年”还是“n年后” 2数列是一种特殊的函数解数列综合问题要恰当运用函数、不等式和 方程的思想方法等价转化和分类讨论 的思想在本节也有重要体现复杂的问 题总是要通过转化，变为等差、等比或 常见的特殊数列问题来解决 3根据等差、等比数列的通项公式及求和公式，列出方程或方程组，求 首项和公差或公比，是等差、等比数列 混合运算常见的求解过程因而，公式 记忆准确无误、消元方法的灵活运用等 数学基本功一定要扎实
