《2007-08学年高一数学必修四全套课件高一数学(1.4.1正弦函数、余弦函数的图象)1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2007-08学年高一数学必修四全套课件高一数学(1.4.1正弦函数、余弦函数的图象)1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4 三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx ）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？问题提出1.在单位圆中，角的正弦线、余弦线 分别是什么？P（x，y）OxyMsin=MPcos=OM4.一个函数总具有许多基本性质，要直 观、全面了解正、余弦函数的基本特性 ，我们应从哪个方面人手？3.设实数x对应的角的正弦值为y，则对 应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦 函数；同样y= cosx也是一个函数，称为 余弦函数，这两个函数的定义域是什么 ？知识探究（一）：正弦函数的图象 思考1：作函数图象最原始的方法是什么 ？ 思考2：用描点
2、法作正弦函数y=sinx在0 ，2内的图象，可取哪些点？思考3：如何在直角坐标系中比较精确地 描出这些点，并画出y=sinx在0，2 内的图象？xy 1-1O2思考4：观察函数y=sinx在0，2内的 图象，其形状、位置、凸向等有何变化 规律？思考5：在函数y=sinx，x0，2的 图象上，起关键作用的点有哪几个？x-1O21y思考6：当x2，4, -2， 0,时，y=sinx的图象如何？y-1xO123456-2-3-4-5-6-思考7：函数y=sinx，xR的图象叫做正 弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？y-1xO123456-2-3-4-5-6-思考8：你能画出函数y=|sinx|， x
3、0，2的图象吗？yxO12-1知识探究（二）：余弦函数的图象 思考1：观察函数y=x2与y=(x1)2 的图 象，你能发现这两个函数的图象有什么 内在联系吗？xyo-1思考2：一般地，函数y=f(xa)(a0)的 图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的 变换而得到的？ 向左平移a个单位. 思考3：设想由正弦函数的图象作出余 弦函数的图象，那么先要将余弦函数 y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪 个公式完成这个转化？思考4：由诱导公式可知，y=cosx与是同一个函数，如何作函 数 在0，2内的图象？xyO21y=sinx-1思考5：函数y=cosx，x0，2的图 象如何？其中起关键作用的点
4、有哪几个 ？xyO21-1思考6：函数y=cosx，xR的图象叫做余 弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线 的分布有什么特点？xyO1-1理论迁移例1 用“五点法”画出下列函数的 简图：(1)y=1+sinx，x0，2；(2)y=-cosx，x0，2 .xsinx1+sinx100001-11201x-1O21y2y=1+sinxxcosx-cosx101001-1-100-1x-1O2 1y y=-cosx例2 当x0，2时，求不等式 的解集.xyO21-1小结作业1.正、余弦函数的图象每相隔2个单位 重复出现，因此，只要记住它们在0， 2内的图象形态，就可以画出正弦曲 线和余弦曲线.2.作与正、余弦函数有关的函数图象， 是解题的基本要求，用“五点法”作图 是常用的方法.3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研 究函数性质的基础，也是解决有关三角 函数问题的工具，这是一种数形结合的 数学思想.作业：P34练习：2P46习题1.4 A组: 1
