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1、摘要低维系统的热传导反常，可能不遵循F o u r i e r 热传导定律。例如一维F P U模型， 在高温下， 温度呈梯度分布， 热导率与链长呈指数关系。 而在低温下， 温度不能呈现梯度分布。我们主要研究了真实的物理系统， 一维碳原子链的热传导问题。 碳原子间的互作用采用T e r s o f f - B r e n n e r 势。 在链的两端温度固定的情况下， 计算了链上的温度分布情况以及热导率与链长间的关系。结果发现温度的分布不仅与温度的数值有关，而且与碳一 碳键长有关。对于一维碳原子链， 当键长较小时， 温度梯度须在较高的温度下才能建立， 而热导率与链长呈指数关系， 且在室温下热导率
2、的数值很高。 对于准一维碳原子链， 热导率与链长呈对数关系，室温下热导率的数值也很高。A B S T R A C TH e a t c o n d u c t i v i t y i n l o w d i m e n s i o n a l s y s t e m s h a s b e e n f o u n d t o b ea n o m a l o u s , w h i c h d o e s n o t o b e y t h e F o u r i e r l a w . F o r e x a m p l e , i n t h eo n e - d i m e n s i
3、o n a l ( I d ) F P O m o d e l , t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t c a n b e s e t u p a th i g h e r t e m p e r a t u r e s , a n d t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y d i v e r g e s a s t h e c h a i ns i z e . O n t h e c o n t r a r y , t h e t e m p e r a t u r e g r a d i
4、e n t c a n n o t b e s e t u p a t l o w e rt e m p e r a t u r e s .I n t h i s t h e s i s , w e h a v e s t u d i e d t h e h e a t c o n d u c t i o n o f t h e c a r b o nc h a i n ，w h i c h i s a r e a l I d p h y s i c a l s y s t e m . W e h a v e c a l c u l a t e d t h et e m p e r a t u
5、 r e f i e l d a l o n g t h e c h a i n a n d t h e t h e r m a l c o n d u c t i v i t y v s t h ec h a i n l e n g t h w i t h f i x e d t e m p e r a t u r e s a t t h e t w o e n d s o f t h e c h a i n w h e nt h e i n t e r a c t i o n b e t w e e n t h e c a r b o n - c a r b o n a t o m s i
6、 s d e s c r i b e d b y t h eT e r s o f f - B r e n n e r p o t e n t i a l .I t i s f o u n d t h a t t h e t e m p e r a t u r e f i e i d o f t h e I d c a r b o n c h a i n i si n f l u e n c e d b y b o t h o f t h e t e m p e r a t u r e s a t i t s e n d s a n d t h e b o n d l e n g t h .I
7、 f t h e b o n d l e n g t h i s s m a l l e r , t h e t e m p e r a t u r e g r a d i e n t o f t h e c h a i n c a nb e s e t u p a t h i g h e r t e m p e r a t u r e s . A t t h e s a m e t i m e , i t i s f o u n d t h a t t h et h e r m a l c o n d u c t i v i t y d i v e r g e s a s t h e t o
8、 t a l a t o m n u m b e r No n t h e c h a i n ,x d c N 0 ，w i t h a=0 . 3 9 , w h i c h i s v e r y h i g h a t r o o m t e m p e r a t u r e s . O n t h eo t h e r h a n d , f o r t h e q u a s i - l d c a r b o n c h a i n , w e h a v e f o u n d t h a t t h e t h e r m a lc o n d u c t i v i t
9、y d i v e r g e s a s l o g N，w h i c h i s a l s o v e r y h i g h a t r o o mt e m p e r a t u r e s硕 t - 论文一 维系统的热传导第一章传热学的基本知识第一节纳米尺度传热学的发展现状自 然界的物体小至原子、 分子， 大至宇宙， 其尺寸覆盖了从纳米到光年这样一个十分广阔的范围。 以 往研究的最多的是人类感官所能触及的对象， 而近几十年来自 然科学及工程技术发展的一个重要趋势是朝微型化迈进。 人们的注意力逐渐从宏观物体转移向那些发生在小尺度范围内的现象及器件上来， 尤其是微电 子机械系统的飞
10、速发展， 更加推动了这一 研究热潮。 微电子机械系统是指那些特征尺寸在1 毫米以内但又大于1 微米的器件。 微米器件又由许多纳米量级的单元组成，甚至不少器件本身就在纳米尺度内。 相应的，“ 纳米技术”指的是1 至1 0 0纳米尺度起关键作用的技术。微电子机械系统的尺寸比氢原子直径大四个量级，但又比 传统人造器械尺寸小四个量级 1 I ， 而纳米器件则进一步推进了 微电子机械系统的小型化。 由 于现代制造与应用技术的 持续进展，“ 微机械” 或“ 纳机械”的尺寸正被超乎寻常的降低， 而同时它们却保持了与原有器件相同甚至更好的性能。现在，一些真正分子水平上的机械，如转子、齿轮、开关、闸门、转栅、马
11、达等的制作甚至已经成为可能 2 。正因如此，目 前儿乎所有这一领域及相关领域的人们都相信， 一场革命正在悄然来临。 它并不仅仅意味着“ 能量系统的微型化” ， 其意义远胜于此， 因为建立尽可能紧凑的系统多年来一直是工程实践的主旋律， 人们为此做出的努力可以用全球化的技术创新来衡量。 为能创造出充分复杂而精细的电子机械系统， 无数的时间和经费被投入到此项技术的研究。 世界范围内的许多著名大学均将微电 子机械系统及其学科引入其教学和科研项目 中。 我国也较早的投入了大量的人力物力开展这一学科的研究，如定向 纳米碳管阵列、一维纳米线等，取得了引人注目的成就。“ 纳米技术” 还包括这样一些广阔领域，
12、如超精细粉末加工、 电子及X 射线蚀刻及薄膜制作等 3 。 借助微机械加工技术， 人们制造了许多极微小的机械器件， 如尺寸远小于1 毫米的压力、 流动传感器和加速计， 包括具有类似尺寸的 换热器、 空气透平、 微型燃烧室和电子马达等等。 微电子学及分子生物学是另外两硕一 长 论文一维系统的热传导个强调微型化的领域， 这方面一些杰出典范， 如生物芯片、生物反应器、 微电子存储器等的设计和加工， 己 经进入全球竞赛的阶段。 而所有微尺度科学中的一个共同特征是物质和能量的输运均发生在一个有限的微小结构内， 而物质的输运和相互作用必然涉及到能量的转换。 据热力学第二定律可知， 任何不可逆过程中能量的耗
13、散必然有一部分是以热的形式体现的; 此外， 化学反应或相变过程中的任意分子重构也必然涉及到与周围环境的能量交换问题。 总之， 当系统尺寸越来越小， 材料的散热问 题将越来越突出。 因此， 对于 所有微电 子机械系统的设计及应用来说， 全面了解系统在特定尺度内的微机电性质及材料的热物性， 热行为等己经成为迫在眉睫的任务。 然而，目 前的科学和工程水平尚无法做到这一步， 于是现代热科学中的一门崭新学科，微米/ 纳米尺度传热学应运而生。由于能量传输和交换的普遍性， 现在人们己经普遍地将注意力集中到一些小尺度的和快速的热现象及相应器件中。早期的微尺度传热学研究主要集中在导热问题上， 之后则扩展到辐射和
14、对流问题。 关于微尺度下热导率依赖材料厚度的认识可追述到二十世纪三十年代， 且最早是由物理学家认识到的。 二十世纪六十年代后期， 热物理学家开始注意到一系列工程器件中的传热问题的尺寸效应， 于是微尺度传热学悄然兴起， 特别是到了八十年代后期进展更为迅速。 这与实际应用密切相关。 如由于低温技术的迅速发展及薄金属膜和金属线应用增长的需要， 理论计算结果表明， 低温下其电导率及热导率均低于宏观情况下的相应值， 原因之一是靠近表面的电子的平均自由 程在边界末端会缩短， 在低温下尤为严重， 因为电子平均自由程随温度的降低而增加。 一般情况下， 若载流子的平均自由程与给定样品的最小尺寸在量级上相当时，则
15、这些载流子的输运过程会体现出对样品尺寸的依赖性。 微尺度传热和流体科学覆盖了 一个十分广阔的领域， 如液体薄膜 4 1 、 半导体器件 5 1 、 光学器件、 超导器件、芯片冷却装置、 微电子机械系统、生物芯片、 微传感器等。现在， 微流体器件和传热器件的商业化进程正处于发展初期， 目 前可得到的仅有少数有限的器件。 但是， 微尺度器件体积和重量的减少正在促成一些新的工程应用， 其有可能或者已 经开辟了新的市场， 并为有关基础探索提供崭新的 研究手段， 可以说， 未来世界经济的基石在很大程度上将建立在这些微小器件上。 现在人们已 认识到， 当 物体尺度和瞬态作用时间小于一定数值时， 传统的热和
16、流体硕全论文一维系统的热传导理论将不再适宜于描述所观测到的现象。 微尺度器件的应用正处子积极的 探索之中， 系统也会变得越来越复杂， 因而人们对微尺度下的基本传热和流动过程中的理论和实验技术以 及相应的微热器件制造方法的需求也就与日 俱增。 与基础研究并列的是需要获得更好的设计工具，以 使微流体及热系统的完整模拟成为可行。这类系统应包括设计和过程建模以 及对器件流体力学、 热行为、 结构变形及其性能等的数值模拟。 现在， 在微尺度热科学的理论与计算研究方面， 人们已 提出了一系列有效的方法， 它们包括从量子分子动力学到连续介质模型的各种方法; 而在实验技术方面， 一些特殊测量方法的空间、 时间或能量的分辨率极限正被逐渐打破， 新方法也层出不穷， 这些进展使得纳米尺度下的传热传质问题研究正成为可能。另一方面，从微观粒子，如电子、光子、声子、原子及分子等运动的角度理解传热科学中的宏观现象， 如温度、 压力和应力、 热和流体流动等， 对于更好地认识这些现象具有非常重要的意义。现在， 纳米尺度传热学正在蓬勃发展着， 其研究的范畴也正得到不断的扩展，在生命科学方面的作为也
