《1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1.1.2 圆柱、圆锥 、圆台、球、简单组 合体的结构特征数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升自主学习 新知突 破数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升如图，给出下列实物图问题1 上述三个实物图抽象出的几何体与多面体有何不同？提示1 与多面体不同之处在于它是由平面与曲面围成的数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升问题2 上述实物图抽象出的几何体中的曲面能否以
2、某平面图形旋转而成？提示2 可以问题3 如何形成上述几何体的曲面？提示3 可将半圆、直角梯形、直角三角形绕一边所在直线为轴 旋转而成数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1认识圆 柱、圆锥、圆台、球的结构特征2了解柱体、锥体、台体之间的关系3认识简单组 合体的结构特征，了解简单几何体的两种基本构成形式数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升旋转体名 称定义相关概念图形表示法圆 柱以 _ _ 所在直 线为旋 转轴， 其余三 边旋转 形成的 面所围 成的 _ _叫 做圆柱轴：_叫 做圆柱的轴；底 面：
3、_ 的边旋转而成的 _叫做圆柱 的底面；侧面： _的边 旋转而成的曲面 叫做圆柱的侧面 ；母线：无论旋 转到什么位置， _ 的边都叫做圆柱 侧面的母线图中圆柱表示 为 _ _矩形的一边旋转体旋转轴 垂直于轴 圆面 平行于轴不垂直于轴圆柱OO数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升名 称定义相关概念图形表示法圆 锥以直角三角形的 _ _所在直线 为旋转轴 ， 其余两边旋 转形成的面 所围成的旋 转体叫做 _轴：_叫做圆锥 的轴；底面： _的边旋转而 成的_叫做圆锥 的底面；侧面：直角三 角形的_旋转而 成的_叫做圆锥 的 侧面；母线：无论旋转 到什
4、么位置，不垂直于 轴的边都叫做圆锥侧 面 的母线图中圆锥 表示 为 _一条直角边圆锥旋转轴 垂直于轴圆面斜边曲面圆锥 SO数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升名 称定义相关概念图形表示法圆 台用平行于圆锥 底面的平面 去截圆锥， 底面与 _之 间的部分叫 做_与圆柱和圆锥一 样，圆台也有 _、_、 _、_图中圆台表 示为 _ _球以半圆的 _所在 直线为旋转 轴，半圆面 旋转一周形 成的旋转体 叫做球体， 简称球球心： _ _叫做球的球 心；半径： _叫 做球的半径；直 径： _叫 做球的直径图中的球表 示为 _ _截面 圆台轴底面侧面 母线
5、圆台OO直径半圆的圆心半圆的半径 半圆的直径球O数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1由圆柱的形成过程及母线的定义可知，圆柱有无数条母线，它们都与轴平行，它们之间也互相平行2圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线都是圆锥的母线3圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几何体4体育中用到的足球、篮球、乒乓球，它们都是中空的，所以它们不是数学中提到的球，但是铅球是数学提到的球，数学中提到的球是实心的旋转体数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1简单组 合体的
6、定义由_组合而成的几何体叫做简单组 合体2简单组 合体的两种基本形式：(1)由简单几何体_而成；(2)由简单几何体_而成简单组 合体简单几何体拼接截去或挖去一部分数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1组合体本身的结构较为复杂，但组合体都是由简单几何体中的多面体或旋转体组合而成的因此研究组合体时，可分解研究，如分成棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球等2几种常见的组合体：(1)多面体与多面体的组合体：即由两个或两个以上的多面体组合而成的几何体数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升(2)多面体与
7、旋转体的组合体：即由一个或一个以上的多面体与一个或一个以上的旋转体组合而成的几何体3旋转体与旋转体的组合体：即由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1有下列四种说法：圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体；以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转所得几何体是圆锥；圆台的任意两条母线的延长线，可能相交也可能不相交；圆锥的底面是圆面，侧面是个曲面其中错误的有( )数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升A1个 B2个C3个 D4个解析： 错误答案： C数 学必修2第一章
8、空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升3图示几何体是由简单几何体_构成的答案：球和四棱台数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升4如右图，AB为圆弧BC所在圆的直径，BAC45.将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征解析： 如图所示，这个组合体是由一个圆锥和一个半球体拼接而成的数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升合作探究 课堂互 动数 学必修
9、2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升下列叙述正确的个数是( )圆锥侧 面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径；以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；圆绕它的任一直径所在直线旋转形成的几何体是球A0 B1 C2 D3旋转体的结构特征数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升思路探究1圆锥的母线是如何定义的？2圆台是如何定义的？ 数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升边听边记 正确，如图所示，圆锥侧 面的母线长有可能
10、大于圆锥底面圆半径的2倍(即直径)数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为旋转轴旋转可得到圆台，以直角梯形的不垂直于底的腰所在直线为旋转轴旋转得到的几何体如图2，故错；用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，可得到一个圆锥和一个圆台，用不平行于圆锥底面的平面不能得到，故错；正确答案： C数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1.判断简单旋转体结构特征的方法(1)明确由哪个平面图形旋转而成(2)明确旋转轴是哪条直线2简单旋转体的轴截面及其应用(1)简单旋转体的轴截面中有底
11、面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量(2)在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升1(1)圆锥的母线有( )A1条 B2条C3条 D无数条(2)以下说法中：圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1.矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱过圆台侧面上每一点的母线都相等正确的序号为_数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升解析： (1)由圆锥的结构特征知圆锥的母线有无数条(2)正确，圆台是由圆锥截得的，截面是上底面，其面积小于
12、下底面的面积错误，矩形绕其对角线所在直线旋转，不能围成圆柱正确，圆台的母线都相等答案： (1)D (2)数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升描述下图所示几何体的结构特征 简单组 合体数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升思路探究简单组合体可以由简单几何体拼接而成，还可以有哪种构成形式？ 解析： 图1的几何体是由两个底面相等的圆台拼接而成的简单组合体；图2所示的几何体是由一个圆台挖去一个底面与圆台下面底面重合，顶点为圆台上底面圆心的圆锥后得到的简单组合体；图3由两个几何体组合而成，分别为球、圆柱
13、数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升判断实物是由哪些简单几何体组成的技巧(1)准确理解简单几何体(柱、锥、台、球)的结构特征(2)正确掌握简单组合体构成的两种基本形式(3)若用分割的方法，则需要根据几何体的结构特征恰当地作出辅助线(或面)数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升2下列组合体是由哪些几何体组成的？数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升解析： 图所示的几何体是在一个圆柱中挖去一个两底面在圆柱两底面内的三棱柱后得到的简单组 合体图由三个
14、几何体组合而成，分别为圆锥 、圆柱、圆台图是由一个四棱锥与一个四棱柱组合而成，且四棱锥的底面与四棱柱底面相同数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆 柱由A点爬到B点，问蚂蚁 爬行的最短距离是多少？旋转体的侧面展开图数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升解此类题的关键要清楚几何体的侧面展开图是什么样的平面图形，并进行合理的空间想象，且记住以下常见几何体的侧面展开图：数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升3若例3中蚂蚁围绕圆 柱转两圈，如图所示，则它爬行的最短距离是多少？数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升如图所示，下列几何体中，图(1)是不是圆柱，图(2)是不是圆锥，图(3)是不是圆台？数 学必修2第一章 空间间几何体自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提 升【错解】 图(1)是圆柱，图(2)是圆锥，图(3)
