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1、一、外齿轮 1.名称与符号pnr齿顶圆 da、ra 齿根圆 df、rf 齿厚 sk 任意圆上的弧长 齿槽宽 ek 弧长 齿距 （周节） pk= sk +ek 同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h= ha+hf 齿宽 Bha hfhBpra分度圆人为规定的计算基准圆 表示符号： d、r、s、e，p= s+e法向齿距 （周节） pnseskek= pbrf44 齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸rbOpb10.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36
2、 45标准模数系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规 定了标准模数系列。2速度方向正压力方向O rbriBiKiN分度圆压力角 得:iarccos(rb/ri)由 rbri cosi定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：ri i b01AiiB1K1r1 Orf rarbr3由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定 的圆。规定标准值：20
3、由dbdcos可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮，如 果不同，则基圆大小将不同， 因而其齿廓形状也不同。 是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或rbrcos，arccos(rb/r)dbdcos4齿轮各部分尺寸的计算公式 ：齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha* +c*)m全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径： da=d+2ha齿顶高系数:ha*齿根圆直径： df=d-2hf顶隙系数: c*分度圆直径： d=mz=(2ha* +c*)m =(z+2ha*)m =(z-2ha*-2c*)mrhahfhrf ra正常齿： ha*
4、1 短齿制： ha*0.8正常齿： c*0.25 短齿制： c*0.35基圆直径：法向齿距：标准齿轮 ：一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿 廓形状就完全确定了。=mzcos=db/z =mcos =pcos统一用pb表示m 、ha* 、c* 取标准值， 且e=s的齿轮。pnrhahfhprfrbOrapbNsedb=dcospn=pb6rbrfra1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。 2) dfdda三、内齿轮3) 为保证齿廓全部为渐开线，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。 不同点：要求dadb。pn hNsehahfpBOr7rb1r1O
5、11 rb1 r1O11rb1r1O11pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!rb2r2O22rb2r2O22rb2r2O22一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1 提问：有可能 20 的齿轮和人字 齿轮。由db=mzcos可知，渐 开线形状随齿数变化。 要想获得精确的齿廓， 加工一种齿数的齿轮， 就需要一把刀具。这在 工程上是不现实的。进给分度分度切削切削 进给15成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，
6、生产效率低。适于单件生产。铣刀 号数 所切 齿轮 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135 齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围1 2 3 4 5 6 7 8 1600齿轮插刀加工i=0 /=z/z0二、范成法1. 齿轮插刀共轭齿廓互为包络线 切 削 运 动0范成运动让刀运动17进给切削让刀v 范成Vrmz/22. 齿条插刀插齿加工过程为断续切削，生产效率低。18滚刀进给进给0v0范成运动Vrmz/2滚刀倾斜tt滚刀轴剖面 相当于齿条相当于齿轮齿 条啮合传动 0切削3. 齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢？19范成法加工的特点：一种模数只需要一
7、把刀具连续切削，生产效率 高，精度高，用于批量生产。tttt204.用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿 形高出c*m一段切出齿根过 渡曲线。 非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。GB1356-88规定了标准齿条 型刀具的基准齿形。4.1标准齿条型刀具4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*amh*amc*mm/2m/2=20分度线分度圆hf=(h*a+ c*)mha=h*am加工标准齿轮： 刀具分度线刚好与轮坯的 分度圆作纯滚动。加工结果： sem/2顶线esha=h*am hf=(h*a+ c*)mc*m21PrbrraN1O1分度圆基圆一、根切现象图示现象称为轮齿的根切。根切
8、的后果： 削弱轮齿的抗弯强度；以下分析产生根切的原因:使重合度下降。47 根切现象、最少齿数及变位齿轮23B1PB2PN1B225P二、渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合 线的交点B2就唯一确定，这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动当N1 B2两点重合时，正好不根切。不根切的条件： 在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得： z2 ha*/ sin2 取=20, ha*=1，得: zmin=17h*am即： zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sinB2Brb3 N1rb N1O
9、1rb1N1 r26三、变位齿轮及其齿厚的确定标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。缺点： 当za时，产生过大侧隙，且小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根薄。希望两者寿命接 近。为改善上述不足，就必须对齿轮进行变位修正。27N11.加工齿轮时刀具的移位 从避免根切引入为避免根切，可径向移动刀具 xm B2x-为移距系数。 xmxm-移距B2靠近轮坯中心时，x 0，正变位齿轮。刀具中线28正变位齿轮 x0hahf由于刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。标准齿轮 x0分度圆负变位齿轮 x0负传动 x1x20，大齿轮采用
10、负变位，x20 优缺点： 可采用z1zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。 改善小齿轮的磨损情况。 相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。缺点是:没有互换性，必须成对使用，略有减小。 3148 平行轴斜齿轮传动 1.斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿廓 曲面是发生面在基圆柱上作纯滚 动时，发生面内一条与轴线平行 的直线KK所展成的曲面。 直齿轮：啮合线啮合面 两基圆的内公切面 啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸 载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。 斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面AKKKbAAb 基圆柱
11、上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线， 其形状相同而起始点不在同一条母线上KA发生面基圆柱发生面3212b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。33啮合特点:接触线长度的变化：短 长 短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。34二、斜齿轮的基本参数 1. 斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得 一矩形，有： tg=d/l其中t为端面压力角。ddbb同理，将基圆柱展开 ，也得一矩形，有： tgb=db/ll得： tgb /tg=
12、db/ d tgb = tg cost=cost右旋定义分度圆柱上的螺旋角 为斜齿轮的螺旋角 。判别方法d左旋35B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2. 模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn , ptmt 代入得：pt 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时 ，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面 参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnnpn36ba c压力角：n、t用斜齿条说明： 在abc中，有：
13、 abc=n 在abc中, 有： abc=t 由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an法面齿顶高系数， han*1 c*n法面顶隙系数, c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabcaat37分度圆直径： d=zmt=z mn / cos 中心距： a=r1+r2可通过改变来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。 外啮合 : 1-2mn
14、1=mn2 ，n1 =n1 mt1=mt2 ，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力 角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 内啮合：1238bB2B2斜齿轮传动的重合度直齿轮：斜齿轮：的增量： L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入 啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LbbB1B1b tgb /pbt + 若 b100，20 mn2则： B1B1bB2B2LL /pb (L+L)/pbtb tg/pt5.4539cd斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的 齿形近可能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿 数为z的斜齿轮法面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀 号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该 斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿 的法剖面得一椭圆， 以C点曲率半径作 为当量齿轮的分度圆 半径。rv 得： zv 2rv /mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvminco
