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1、点此播放讲课视频空间几何体多面体旋转体棱 柱棱 台棱 锥圆 柱圆 台圆 锥球 体知识框架一、空间几何体的结构点此播放视频柱 锥 台 球圆锥圆台多面体旋转体圆柱棱柱棱锥棱台概念结构特征侧面积体积 球概念性质侧面积体积点此播放视频二、空间几何体的三视图和直观图中心投影平行投影 斜二测 画法俯视图侧视图正视图 三视图直观图投影点此播放视频ADCB平行投影斜投影正投影中心 投影点此播放视频从正面看到的图从左边看到的图从上面看到的图三视图：我们从不同的 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 做俯视图.三者统称 三
2、视图. 侧视图 正视图 俯视图正视图方向俯视图方向侧视图正视图 1. 确定正视图方向；3. 先画出能反映物体真 实形状的一个视图(一般 为正视图)； 4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图；5. 检查.2. 布置视图；要求：俯视图安 排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图 的正右方.侧视图方向俯视图三视图的作图步骤正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽宽相等长对正高平齐正视图侧视图俯视图点此播放讲课视频（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别
3、画成平行于x轴或y轴的线（即平行性不变）（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半 (即横不变纵半）斜二测画法的步骤：点此播放讲课视频画水平放置边长为2cm的正三角形的直观图 A1C1B1举例点此播放讲课视频常见结论三、空间几何体的表面积和体积 圆柱的表面积：圆锥的表面积：圆台的表面积：球的表面积： 柱体的体积：锥体的体积：台体的体积：球的体积：面积体积例1 直角三角形的三边长分别为3cm 、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成 三个几何体.说明它们的结构特征，画 出其直观图和三视图，并求出它们的表 面积和体积.综合应用点此播放讲课视频34
4、5正视图侧视图俯视图点此播放讲课视频435正视图侧视图俯视图435正视图侧视图俯视图例2 有一个几何体由8个面围成，每 一个面都是正三角形，并且有四个顶点A ，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长 为30cm的正方形.说明这个几何体的结构 特征，画出其直观图和三视图，并求出 它的表面积和体积.ABCDPQ两个共底的正四棱锥ABCDPQ俯视图正视图侧视图已知一几何体的三视图如下图，试求其表 面积与体积.直观图22练习1例3、如图，将一个边长为1的正方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求以 为底面的三棱锥的高。三棱锥 的体积。点此播放讲课视频练习2：如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱。若侧面 水平放置时，液 面恰好过 的中点。当底 面 水平放置时，液面高为多少？
