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1、 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉 ，右图是射击靶的示意图，它 是由许多同心圆（圆心相同， 半径不等的圆）构成的，你知 道击中靶上不同位置的成绩是 如何计算的吗？r问题：设O半径为 r , 说出来点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：COABOC r.问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA r，OB = r，问 题 探 究设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：点P在圆上 d = r；点P在圆外 d r . 点P在圆内 d r ； 符号 读 作“等价于”，它 表示从符号 的左端可以得到右 端从右端也可以得 到左
2、端rOA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否 判断点和圆的位置关系？PPP射击靶图上，有一组以靶 心为圆心的大小不同的圆，他们 把靶图由内到外分成几个区域， 这些区域用由高到底的环数来表 示，射击成绩用弹着点位置对应 的环数来表示弹着点与靶心的 距离决定了它在哪个圆内，弹着 点离靶心越近，它所在的区域就 越靠内，对应的环数也就越高， 射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 ？点与圆的位置关系圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； 圆的外部可以看成是 到圆心
3、的距离大于半径的点的集合.思考：平面上的一个 圆把平面上的点分成 哪几部分？例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作 圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系 如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A ，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C 、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)2cm3cm画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且 小于或等于3cm的点组成的图形.O2.体育课上，小明和小雨的铅
4、球成绩分别是6.4m和 5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？（1）如图，作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？（2）如图作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能作出多少个？他们的圆心分布有什么特点？探究ABA（1）经过不在同一条直线上的三点作一个圆， 如何确定这个圆的圆心？经过已知的三点作圆，这样的圆能作出多少个？不在同一条直线上的三点确定一个圆COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径 作圆，便可以作出经过A、B、C的圆1.分别连接AB、BC、AC；2. 分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的 垂直平分线l2，设它们的交点为O ，则 OA=OB=OC；由
5、于过A、B、C三点的圆的圆心只能是 点O，半径等于OA，所以这样的圆只能 有一个，即外接圆的圆心是三角形三条边 垂直平分线的交点，叫做这个 三角形的外心COAB经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆 叫做三角形的外接圆，分别画一个锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观 察并叙述各三角形与它的外心的位置关系 . 分工合作 观察发现如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。典型例题OEDCBA1、如图，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径。 CBA如图，等腰ABC中， ， ，求外接圆的半径。OADCB思考： 如图，CD
6、所在的直线垂直平分线段AB ，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心DAB COA、B两点在圆上，所以圆心 必与A、B两点的距离相等，又和一条线段的两个端点距离相等 的点在这条线段的垂直平分线上，圆心在CD所在的直线上，因此可以做 任意两条直径，它们的交点为圆心.（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A 、B、C可以作一个圆，设这个圆的 圆心为P，那么点P既在线段AB的垂 直平分线l1上，又在线段BC的垂直 平分线l2上，即点P为l1与l2的交点， 而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直 线垂直”相矛盾，所以过同一条直线
7、上的三点不能作圆先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法什么叫反证法？反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明 的命题，主要有：(1)命题的结论是否定型的；(2)命题的结论是无限型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.思考：任意四个点是不是可以作一个圆？ 请举例说明.不一定1. 四点在一条直线上不能作圆；3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2. 三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能作圆；三角形与圆的位置关系l因
8、此,三角形的三个顶点确定一个 圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个 三角形叫做圆的内接三角形.做一做P1118 8n外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 心.n老师提示:n多边形的顶点与圆的位置关系称为接.OABC四边形与圆的位置关系l如果四边形的四个顶点在一个圆, 这圆叫做四边形的外接圆.这个四 边形叫做圆的内接四边形.读一读P1119 9n我们可以证明圆内接四边的两个 重要性质:n1.圆内接四边形对角互补.n2.圆内接四边形对的一个外角等 于它的内对角.n3.对角互补的四边形内接于圆.OABCDCODBA如图：圆内接四边形ABCD中， BAD等于弧BCD所对圆心角 的一半,BCD等于弧BAD所对圆心 角的一半.而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对 的圆心角=360， BADBCD180.同理ABCADC180.圆内接四边形的对角互补 .四边形与圆的位置关系读一读P1191010如果延长BC到E，那么DCEBCD 180.ADCE.又 A BCD180，CODBAE读一读P1191111四边形与圆的位置关系因为A是与DCE相邻的内角DCB的对角,我们 把A叫做DCE的内对角.圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.反思自我l想一想,你的收获和困惑有 哪些?l说出来,与同学们分享.回顾与思考P1351212
