数字电路基础陈仲林教材高职高专

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1、21世纪高职高专规划教材 数字电子技术陈仲林陈仲林 主编主编 都妍美都妍美 王新艳王新艳 何敬银何敬银 王靓王靓 高娟高娟 制作制作中国水利水电出版社中国水利水电出版社绪绪 论论0.1 0.1 数字信号与模拟信号数字信号与模拟信号0.2 0.2 数字电路的特点与分类数字电路的特点与分类返回主目录返回主目录0.3 0.3 数字集成电路的发展趋势数字集成电路的发展趋势退出退出模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。 uu模拟信号波形数字信号波形tt对模拟信号进行传输 、处理的电子线路称 为模拟电路。对数字信号进行传输 、处理的电子线路称 为数

2、字电路。0.1 数字信号与模拟信号 0.2 数字电路的特点与分类1. 数字电路的特点（1）电路结构简单，稳定可靠。数字电路只要能区分高电平 和低电平即可，对元件的精度要求不高，因此有利于实现数 字电路集成化。 （2）数字信号在传递时采用高、低电平两个值，因此数字电 路抗干扰能力强，不易受外界干扰。 （3）数字电路不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和 判断，因此数字电路又称为数字逻辑电路或数字电路与逻辑 设计。 （4）数字电路中元件处于开关状态，功耗较小。由于数字电路具有上述特点，故发展十分迅速，在计算 机、数字通信、自动控制、数字仪器及家用电器等技术领域 中得到广泛的应用。（2）按电路所用

3、器件分为双极型（如TTL、ECL、I2L、 HTL）和单极型（如NMOS、PMOS、CMOS）电路。 （3）按电路逻辑功能分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。 （1）按电路组成结构分为分立元件和集成电路两大类。 其中集成电路按集成度（在一块硅片上包含的逻辑门电 路或元件的数量）可分为小规模（SSI）、中规模（MSI ）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）集成电路。 2. 数字电路的分类0.3 数字集成电路的发展趋势 1大规模 。 2低功耗 。 3高速度 。 4可编程 。 5可测试 。6多值化 。第第1 1章章 数字电路基础数字电路基础学习要点：数字电路基本逻辑、复合逻辑 逻辑函数基本定律、常用

4、公式逻辑函数代数化简法逻辑函数卡诺图化简法第第1 1章章 数字电路基础数字电路基础 1.1 1.1 数制与代码数制与代码 1.2 1.2 逻辑函数逻辑函数 退出退出返回主目录返回主目录1.3 1.3 逻辑代数的基本定律和运算规则逻辑代数的基本定律和运算规则 1.4 1.4 逻辑函数的代数化简法逻辑函数的代数化简法 1.5 1.5 逻辑函数的卡诺图化简逻辑函数的卡诺图化简 1.6 1.6 逻辑函数的常用表达形式逻辑函数的常用表达形式 1.1 数制与代 码1.1.1 1.1.1 常用数制常用数制1.1.2 1.1.2 数制转换数制转换1.1.3 1.1.3 代码代码退出退出返回上一级返回上一级1.

5、1.1 常用数制1、十进制数码为：09；基数（数码个数）是10。 运算规律：逢十进一，借一当十 。 用下标“10”或“D”（Decimal的缩写）表示 。各个数码处于十进制数的不同数位时，所代表的数值 是不同的。（位权） 十进制数的权展开式：十进制数的任 意一个数码 整数部分数位 小数部分数位 2、二进制数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，借一当二 。 下标通常用2或B（Binary的缩写）表示。 二进制数的权展开式：二进制数只有0和1两个数码，可以用电路的高低电平来实现 。(1101.01)2 =123 + 122 +021 +120 + 02-1 + 12-2 数码为：07；基

6、数是8。 运算规律：逢八进一，借一当八 。 下标可用8或O（Octadic的缩写）表示 。八进制数的权展开式：3、八进制4、十六进制 数码为：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，借一当十六 。 小标可用16或H（Hex的缩写）表示 十六进制数的权展开式：例如，(BD2.3C)16 =11162 + 13161 +2160 +316-1 + 1216-2 例如，(107.4)8 =182 + 081 +780 +48-1 八进制 和十六 进制主 要用于 书写程 序、指 令 。十 六进制 数还经 常用来 表示内 存的地 址 。1.1.2 数制转换1、非十进制数转换为十进制数 R进制数转

7、换为十进制数时只要写出R进制数的按位权 展开式，然后将各项数值按十进制计算规则相加，就 可得到等值的十进制数。 【例1-1】（1）将二进制数(10101.11)2转换为十进制数。（2）将八进制数(165.2)8转换为十进制数。（3）将十六进制数(2A.8)16转换为十进制数。 解：（1）(10101.11)2 = 124 + 023+122+021 + 120 + 12-1 + 12-2 = (21.75)10（2）(165.2)8 = 182 + 681 + 580 + 28-1 = (117.25)10（3）(2A.8)16 = 2161 + 10160 + 816-1 = (42.5)1

8、0 整数部分采用除基取余法 ，倒序。小数部分采用乘基取整法 ，正序。所以：(43.6875)10 = 01011.1011)22十进制数转换为其他进制数 3二进制数和八、十六进制数之间的转换 （1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。（3）二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制 数对应于一位十六进制数进行转换。（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。【例1-3】 【例1-3】 1.1.3 代码人们在交换信息时，可以通过一定的信号或符号来进行。 这些信号或

9、符号的含义是人们事先约定而赋予的。同一信号 或符号，由于人们约定不同，可以在不同场合有不同的含义 。在数字系统中，需要把十进制数的数值、不同的文字、符 号等其他信息用二进制数码来表示才能处理。用来表示某一 特定信息的二进制数码称为代码。这里必须指出的是，二进制码不一定表示二进制数，它的 含义是人们预先约定而赋予的。建立这种代码与所表示信息一一对应的关系称为编码。若 需要编码的信息有N项，则需要的二进制数码的位数n应满足 2nN1二十进制码（BCD码）用四位二进制数码表示一位十进制数码的编码方法称为 二十进制码，简称BCD（Binary Coded Decimal）码。 常用的BCD码有8421

10、码、2421码、5421码、余3码等。 8421码 +0011【例1-5】将(138)10转换为对应的8421BCD码。解： 1 3 80001 0011 1000 即 (138)10 = (000100111000)8421BCD【例1-6】将(100100000011.10000101) 8421BCD码转换为对应的十 进制数。解： 1001 0000 0011 . 1000 01019 0 3 . 8 5 即 (100100000011.10000101) 8421BCD = (903.85)102可靠性代码 （1）格雷码。 特点是两个相邻代码之间仅有一位数码不同 。 （2）奇偶校验码。

11、 奇偶校验码可以检测一位错误的代码，它由信息位和 校验位两部分组成。信息位可以是任何一种二进制代码， 代表着要传输的信息。校验位仅有一位，它可以放在信息 位的前面，也可以放在信息位的后面。 1）使每一个码组中信息位和校验位的“1”的总个数为奇数，称为 奇校验。 2）使每一个码组中信息位和校验位的“1”的总个数为偶数，称 为偶校验。 接收方对接收到的奇偶校验码进行检测，确定每个码组中的 “1”的个数是否与约定的相符；若不相符，则为错码。 奇偶校验码方法只能检测一位错码 。 第1.2 逻辑函数 1.2.21.2.2 三种基本逻辑关系与基本逻辑门三种基本逻辑关系与基本逻辑门 1.2.3 1.2.3

12、常用复合逻辑常用复合逻辑 1.2.4 1.2.4 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 退出退出1.2.1 1.2.1 基本概念基本概念 返回返回上一级上一级二进制数中的“1”和“0”不仅能够表示二进制数， 还可以表示许多对立的逻辑状态。在分析和设计数字电路 时，所用的数学工具是逻辑代数，又称布尔代数。 1逻辑变量逻辑代数和普通代数一样，用字母A、B、C、X 、Y、Z等代表变量，称为逻辑变量。但这两种代数中变量 的含义有本质的区别，逻辑代数中的变量只有两种取值0 或1。0和1并不表示数量的大小，而只是表示两种对立的 逻辑状态，即“是”与“非”、“开”与“关”、“真” 与“假”、“高”与“低

13、”等。 2逻辑关系通常，把反映“条件”和“结果”之间的关系称为逻 辑关系。如果以电路的输入信号反映“条件”，以输出信 号反映“结果”，此时各输入、输出之间也存在确定的逻 辑关系。1.2. 1 基本概念3正逻辑和负逻辑根据1和0代表逻辑状态的含义不同，有正、负逻辑之分。 例如，认定“1”表示事件发生，“0”表示事件不发生，则 形成正逻辑系统；反之则形成负逻辑系统。 1.2.2 三种基本逻辑关系与基本逻辑门1与逻辑和与门 只有当决定某一事件的所有条件全部具备时，这一事 件才会发生，这种逻辑关系称为与逻辑。 表达式为：Y = AB = AB AB读作A与B 例如，开关A，B串联控制灯泡Y如果用0和1

14、来表示逻辑状态，设开关断开用0表示，闭合用1 表示，灯灭用0表示，灯亮用1表示，则可得表1-4。根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为 00 = 0 01 = 0 10 = 0 11 = 1 这种用逻辑变量的取值反映逻辑关系得表格称为逻辑真值表。 “全1出1、有0出 0” 实现与逻辑的电路 称为与门。与门的 逻辑符号：2或逻辑和或门 当决定某一事件的所有条件中，只要有一个或一个以 上条件具备时，这一事件就发生，这种逻辑关系称为或逻 辑。 表达式为： Y = A + B A+B读作A或B 例如，开关A，B并联控制灯泡Y如果用0和1来表示逻辑状态，开关断开用0表示，闭合用1表 示，灯灭用0表示，灯

15、亮用1表示，可得或逻辑真值表1-5。 根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 “全0出0、有1出 1” 实现或逻辑的电路 称为或门。或门的 逻辑符号：3非逻辑和非门 当决定某一事件的惟一条件具备时，该事件不发生； 而条件不具备时，该事件发生，这种逻辑关系称为“非” 逻辑。表达式为：读作A非 Y = 例如，单开关控制电路可实现非 逻辑关系。 “全0出0、有1出1” 当开关A闭合时，灯Y不亮 ；而当开关A断开时，灯Y 亮。可得或逻辑真值表1-6 。 实现非逻辑的电路 称为非门。非门的 逻辑符号：根据真值表可得出与逻辑运算的运算规则为1.2.3 常用复合逻辑 1与非逻辑 逻辑表达式为 ：真值表为：电路符号为： “全1出0、有0出1” 逻辑表达式为 ：真值表为：电路符号为： “全0出1、有1出0” 2或非逻辑 逻辑表达式为 ：真值表为：电路符号为：3与或非逻辑 逻辑表达式为 ：真值表为：电路符号为：“相同为0、相异为 1” 4异或逻辑 逻辑表达式为 ：真值表为：电路符号为：“相同为1、相异为 0”5同或逻辑 在数字系统中，无论逻辑