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1、3.1.3 概率的基本性质事件 的关系 和运算概率的 几个基 本性质Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1 = 出现 1
2、 点 ； C2 =出现 2 点； C3 = 出现 3 点 ； C4 = 出现 4 点 ； C5 =出现 5 点； C6 = 出现 6 点 ；思考： 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？6. 在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一个会发生？5. 若只掷一次骰子，则事件C1和事件C2有可能同时发生么？4.上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件D2且事件D3同时发生?3.上述事件中，哪些事件发生会使得 K=出现1点或5点也发生？2. 若事件C1发生，则还有哪些事件也一定会发生？ 反过来可以么？D1 = 出现的点数不大于 1 ； D2 = 出现的点数大于 3 ； D3 = 出现的
3、点数小于 5 ； E = 出现的点数小于 7 ; F = 出现的点数大于 6 ; G = 出现的点数为偶数 ; H = 出现的点数为奇数 ;Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
4、Date事件的关系和运算：BA如图：例.事件C1 =出现1点 发生，则事件 H =出现的点 数为奇数也一定会发生，所以注：不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件。（1）包含关系一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事 件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包 含于事件B）,记作Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
5、 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date（2）相等关系B A如图：例.事件C1=出现1点发生，则事件D1=出现的点数不大 于1就一定会发生，反过来也一样，所以C1=D1。事件的关系和运算：一般地，对事件A与事件B，若 ，那 么称事件A与事件B相等，记作A=B 。Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created w
6、ith Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date（3）并事件（和事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称 此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。BA如图：例.若事件K=出现1点或5点 发生，则事件C1 = 出现1点与事件C5 =出现 5 点 中至少有一个会 发生，则 .事件的关系和运算：Evaluation only.Evaluation only. Cre
7、ated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date（4）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生， 则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件 ），记作 。BA如图：事件的关系和运算：例.若事件C4 = 出现 4 点 发生，则事件D
8、2 = 出现的点数大于 3 与事件D3 = 出现的点数小于 5 同时发生，则 .Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date（5）互斥事件 若 为不可能事件（ ），那么称事件A
9、与 事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中 都不会同时发生。AB如图：例.因为事件C1=出现1点与事件C2=出现2点不可能 同时发生，故这两个事件互斥。事件的关系和运算：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 200
10、4-2011 Aspose Pty Ltd.Date（6）互为对立事件若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且仅有一个发生。AB如图：例. 事件G =出现的点数为偶数与事件H =出现的点数 为奇数 即为互为对立事件。事件的关系和运算：Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro
11、file 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date事件的关系和运算1.包含关系 2.相等关系3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件事件 运算事件 关系Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client
12、Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？ A1=大于70分小于80分，A2=70分以上； B1=不及格，B2=60分以下 ； C1=90分以上，C2=95分以上，C3=大于90分小于等于95分； D1=大于60分小于80分，D2=大于70分小于90分， D3=大于70分小于80分；2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。 从40张扑克牌（四种花色从110 各10 张）中任取一张
13、“抽出红桃”和“抽出黑桃” “抽出红色牌”和“抽出黑色牌” “抽出的牌点数为 5 的倍数”和“抽出的牌点数大于 9”Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date3、某检查员从一
14、批产品中抽取8件进行检查，观察其中 的次品数,记： A =次品数少于5件 ; B =次品数恰有2件 C =次品数多于3件 ; 试写出下列事件的基本事件组成：A B ， A C, B C ;AB = AAC= 有4件次品BC = Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose
15、 Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date概率的基本性质（1）对于任何事件的概率的范围是：（2）当事件A与事件B互斥时，AB的频率（3）特别地，当事件A与事件B互为对立事件时， 有 P（A）=1- P（B）P（AB）=P（A）+P（B）0P（A）1其中不可能事件的概率是P（A）=0 必然事件的概率是P（A）=1fn(AB)= fn(A)+ fn(B) 由此得到概率的加法公式： 如果事件A与事件B互斥，则Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Date例、如果
