《2014创新设计高中数学(苏教版)二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014创新设计高中数学(苏教版)二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点梳理(1)二元一次不等式表示的平面区域含有两个未知数，且未知数的最高次数为为1的不等式称为为二元一次不等式二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标标系中表示直线线AxByC0某一侧侧所有点组组成的_(不包括边边界直线线，此时时将直线线画成虚线线)画不等式AxByC0所表示的平面区域时时，包括边边界直线线，需把边边界直线线画成_第2讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1二元一次不等式(组)表示的平面区域平面区域实线实线抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考(2)二元一次不等式组组表示的平面区域二元一次不等式组组表示的平面区域，是各不等式平面区域的公共
2、部分(3)选选点法确定二元一次不等式所表示的平面区域任选选一个不在直线线上的点，检验检验 它的坐标标是否满满足所给给的不等式若适合，则该则该 点所在的_为为不等式所表示的平面区域；否则则，直线线的_为为不等式所表示的平面区域另一侧侧一侧侧抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考(1)线线性规规划的有关概念目标标函数：要求最大值值或最小值值的函数zaxby，称为为目标标函数，由于zaxby是关于x、y的一次函数，因此又称为线为线 性目标标函数约约束条件：目标标函数中变变量x、y所满满足的_称为约为约 束条件如果约约束条件是关于变变量x、y的一次不等式(或等式)，那么称为线为线 性约约束条件2线性规划
3、问题不等式组组抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考可行解：满满足线线性约约束条件的_，叫做可行解可行域：由所有_组组成的集合叫做可行域最优优解：使目标标函数达到最大值值或最小值值的点的坐标标，称为问题为问题 的最优优解(2)线线性规规划问题问题在线线性约约束条件下，求线线性目标标函数的_或_问题问题 ，称为线为线 性规规划问题问题 最大值值最小值值解(x，y)可行解抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考一条规律确定二元一次不等式表示的平面区域时，经常采用“直线定界，特殊点定域”的方法一个命题分析在2014年高考中，线性规划问题仍会作为高考考查的重点和热点还会继续考查求可行域的最优解，还有可能考查
4、目标函数中参数的范围因此要关注目标函数的几何意义及参数问题对线性规划的拓展应用也要引起重视对本部分内容不需挖掘太深【助学微博】抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考点自测抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解析 可行域如图图所示：抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 55抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解析 由约约束条件画出可行域如图图所示(阴影ABC)当直线线3xyz0过过点A(2,2)时时，目标标函数z取得最大值值zmax3224.答案 4抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考5已知完成一项项装修工程需要木工和瓦
5、工共同完成请请木工需付工资资每人50元，请请瓦工需付工资资每人40元，现现有工人工资预资预 算2 000元，设设木工x人，瓦工y人，请请工人的约约束条件是_抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考向一 求平面区域的面积抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 1方法总结 求平面区域的面积，先要画出不等式组表示的平面区域，然后根据区域的形状求面积解析 其中平面区域kxy20是含有坐标标原点的半平面直线线kxy20又过过定点(0,2)，这样这样 就可以根据平面区域的面积为积为 4，确定一个封闭闭的区域，作出平面区域即可求解平面区域如图图所示，根据区域面积为积为 4，得A(2,4)，代入直线线方程kx
6、y20，得k1.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解 不等式xy60表示直线线xy60上及右下方的点的集合xy0表示直线线xy0上及右上方的点的集合x3表示直线线x3上及左方的点的集合抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考考向二 求目标函数的最值答案 7抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考方法总结 求目标函数的最大值或最小值，必须先画出准确的可行域，将目标函数线对应的直线在可行域内平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【例3】 (2012四川卷改
7、编)某公司生产产甲、乙两种桶装产产品，已知生产产甲产产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产产乙产产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克每桶甲产产品的利润润是300元，每桶乙产产品的利润润是400元公司在生产这产这 两种产产品的计计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过过12千克通过过合理安排生产计产计 划，从每天生产产的甲、乙两种产产品中，公司共可获获得的最大利润润是_元考向三 线性规划的实际应用抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解析 设设生产产甲产产品x桶，乙产产品y桶，则则公司利润润z300x400y，x，y满满足约约束条件答案 2 800抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考方法总结
8、 线性规划的实际应用问题，需要通过审题理解题意，找出各量之间的关系，最好是列成表格，找出线性约束条件，写出所研究的目标函数，转化为简单的线性规划问题抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考【训练3】 某企业业生产产A，B两种产产品，生产产每吨产产品所需 的劳动劳动 力、煤和电电耗如下表：产产品品种劳动劳动 力(个)煤(吨)电电(千瓦)A产产品394B产产品1045已知生产产每吨A产产品的利润润是7万元，生产产每吨B产产品的利润润是12万元，现现因条件限制，该该企业仅业仅 有劳动劳动 力300个，煤360吨，并且供电电局只能供电电200千瓦，试问该试问该 企业业如何安排生产产，才能获获得最大利润润？
9、抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考目标标函数为为z7x12y.作出可行域，如图图阴影所示当直线线7x12y0向右上方平行移动动时时，经过经过 M(20,24)时时z取最大值值该该企业业生产产A，B两种产产品分别为别为20吨和24吨时时，才能获获得最大利润润抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考近几年新课标课标 高考对线对线 性规规划问题问题 的考查查主要是以选择题选择题 或填空题题的形式出现现，线线性约约束条件下的线线性目标标函数的最优优解一般在平面区域的顶顶点或边边界处处取得，所以对对于一般的线线性规规划问题问题 ，我们们可以直接解出可行域的顶顶点，然后将坐标标代入目标标函数求出相应应的数值
10、值，从而确定目标标函数的最值值热点突破19 高考中线性规划问题的求解策略抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考审题与转化 第一步：分别求出两两直线的交点，代入目标函数验证即可抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考反思与回顾 第三步：这种解法减少了作图的时间，体现了特殊与一般的数学思想抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考审题与转化 第一步：此题是一个逆向思维问题，仍可以利用边界点来处理第二步：由目标函数zxy的最大值是9，易知当目标函数取最大值时，即为直线xy9在y轴上的截距抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考反思与回顾 第四步：处理线性规划问题的解题思路是由平面
11、区域到区域的边界线，再到边界线的交点，一步一步从一般情况到特殊的情况，从而有了上述快速而巧妙的解法抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考高考经经典题组训练题组训练抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解析 由不等式组组画出可行域(如图图所示)当直线线x2yz0过过点B(1,2)时时，zmin3；过过点A(3,0)时时，zmax3.zx2y的取值值范围围是3,3答案 3,3抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解析 由线线性约约束条件画出可行域(如图图所示)抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考当直线线3xyz0经过经过 点A(0,1)时时，目标标函数z3xy取得最小值值zmin3011.答案 1抓住2
12、个考点突破3个考向揭秘3年高考解析 依题题意，可行域为为如图图阴影部分，则则最优优解为为A(4，5)，zmin42(5)6.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 6抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考解析 由题题知满满足约约束条件的可行域如下图图阴影部分y2x与xy30相交于A(1,2)，m1，m的最大值为值为 1.抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 1抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考5(2012江西卷改编)某农户计农户计 划种植黄瓜和韭菜，种植面积积不超过过50亩亩，投入资资金不超过过54万元，假设设种植黄瓜和韭菜的产产量、成本和售价如下表年产产量/亩亩年种植成本/亩亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为为使一年的种植总总利润润(总总利润润总销总销 售收入总总种植成本)最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积积(单单位：亩亩)分别为别为_ 抓住2个考点突破3个考向揭秘3年高考答案 30,20
