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1、数学新课标（RJ）第3章 复习第3章 |复习知识归类数学新课标（RJ）1方程的概念方程：含有未知数的等式叫做方程一元一次方程的概念：只含有_个未知数，未知数的次数都是_，这样的方程叫做一元一次方程方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根解方程：求方程解的过程叫做解方程一1第3章 |复习数学新课标（RJ）2等式的性质等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等如果ab，那么a_bc.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等如果ab，那么 acb_或 _ (c0)3一元一次方程的解法(1)去分母：在方程两边都乘以各
2、分母的最小公倍数，注意别漏乘(2)去括号：注意括号前的系数与符号cc第3章 |复习数学新课标（RJ）(2)去括号：注意括号前的系数与符号(3)移项项：把含有未知数的项项移到方程的一边边，其他项项移到另一边边，注意移项项，要改变变符号(4)合并同类项类项 ：把方程化成axb(a0)的形式第3章 |复习数学新课标（RJ）4列方程(组)的应用题的一般步骤审审：审审清题题意，分清题题中的已知量、未知量设设：设设未知数，设设其中某个未知量为为x.列：根据题题意寻寻找等量关系列方程解：解方程验验：检验检验 方程的解是否符合题题意答：写出答案(包括单单位)注意 审题审题 是基础础，列方程是关键键5常见的几种
3、方程类型及等量关系第3章 |复习数学新课标（RJ）(1)行程问题问题 中的基本量之间间的关系：路程速度时间时间 相遇问题问题 ：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题问题 ：若甲为为快者，则则被追路程甲走的路程乙走的路程；流水问题问题 ：v顺顺v静v水，v逆v静v水第3章 |复习考点攻略数学新课标（RJ）考点一 等式的基本性质 第3章 |复习数学新课标（RJ）解析 D 选项A的变形是在等式左边减去x，等式右边减去(x2)是错误的；B的变形是在方程两边都除以x，是错误的；C在依据规则将系数化为1中出错；D正确第3章 |复习数学新课标（RJ）考点二 方程的解 第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章
4、|复习数学新课标（RJ）考点三 一元一次方程的解法 第3章 |复习数学新课标（RJ）解析 对于第(1)题，将方程的两边同乘以12，约去分母，然后求解；对于第(2)题，先用分配律简化方程，再求解较容易第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）考点四 销售问题 例4 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价x，即为利润17元第3章 |复习数学新课标（RJ
5、）解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得x(130%)0.9x17，解得x 100.所以这种服装的进价为100元第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）考点五 储蓄问题例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x2.25%x1022.5，解得x1000.故小明的奶奶存入银行的钱为1000元第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）考点六 行程问题例6 一轮船在甲、乙两码头
6、间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）考点七 工程问题 例7 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课
7、标（RJ）考点八 配套问题 例8 某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？解析 本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数第3章 |复习数学新课标（RJ）解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为(100x)人，依题意得18x2(100x)24.解得x40，则100x60(人)所以应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母第3章 |复习数学新课标（RJ）考点九 方案设计问题 例9 某工厂生产产某种产产品，每件产产品的出厂价为为50元，其成本
8、价为为25元，因为为在生产过产过 程中，平均每生产产一件产产品有0.5立方米污污水排出，为为了净净化环环境，工厂设计设计 了两种处处理污污水的方案方案一：工厂污污水先净净化处处理后再排放，每处处理1立方米污污水所用的原料费为费为 2元，并且每月排污设备损污设备损 耗为为30000元方案二：工厂将污污水排到污污水处处理厂统统一处处理，每处处理1立方米污污水需付14元的排污费污费 第3章 |复习数学新课标（RJ）问问：如果你是厂长长，在不污污染环环境又节约资节约资 金的前提下，你会选选用哪种处处理污污水的方案？请请通过计过计 算加以说说明解析 设当工厂生产产品为x件时，方案一所需费用为(0.5x2
9、30000)元，方案二所需费用为(0.5x14)元先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案第3章 |复习数学新课标（RJ）解：设工厂生产产品x件，则05x2300000.5x14，解得x5000.所以当x5000时，两种方案的费用一样当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习试卷讲练数学新课标（RJ）考查查 意图图一元一次方程的内容是初中数学的重要基础础，它是最基本 的代数方程，在各类类考试试及中考当中常结结合实际问题实际问题 以填 空题题、选择题选择题 、解答题题的形式出现现本卷主要考察了
10、一元 一次方程及其相关的概念，一元一次方程的解法，利用一元 一次方程分析与解决实际问题实际问题 ，重点考查查了一元一次方程 的解法和列一元一次方程解应应用题题难难 易度易1，2，3，4，5, 6，7，8，9，11，12，13，14，15，17，18 ，19 中10，16，20，21，22 难难23，24第3章 |复习数学新课标（RJ）第3章 |复习数学新课标（RJ）针对第1题训练答案 B第3章 |复习数学新课标（RJ）答案 C第3章 |复习数学新课标（RJ）针对第4题训练1若( m3)x| m|221是关于x的一元一次方程，则则 m的值为值为 _2若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次
11、方程，则则mn_答案 3答案 7第3章 |复习数学新课标（RJ）针对第10题训练一份数学试试卷，只有25个选择题选择题 ，做对对一题题得4分，做错错一题题倒扣1分，某同学做了全部试试卷，得了70分，他一共做对对了( )A17道 B18道 C19道 D20道答案 C第3章 |复习数学新课标（RJ）针对第15题训练数学新课标（RJ）阶段综合测试四(月考)阶段综合测试四(月考)试卷讲练数学新课标（RJ）考查查 意图图一元一次方程的内容是初中数学的重要基础础，它是最基本的代数 方程，在各类类考试试及中考当中常结结合实际问题实际问题 以填空题题、选择题选择题 、解答题题的形式出现现本卷主要考查查了一元一
12、次方程及其相关的概 念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题实际问题 ，重点考查查了一元一次方程的解法和列一元一次方程解应应用题题难难 易度易1，2，3，4，5, 6，7，8，11，12，13，14，15，17，18，19，20 中9，16，21，22，23 难难10，24阶段综合测试四(月考)数学新课标（RJ）阶段综合测试四(月考)数学新课标（RJ）针对第10训练一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为47，求原来的两位数解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60x，新 两位数为10x6， 依题意，得(10x6)(60x)47， 即7(10x6)4(60x)， 解得x3， 当x3时，60x63. 答：原来的两位数为63.阶段综合测试四(月考)数学新课标（RJ）针对第14训练答案 x7阶段综合测试四(月考)数学新课标（RJ）针对第16题训练在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人数各是多少？阶段综合测试四(月考)数学新课标（RJ）解：设支援拔草的有x人，支援植树的有(19x)人由题意，得32x218(19x)，解得x14，19x5.答：支援拔草的有14人，支援植树的有5人
