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1、2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题1课时规范练A 组 基础对点练1如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为 85，乙同学的六科成绩的众数为 84，则 x，y 的值分别为( )A2,4 B4,4C5,6 D6,4解析：甲85，解得 x6，由图可知 y4.选 D.x75828480x90936答案：D2如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为( )A.0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：由题意知，这 10 个数据落在区间22,30)内的有 22、22、27、29，共 4 个，所以其
2、频率为0.4，故选 B.410答案：B3.(2018合肥质检)一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取 5 人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图已知甲班 5名同学成绩的平均数为 81，乙班 5 名同学成绩的中位数为 73，则 xy的值为( )A2 B2C 3 D3解析：由题意得81x0，易知 y3，727780x86905xy3，故选 D.答案：D2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题24(2018淄博模拟)某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为 175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为
3、 x，那么 x 的值为_解析：由题意可知，170 (12x451011)175，17即 (33x)5，即 33x35，解得 x2.17答案：25在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和的 ，且样本容量为 160，则中间一组的频数为_14解析：依题意，设中间小长方形的面积为 x，则其余小长方形的面积和为 4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为 1600.232.答案：326两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7
4、7由此估计_的射击成绩更稳定解析：因为甲7，乙7，s4，s1.2，所以 ss，所以乙的射击成绩更稳定xx2 甲2 乙2 乙2 甲答案：乙7(2018唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了 m 名学生进行体育测试根据体育测试得到了这 m 名学生的各项平均成绩(满分 100分)，按照以下区间分为 7 组：30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并得到频率分布直方图(如图)已知测试平均成绩在区间30,60)内的有 20 人2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题3(1)求 m 的值及中位数 n；(2
5、)若该校学生测试平均成绩小于 n，则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？解析：(1)由频率分布直方图知第 1 组、第 2 组和第 3 组的频率分别是 0.02,0.02 和 0.06，则 m(0.020.020.06)20，解得 m200.由直方图可知，中位数 n 位于70,80)内，则 0.020.020.060.220.04(n70)0.5，解得 n74.5.(2)设第 i(i1,2,3,4,5,6,7)组的频率和频数分别为 pi和 xi，由题图知，p10.02，p20. 02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，
6、则由 xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，故该校学生测试平均成绩是7474.5，x35x145x255x365x475x585x695x7200所以该校应该适当增加体育活动时间8为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药，B 药)的疗效，随机地选取 20 位患者服用 A 药，20 位患者服用 B 药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.525 2.6 1.2 2.
7、7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间：32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.416 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解析：(1)设 A 药观测数据的平均数为 ，B 药观测数据的平均数为 .xy由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.x12003.13.23.5
8、)2.3，2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题4(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.y12052.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得 ，因此可看出 A 药的疗效更好xy(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎 2,3 上，而 B 药疗效的试验结710果有的叶集中在茎 0,1 上，由此可看出 A 药的疗效更好710B 组 能力提升练1某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，
9、80,90)，90,100，则图中 x 的值等于( )A0.12 B0.012C0.18 D0.018解析：依题意，0.0541010x0.01100.0061031，解得 x0.018，故选 D.答案：D2某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25，27.5)，27.5,30根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是( )A56 B60C120 D140解析：由频率分布直方图可知，这 200 名学生每周的
10、自习时间不少于 22.5 小时的频率为2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题5(0.160.080.04)2.50.7，故这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数为 2000.7140.故选 D.答案：D3将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91，现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示.则 7 个剩余分数的方差为( )A. B.1169367C36 D.6 77解析：根据茎叶图，去掉 1 个最低分 87,1 个最高分 99，则 8794909190(90x)9191，17
11、x4.s2 (8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)217.367答案：B4.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么 mn_.解析：两组数据的中位数相同，m3，242又两组数据的平均数也相同，n8，273339320n3234384mn11.答案：115(2018皖南八校第三次联考)第 47 届联合国大会于 1993 年 1 月 18 日通过 193 号决议，确定自 1993 年起，每年的 3 月 22 日为“世界水日” ，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某
12、研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了 300 名年龄在10,60内的公民进行调查，所得2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题6结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取 6 人进行知识普及，并在知识普及后再抽取 2 人进行测试，求进行测试的居民中至少有 1 人的年龄在50,60内的概率解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内的频率 P1(0.020.0250.0150.01)100.3，故所求居民人数为 3000.390.(2)依题意，从年龄在10,
13、20)、50,60内的居民中分别抽取 4 人和 2 人，记年龄在10,20)内的 4 人为 A，B，C，D，年龄在50,60内的 2 人为 1,2，故抽取 2 人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)， (C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共 15 种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共 9种，故所求概率 P .356为检查某工厂所生产的 8 万台电风扇的质量，抽查了其中 20
14、 台的无故障连续使用时限(单位：小时)如下：248 256 232 243 188 268 278 266 289 312274 296 288 302 295 228 287 217 329 283(1)完成下面的频率分布表，并作出频率分布直方图；分组频数频率频率/组距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,3402019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题7合计0.05(2)估计 8 万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于 280 小时；(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无
15、故障连续使用时限解析：(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示：分组频数频率频率/组距180,200)10.050.002 5200,220)10.050.002 5220,240)20.100.005 0240,260)30.150.007 5260,280)40.200.010 0280,300)60.300.015 0300,320)20.100.005 0320,34010.050. 002 5合计201.000.05(2)由题意可得 8(0.300.100.05)3.6，所以估计 8 万台电风扇中有 3.6 万台无故障连续使用时限不低于 280 小时(3)由频率分布直方图可知1900.052100.052300.102500.152700.202900.303100.1033x00.05269(小时)，所以样本的平均无故障连续使用时限为 269 小时
