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1、2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题1课时规范练A 组 基础对点练1如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩,已知甲同学的平均成绩为 85,乙同学的六科成绩的众数为 84,则 x,y 的值分别为( )A2,4 B4,4C5,6 D6,4解析:甲85,解得 x6,由图可知 y4.选 D.x75828480x90936答案:D2如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间22,30)内的频率为( )A.0.2 B0.4C0.5 D0.6解析:由题意知,这 10 个数据落在区间22,30)内的有 22、22、27、29,共 4 个,所以其
2、频率为0.4,故选 B.410答案:B3.(2018合肥质检)一次数学考试后,某老师从自己所带的两个班级中各抽取 5 人,记录他们的考试成绩,得到如图所示的茎叶图已知甲班 5名同学成绩的平均数为 81,乙班 5 名同学成绩的中位数为 73,则 xy的值为( )A2 B2C 3 D3解析:由题意得81x0,易知 y3,727780x86905xy3,故选 D.答案:D2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题24(2018淄博模拟)某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位:cm)分布的茎叶图如图,已知记录的平均身高为 175 cm,但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰,如果把其末位数字记为
3、 x,那么 x 的值为_解析:由题意可知,170 (12x451011)175,17即 (33x)5,即 33x35,解得 x2.17答案:25在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积和的 ,且样本容量为 160,则中间一组的频数为_14解析:依题意,设中间小长方形的面积为 x,则其余小长方形的面积和为 4x,所以5x1,x0.2,中间一组的频数为 1600.232.答案:326两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次,每次命中的环数如下:甲:7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙:9 5 7 8 7 6 8 6 7
4、7由此估计_的射击成绩更稳定解析:因为甲7,乙7,s4,s1.2,所以 ss,所以乙的射击成绩更稳定xx2 甲2 乙2 乙2 甲答案:乙7(2018唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况,现采用随机抽样的方法从该校抽取了 m 名学生进行体育测试根据体育测试得到了这 m 名学生的各项平均成绩(满分 100分),按照以下区间分为 7 组:30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,并得到频率分布直方图(如图)已知测试平均成绩在区间30,60)内的有 20 人2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题3(1)求 m 的值及中位数 n;(2
5、)若该校学生测试平均成绩小于 n,则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据,该校是否需要增加体育活动时间?解析:(1)由频率分布直方图知第 1 组、第 2 组和第 3 组的频率分别是 0.02,0.02 和 0.06,则 m(0.020.020.06)20,解得 m200.由直方图可知,中位数 n 位于70,80)内,则 0.020.020.060.220.04(n70)0.5,解得 n74.5.(2)设第 i(i1,2,3,4,5,6,7)组的频率和频数分别为 pi和 xi,由题图知,p10.02,p20. 02,p30.06,p40.22,p50.40,p60.18,p70.10,
6、则由 xi200pi,可得x14,x24,x312,x444,x580,x636,x720,故该校学生测试平均成绩是7474.5,x35x145x255x365x475x585x695x7200所以该校应该适当增加体育活动时间8为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为 A 药,B 药)的疗效,随机地选取 20 位患者服用 A 药,20 位患者服用 B 药,这 40 位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)试验的观测结果如下:服用 A 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间:06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.525 2.6 1.2 2.
7、7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用 B 药的 20 位患者日平均增加的睡眠时间:32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.416 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?解析:(1)设 A 药观测数据的平均数为 ,B 药观测数据的平均数为 .xy由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.x12003.13.23.5
8、)2.3,2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题4(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.y12052.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得 ,因此可看出 A 药的疗效更好xy(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:从茎叶图可以看出,A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎 2,3 上,而 B 药疗效的试验结710果有的叶集中在茎 0,1 上,由此可看出 A 药的疗效更好710B 组 能力提升练1某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:40,50),50,60),60,70),70,80),
9、80,90),90,100,则图中 x 的值等于( )A0.12 B0.012C0.18 D0.018解析:依题意,0.0541010x0.01100.0061031,解得 x0.018,故选 D.答案:D2某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30,样本数据分组为17.5,20),20,22.5),22.5,25),25,27.5),27.5,30根据直方图,这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是( )A56 B60C120 D140解析:由频率分布直方图可知,这 200 名学生每周的
10、自习时间不少于 22.5 小时的频率为2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题5(0.160.080.04)2.50.7,故这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数为 2000.7140.故选 D.答案:D3将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分数的平均分为 91,现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊,无法辨认,在图中以 x 表示.则 7 个剩余分数的方差为( )A. B.1169367C36 D.6 77解析:根据茎叶图,去掉 1 个最低分 87,1 个最高分 99,则 8794909190(90x)9191,17
11、x4.s2 (8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)217.367答案:B4.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若两组数据的中位数相同,平均数也相同,那么 mn_.解析:两组数据的中位数相同,m3,242又两组数据的平均数也相同,n8,273339320n3234384mn11.答案:115(2018皖南八校第三次联考)第 47 届联合国大会于 1993 年 1 月 18 日通过 193 号决议,确定自 1993 年起,每年的 3 月 22 日为“世界水日” ,以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理,加强水资源保护,解决日益严重的水问题某
12、研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度,随机抽取了 300 名年龄在10,60内的公民进行调查,所得2019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题6结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数;(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取 6 人进行知识普及,并在知识普及后再抽取 2 人进行测试,求进行测试的居民中至少有 1 人的年龄在50,60内的概率解析:(1)依题意,知年龄在30,40)内的频率 P1(0.020.0250.0150.01)100.3,故所求居民人数为 3000.390.(2)依题意,从年龄在10,
13、20)、50,60内的居民中分别抽取 4 人和 2 人,记年龄在10,20)内的 4 人为 A,B,C,D,年龄在50,60内的 2 人为 1,2,故抽取 2 人进行测试的所有情况为(A,B),(A,C),(A,D),(A,1),(A,2),(B,C),(B,D),(B,1),(B,2), (C,D),(C,1),(C,2),(D,1),(D,2),(1,2),共 15 种,其中满足条件的情况为(A,1),(A,2),(B,1),(B,2),(C,1),(C,2),(D,1),(D,2),(1,2),共 9种,故所求概率 P .356为检查某工厂所生产的 8 万台电风扇的质量,抽查了其中 20
14、 台的无故障连续使用时限(单位:小时)如下:248 256 232 243 188 268 278 266 289 312274 296 288 302 295 228 287 217 329 283(1)完成下面的频率分布表,并作出频率分布直方图;分组频数频率频率/组距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,3402019 届高考高三数学文科复习同步创新训练题7合计0.05(2)估计 8 万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于 280 小时;(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无
15、故障连续使用时限解析:(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示:分组频数频率频率/组距180,200)10.050.002 5200,220)10.050.002 5220,240)20.100.005 0240,260)30.150.007 5260,280)40.200.010 0280,300)60.300.015 0300,320)20.100.005 0320,34010.050. 002 5合计201.000.05(2)由题意可得 8(0.300.100.05)3.6,所以估计 8 万台电风扇中有 3.6 万台无故障连续使用时限不低于 280 小时(3)由频率分布直方图可知1900.052100.052300.102500.152700.202900.303100.1033x00.05269(小时),所以样本的平均无故障连续使用时限为 269 小时