《2019版一轮优化探究理数第二章第九节函数与方程练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究理数第二章第九节函数与方程练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习1一、填空题1设 yx3与 y( )x2的图象的交点为(x0，y0)，若 x0所在的区间是12(n，n1)(nZ)，则 n_.解析：作出 yx3与 y( )x2的图象观察可知 10)，有下列命题：13在区间( ，1)，(1，e)内均有零点；1e在区间( ，1)，(1，e)内均无零点；1e在区间( ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点；1e在区间( ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点1e正确命题的序号是_解析：f(x) ，易知 f(x)在(0,3)上单调递减，在(3，)上单调递增，131xf(x)在( ，e)上单调递减，又 f( )10，f(
2、1) 00，f(e) 10.1ef (x)在区间( ，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点1e答案：4若函数 f(x)axb 有一个零点是 1，则函数 g(x)bx2ax 的零点是_解析：由题意知 axb0(a0)的解为 x1，ba，g(x)ax2axax(x1)，由 g(x)0 得 x0 或 x1.答案：0 或15若方程 x22mx40 的两根满足一根大于 1，一根小于 1，则 m 的取值范围是_解析：设 f(x)x22mx4，则题设条件等价于 f(1) .52答案：m526若函数 f(x)x3ax2(a0)在区间(，)上是单调增函数，则使方程 f(x)2031 000 有整数解的实数 a
3、 的个数是_解析：令 f(x)3x22ax0，则 x或 x0，所以方程 x310x21 0000 在区间(14,15)上存在根 x0，因此从图象苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习3可以看出在(10，x0之间 f(x)1 000 共有 4 个整数解答案：47函数 f(x)ln(x1) 的零点所在的区间是(n，n1)，则正整数2xn_.解析：设 x0是函数 f(x)ln(x1) 的零点，而 f(1)0，2xx0所在的区间是(1,2)，n1.答案：18已知 f(x)2x，g(x)3x2，则函数 yf(x)g(x)的零点个数是_解析：在同一坐标系内作出函数 f(x)2x与 g(x)3x2的图
4、象，两图象有两个交点，故函数 yf(x)g(x)有两个零点答案：29若函数 f(x)x2lg a2x2 在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数 a 的取值范围是_解析：由题意可知，f(1)f(2)0，求实数 p 的取值范围苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习4解析：二次函数 f(x)在区间1,1内至少存在一个实数 c，使 f(c)0 的否定是对于区间1,1内的任意一个 x 都有 f(x)0，Error!即Error!整理得Error!解得 p 或 p3，32二次函数在区间1,1内至少存在一个实数 c，使 f(c)0 的实数 p 的取值范围是(3， )3212已知二次函数 yg(x
5、)的导函数的图象与直线 y2x 平行，且 yg(x)在x1 处取得极小值 m1(m0)设函数 f(x).gxx(1)若曲线 yf(x)上的点 P 到点 Q(0,2)的距离的最小值为，求 m 的值；2(2)k(kR)如何取值时，函数 yf(x)kx 存在零点，并求出零点解析：(1)设 g(x)ax2bxc(a0)，则 g(x)2axb.g(x)的图象与直线 y2x 平行，2a2，a1.又 g(x)在 x1 取极小值， 1，b2.b2g(1)abc12cm1，cm，f(x)x 2.gxxmx设 P(x0，y0)，则|PQ|2x (y02)2x (x0)2 02 0mx022x 2m22m，2 0m
6、2x2 02m222m2，m1；2m22苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习5(2)由 yf(x)kx(1k)x 20mx得(1k)x22xm0.(*)当 k1 时， 方程(*)有一解 x ，函数 yf(x)kx 有 1 个零点 x ；m2m2当 k1 时，方程 (*)有两解44m(1k)0.若 m0，则 k1 ，函数 yf(x)kx 有两个零点 x1m2 44m1k21k；1 1m1kk1若 m0，则 k1 ，函数 yf(x)kx 有两个零点 x1m2 44m1k21k；1 1m1kk1当 k1 时，方程(*)有一解44m(1k)0，k1 ，函数 yf(x)kx1m有 1 个零点 x.1k1
