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1、1 2 模型简介及等值电路2.1 课程设计模型：模型3 电 力网 络接 线 如 下 图 所 示 ，各 支路 阻抗 标 幺 值 参 数 如 下： Z12=0.02+j0.06，Z13=0.08+j0.24， Z23=0.06+j0.18， Z24=0.06+j0.12， Z25=0.04+j0.12， Z34=0.01+j0.03，Z45=0.08+j0.24， k=1.1。该系统中，节点1 为平衡节点，保持11.060Vjj ji ijUUQL（3-2）式（4-44）中将iU 改为/iiUU 只是为使公式（ 4-46）中个偏导数的表示形式上更相似，为求取这些偏导数，可将iP 、iQ 分别展开如
2、下2121cossinsincosjniiiiijijijijij j jij niiiiijijijijij j j iPU GUUGBQU BUUGB（3-3a,b ）计及coscos()sin()sin()sinsin()cos()cos()coscos()sin()sin ()sinsin()cos()cos()ijij ijijjijijij ijij jijijij ijij iijijij ijijiij（3-4）ji时，由于对特定的j ，只有该特定节点的j，从而特定的ijij是变量，由式（ 4-46）到式（ 4-48）可得sincoscossini ijijijijijij j
3、i ijijijijijijiPHU UGBQJU UGB（3-5a）相似的，由于对特定的j ，只有该特定节点的jU 是变量，可得8 cossinsincosi ijijijijijij ii ijijijijijijjPNU UGBUQLU UGBU（3-5b）j=i时，由于i是变量，所有ijij都是变量，可得11sincoscossinjn i iiijijijijij ji jijn i iiijijijijij jijiPHUUGBQJUUGB（3-5c ）相似的，由于iU 是变量，可得2121cossin2sincos2j n i iiijijijijijiii ji jijn i
4、iiijijijijijiii jij iPNUUGBU GUQLUUGBU BU （3-5d）5 设计流程图及程序的编写9 输入数据形成节点导纳矩阵设定节点起始计算电压 U置迭代次数应用公式计算不平衡量PQ 雅克比矩阵J 是否已经全部形成， in? 按公式计算雅克比矩阵元素J 增大节点号，i=i+1 解修正方程，由P,Q 和 J 计算电压修正量u 和 求出 u 和 迭代是否收敛，u， 计算平衡节点功率S 和线路的功率S 结束K=k+1 u=U+ u =+置节点号 i=1 10 程序中用到的符号所代表的意义： Y 代表导纳矩阵 JJ 代表雅克比矩阵pp 代表有功功率的不平衡量Piqq 代表无功
5、功率的不平衡量Qiuu 代表各节点电压和相角的不平衡量UU 代表各节点的电压 S 代表线路的功率 Q4 代表 PV 节点的注入无功功率 K 代表迭代次数 N1 代表 PQ 节点和 PV 节点的总数 m,n 代表系统中的节点总数，把平衡节点标为最大号 S5 平衡节点功率 d 变压器对地导纳 %The following program for load calculation is based on MATLAB6.5 % 以下部分为输入原始数据（到标示/ 标志为止）。 % 求取节点导纳矩阵g(1,1)=0.275;b(1,1)=0.825; g(1,2)=1.667;b(1,2)=-5; g(
6、1,3)=3.333;b(1,3)=-6.667; g(1,4)=2.75;b(1,4)=-8.25; g(1,5)=5;b(1,5)=-15; g(2,1)=1.667;b(2,1)=-5; g(2,2)=-0;b(2,2)=0; g(2,3)=10;b(2,3)=-30; g(2,4)=0;b(2,4)=0; g(2,5)=1.25;b(2,5)=-3.75; g(3,1)=3.33;b(3,1)=-6.667; g(3,2)=10;b(3,2)=-30; g(3,3)=0;b(3,3)=0; g(3,4)=1.25;b(3,4)=-3.75; g(3,5)=0;b(3,5)=0; g(4
7、,1)=2.75;b(4,1)=-8.25; g(4,2)=0;b(4,2)=0; g(4,3)=1.24;b(4,3)=-3.75; g(4,4)=-0.25;b(4,4)=0.75; g(4,5)=0;b(4,5)=0; g(5,1)=5;b(5,1)=-15; 11 g(5,2)=1.25;b(5,2)=-3.75; g(5,3)=0;b(5,3)=0; g(5,4)=0;b(5,4)=0; g(5,5)=0;b(5,5)=0; d(1,4)=0.275-0.825*j; d(4,1)=-0.25+0.75*j d(1,5)=0;d(5,1)=0; % 求取节点导纳矩阵。for m=1:
8、5 for n=1:5 if m=n G(m,m)=g(m,1)+g(m,2)+g(m,3)+g(m,4)+g(m,5); B(m,m)=b(m,1)+b(m,2)+b(m,3)+b(m,4)+b(m,5); else G(m,n)=-g(m,n); B(m,n)=-b(m,n); end end end Y=G+j*B %/ %/ 设定节点起始节点电压，并给出已知功率值。%/ 下面将题中节点2、3、4、5、1 分别替换为节点1、2、3、4、5 即节点 4 为 PV节点，节点5 为平衡节点。delt(1)=0;delt(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0; u(1)=1.0;u(
9、2)=1.0;u(3)=1.0; p(1)=0.2;q(1)=0.2; p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.4;q(3)=-0.05;p(4)=-0.5;q(4)=0.0; %置迭代次数k=0，并计算节点功率的不平衡量， 。k=0;precision=1; k,delt,u N1=4; while precision0.00001 u(4)=1.1; delt(5)=0;u(5)=1.06; for m=1:N1 for n=1:N1+1 pt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-del
10、t(n); qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end pp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt); end 12 pp,qq %/ % 求取雅可比矩阵元素（m=n 时）。for m=1:N1 for n=1:N1+1 h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m
11、,n)*sin(delt(m)-delt(n); j0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); l0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end H(m,m)=sum(h0)-u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); N(m,m)=sum(n0)-2*u(m)2*G(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*cos(
12、delt(m)-delt(m) +B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); J(m,m)=sum(j0)+u(m)2*(G(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+B(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); L(m,m)=sum(l0)+2*u(m)2*B(m,m)+u(m)2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m) -B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); end for m=1:N1-1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m);JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m); JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ
13、(2*m,2*m)=L(m,m); end for m=N1:N1 JJ(2*m-1,2*m-1)=H(m,m); end %/ % 求取雅可比矩阵元素（m 不等于 n 时）for m=1:N1 for n=1:N1 if m=n else H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); N(m,n)=-J(m,n);L(m,n)=H(m,n); en
14、d end end for m=1:N1-1 %求前六行六列元素(非对角 )for n=1:N1-1 if m=n 13 else JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n); end end end for m=N1 for n=1:N1-1 %求取第七行的元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n);JJ(2*m-1,2*n)=N(m,n); end end for n=N1 for m=1:N1-1 %求的第七列元素JJ(2*m-1,2*n-1)=H(m,n)
15、;JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n); end end %/ % 解修正方程式，由， 和 计算电压修正量和 。for m=1:N1-1 PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m); end for m=N1 PP(2*m-1)=pp(m); end uu=-inv(JJ)*PP;precision=max(abs(uu);uu %/ % 若结果不收敛，执行下列语句。for n=1:N1-1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); u(n)=u(n)+uu(2*n); end for n=N1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); end k=k+1; k,delt,u end %/ % 若结果收敛，计算各节点电压，平衡节点功率，PV节点功率和线路功率。14 for n=1:N1+1 U(n)=u(n)*(cos
