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1、 （2）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边成比例； （3）相似三角形的对应边的比叫什么？ 相似比（4） ABC与A/B/C/ 的相似 比为k,则A/B/C/ 与ABC的相 似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？ 定理，(边)，（边角边），(AA)，温故知新如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？ 两个相似多边形呢？两个相似多边形呢？ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。相似多边形周长的比等于相似比。探一探三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段三角形中，除了角和
2、边外，还有三种主要线段 ：高线，角平分线，高线，角平分线， 中线中线高线角平分线中线想一想相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么 关系？关系？例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ，求证： ABCDA /B /C /D /相似三角形的对应高相似三角形的对应高 线之比等于相似比。线之比等于相似比。思 考ADAD AB AB _= = K证明：ABCABCB=B又AD、AD是高线ADB=ADB=90ABDABD角平分线角平分 线中线中线相似三角形的相似三角形的对应角平分线之对应角平分线之比，中线之比，比，
3、中线之比，都等于相似比。都等于相似比。（1 1）如图）如图ABCAABCA/ /B B/ /C C/ /，相似比为相似比为k k，它们，它们 的面积比是多少？的面积比是多少？相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方. .AB CDA /B /C /D /探 一 探（2 2）如图，四边）如图，四边ABCDABCD相似于四边形相似于四边形A A/ /B B/ /C C/ /D D / /， 相似比为相似比为k k，它们的面积比是多少？，它们的面积比是多少？AB CDA /B / C /D /相似多边形面积的比等于相似比的平方相似多边形面积的比等于相似比的平方. .（1
4、1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于比等于相似比相似比. .相似三角形相似三角形( (多边形多边形) )的性质的性质: :（3 3）相似）相似 面积面积的比等于的比等于相似比的平方相似比的平方. .多边形多边形多边形多边形（2 2）相似）相似 周长周长的比等于的比等于相似比相似比. .三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线知 识 归 纳已知：如图， ABC ABC, 它们的周长分别为60cm和72cm，且 AB=15cm,BC=24cm,求BC、AC、 AB、AC（1）已知ABC与A/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。（2）
5、已知ABCA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为 ，相似比 ，对应边上的高线之比 。 2：34：93：23： 23：22：3练 一 练1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之 比为_，周长之比为_，面积之比为_。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_， 对应中线之比为_3、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD 的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_ABFDCE小试牛刀小试牛刀: :2 : 32 : 34 : 94 : 34 : 39 : 7(4)相似三角形的面积比等于相似比的平方 如果两个相似三角形的
6、面积之比为1:9, 则它们对应边的比为 ；对应高的 比为 。周长的比为 。 如果两个相似三角形的面积之比为 2:7,较大三角形一边上的高为 ， 则较小三角形对应边上的高为 。例例2 2、如图、如图, ,在在ABCABC中中,D,D是是ABAB的中点，的中点， DEDEBCBC则则: :(1)S (1)S ADEADE : S : S ABC ABC = =(2)S (2)S ADEADE: S : S 梯形梯形DBCEDBCE =1:41:3如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这
7、个正方形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的 高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边 长为x毫米。PNBC APN ABCAE AD=PN BC 因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80x 80=x 120已知：如图：FGHI为矩形，ADBC于D，BC36cm,AD12cm 。求：矩形FGNI的周长。 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个 点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意 图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地 面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上 阴影部分的面积为多少？（1 1）相似三角形对应的）相似三角形对应的 比等于比等于相似比相似比. .（3 3）相似）相似 面积面积的比等于的比等于相似比的平方相似比的平方. .多边形多边形多边形多边形（2 2）相似）相似 周长周长的比等于的比等于相似比相似比. .三角形三角形三角形三角形高线高线角平分线角平分线中线中线议一议：本节课你学到了什么？
