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1、等比数列(一).课题导入课本P48页的4个例子：(1)细胞分裂问题(2)“一尺之棰，日取其半，万世不竭”(3)计算机病毒感染问题(4)银行复利计算问题1，2，4，8，16，1，1，20，请同学们仔细观察一下，看看以上、 四个数列有什么共同特征？1.等比数列的定义 根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，请尝试给等比数列下定义. 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前 一项的比等于同一个常数那么这个数列就叫做 等比数列. 这个常数叫做等比数列的公比；=q（q0）公比通常用字母q表示（q0），即：定义说明：1o等比数列的符号表示成等比数列=q(0) （）2 隐含：任一项(等比数列无零项)3
2、q= 1时，an为常数列非零的常数数列既是等差数列又是等比数列2.等比数列的通项公式 问题：用 和 表示第 项 .不完全归纳法叠乘法这 个式子相乘得 ，所以 .3.等比数列的通项公式2: 对公式的认识函数观点；方程思想.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的 应用.与等差数列类比4.等比中项 如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列， 那么G叫做a与b的等比中项。且(a，b同号)注意： 若a，b异号则无等比中项；若a，b同 号则有两个等比中项三、例题讲解 例1（P50）某种放射性物质不断变化为其他物质,每经 过一年剩留的这种物质是原来的84.这种物质的半衰 期为多长(精确到1年)?例2（P50）根据图2.4-2中的框图,写出所打印数列的 前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?三、例题讲解 例3（P51）一个等比数列的第3项和第4项分别是12 和18,求它的第1项和第2项.例4（1）已知在等比数列： 求n （n=9）例5已知anbn是项数相同的等比数列， 求证anbn也是等比数列四、练习 P52选讲: 有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数 成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16， 第二个数与第三个数的和是12，求这四个数四个数为0, 4, 8, 16或15, 9, 3, 1 四、作业
