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1、冷却塔计算基本理论冷却塔计算基本理论 杨烽 杜成琪 华东电力设计院 冷却塔理论研究的是水和空气两相间同时发生的热质传递过程，冷却塔计算包括热力计算和空气动力计算。 热力计算热力计算 冷却塔计算涉及热力学、传热传质学和空气动力学理论以及水、蒸汽和空气的许多热物理特性，附表总括了本文所使用的符号系统，如无特别说明，不再另述。 图一显示了水和空气之间的热质传递过程，设定 0oC 时水的焓值及干空气的焓值为零，在图一取微控制体 dV，根据质量守恒和能量守恒定律，我们可以得到以下关系式： mw = madx = xv(x”-x)dV (1) h = madh = (t-)dV + hvxv(x”-
2、x)dV (2) 其中hv是温度为 t 时的蒸汽焓值，可以表示为hfg,0+cvt。比较麻烦的是上式有和xv两个传递系数，为此引入对流 Lewis 数 Lec: xxvccLe=其中 cx= ca + cvx 代入（）式并整理得到： madhxv(h”-h +(Lec-1)cx(t-)dV (3) mw1, t1 mw2, t2 ma, h1, x1 ma, h2, x2 水空气 dV mw h mw-dmw t-dt mw, t h, x h +dh, x+dx 图一 热质传递过程示意图其中h”和h分别为温度t时的水面饱和蒸汽焓和温度为及湿度为x的空气焓： h” cat+(hfg,0+cvt
3、)x” h ca+(hfg,0+cv)x 在（）式中取Lec=1可以得到： madhxv(h”-h)dV (4) 这就是有名的麦克尔（Merkel）方程，是冷却塔热力计算的基础。 综合以上，我们可以得到： dmw =(x”-x)xvdV d(cwmwt)=(h”-h) xvdV madx=(x”-x) xvdV madh=(h”-h) xvdV 经整理后可得到一组常微分方程组： )“(“()“( xxtChhmxxmC dtdxwaww = )“(“()“( xxtChhmhhmC dtdhwaww = )“(“)“( xxtChhxxmC dtdmwwww = )“(“)(xv xxtChh
4、mC dtVdwww = 在已知进口空气状态、进出口水温、进水量或出水量的情况下，可以用数值法(如Runge-Kutta 法、Adams 法或Gear 法) 求解上述微分方程组，在获得xvV的累积值后，再除以填料总体积就可以得到xv的平均值。 此外，还可以得到填料特性数，其定义为： wxvmVN wC= 作者已根据上述微分方程组编制了求解填料特性的计算机程序，算例如下：大气压力 100400 帕，干球温度30，湿球温度27，空气流速1.5 m/s，进水温度43，出水温度33，淋水密度每平方米10 吨/小时，由程序求得的填料特性数为：1.418。 在实际应用中，通常利用工业塔实测或模拟塔试验得到
5、不同工况下塔的运行数据，整理出有关和xv的填料特性方程： NCm 和 xvCqmgn 对于一个特定的冷却塔设计任务，水量、进出水温度和气象参数给定，假定不同的气水比，就可以得出一个冷却数对应于气水比 的方程：N = f()，这个方程与填料特性方程的交点便是所要求的气水比（图二）。 N m N f() N图 二 冷 却 数 和 填 料 特 性 关 系 图三 风机特性和塔总阻力关系空气动力计算空气动力计算 在机力通风情形下，冷却塔里空气动力来自风机。在自然通风情形下，空气动力来自冷却塔内外的空气密度差。不管是那种情形，在稳定状态下空气通过冷却塔各部件的压降总和必须和抽力相等。 对于机力通风冷却塔，
6、总阻力曲线和实际风机特性曲线的交点为工作点（图三），问题是风机厂家一般仅提供标准状态下（空气密度等于1.2kg/m3）的风机特性曲线，如果用实际系统总阻力曲线与厂家提供的风机特性曲线求解，计算所得的风量将偏大而趋于不安全。假定流经风机的体积流量不随空气密度变化而变化，工作点可以按以下步骤计算： 假定空气密度等于1.2 kg/m3 作系统总阻力曲线，与厂家提供的风机特性曲线相交，求得标准状态下的风量和风速（图三中的点）。 假定风量不变，利用实际系统总阻力曲线求得实际工况点。 利用点所对应的功率值参考选择电动机，点所对应的功率值为实耗功率。 自然通风冷却塔则要麻烦得多。自然塔的抽力来自塔进口和塔出
7、口的空气密度差，但是出口空气密度取决于热力计算结果，因此空气动力计算必须和热力计算结合在一起，通过试算才能得到塔的出口空气状态。 附表：符号说明附表：符号说明 符号 说明 单位 A 面积 m2 c 等压比热 kJ/kg K g 干空气质量流率 t/m2h h 焓 kJ/kg hfg 水的蒸发焓 kJ/kg K 热量修正系数 Lec 对流 Lewis 数 m 质量流率 kg/h P 压力 Pa q 淋水密度 t/h m2h t 水温 K v 速度 m/s V 体积 m3 x 绝对含湿量 kg/kg 传热系数 kJ/Km2h 传质系数 kg/m2 h 相对湿度 气水比 比重 kg/m3 密度 kg/m3 干球温度 湿球温度 上标： ” 饱和状态 下标： a 干空气 v 水蒸汽 w 水 x 基于干空气混合空气 1 进口 2 出口
