《【优化方案】2012高中数学1.2.3直线与平面平行课件苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2012高中数学1.2.3直线与平面平行课件苏教版必修2（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.3 直线线与平面的位置关系 第一课时课时 直线线与平面平行学习习目标标1了解空间线间线 面平行的有关概念；2能正确地判断空间线间线 面的平行关系；3理解关于空间间中线线面平行的判定定理和性质质定理课堂互动讲练知能优化训练第一 课课 时时直 线线 与平 面平 行课前自主学案课前自主学案温故夯基1空间间中两条直线线的位置关系：_、 _、 _2两条异面直线线所成的角的取值值范围围：_平行相交异面(0，90知新益能1直线线与平面的位置关系(1)直线线与平面的位置关系(2)直线线a在平面内：直线线与平面_公共点，记记作：_；直线线a与平面相交：直线线与平面_公共点，记记作：_；有无数个 a 有且
2、只有一个aA直线线a与平面平行：直线线与平面_公共点，记记作：_.思考感悟1“a”的含义义是什么？提示：a包含两种情况，一种是a，另一种是a与相交没有a2直线线与平面平行(1)直线线与平面平行的判定定理：如果_一条直线线和_的一条直线线平行，那么这这条直线线和这这个平面_简简述为为：线线线线 平行，则线则线 面平行用符号表示为为：_.平面外这这个平面内平行a，b，aba(2)直线线与平面平行的性质质定理：如果一条直线线和一个平面平行，经过这经过这 条直线线的平面和这这个平面_，那么这这条直线线就和交线线_简简述为为：线线面平行，则线线则线线 平行用符号表示为为：_.相交平行l，l，mlm思考感
3、悟2若直线线a与平面平行，是不是平面内所有直线线都与a平行？提示：不是若a，则则平面内的直线线可能与a平行，也可能与a异面3“若ab，a，则则b”一定正确吗吗?提示：不一定正确有可能b.课堂互动讲练直线线与平面的位置关系考点突破空间间直线线与平面的位置关系的分类类是问题问题求解的突破口，这类问题这类问题 ，常用分类讨论类讨论的方法解决以下说说法中正确说说法的个数是_.若ab，b，则则a；若a，b，则则ab；若ab，b，则则a；若a，b，则则ab.(其中a，b表示直线线，表示平面)【思路点拨拨】 解答本题题可先考虑虑空间间中直线线与平面平行的特征，再结结合空间间想象力作出判断例例1 1【解析】
4、如图图，在长长方体ABCDABCD中，ABCD，AB平面ABCD，但CD平面ABCD，故错误错误 ；AB平面ABCD，BC平面ABCD，但AB与BC相交，故错误错误 ；ABAB，AB平面ABCD，但AB平面ABCD，故错误错误 ；AB平面ABCD，BC平面ABCD，但AB与BC异面，故错误错误 【答案】 0【名师师点评评】 借助几何模型(如长长方体、正方体、三棱锥锥等)是解决此类类位置关系判断题题的有效方法变变式训练训练 1 下列说说法中正确的是_(填序号)直线线l与平面不平行，则则l与相交；直线线l在平面外，是指直线线和平面平行；如果直线线l经过经过 平面内一点P，又经过经过 平面外一点Q，
5、则则直线线l与平面相交；如果直线线ab，且a与平面相交于点P，那么直线线b必与平面相交解析：若直线线l与平面不平行，则则l与相交或l，不正确若l，则则l或l与相交，不正确答案：证证明直线线与平面平行的关键键是设设法在平面内找到一条与已知直线线平行的直线线把握几何体的结结构特征，合理利用几何体中的三角形的中位线线，平行四边边形对边对边 平行等平面图图形的特点是找线线线线 平行关系的常用方法线面平行的判定例例2 2(本题满题满 分14分)如图图，在四棱锥锥SABCD中，底面ABCD为为正方形，侧侧棱SD底面ABCD，E、F分别为别为 AB、SC的中点求证证：EF平面SAD.【思路点拨拨】 要证线证
6、线 面平行，可以将其转转化为线线为线线 平行，即在平面内找到一条平行于EF的直线线，又E、F分别为别为 AB、SC的中点，就容易找到直线线的平行关系，故可以考虑虑作辅辅助线线，构成平行四边边形，从而找到平行于EF并且在平面SAD内的直线线【名师师点评评】 线线面平行的证证明步骤骤：变变式训练训练 2 如图图所示，在棱长为长为 2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为别为 DD1、DB的中点求证证：EF平面ABC1D1.证证明：如图图，连结连结 BD1，在BDD1中，E为为DD1的中点，F为为BD的中点，EF为为BDD1的中位线线，EFBD1，又BD1平面ABC1D1，EF平面ABC1
7、D1，EF平面ABC1D1.已知线线面平行，利用性质质定理，可以找到线线线线 平行，把线线面问题转问题转 化为线线问题为线线问题 线面平行的性质如图图，四棱锥锥PABCD中，过过AD且与BC平行的平面与PB、PC分别别交于M、N两点求证证：BCMN.例例3 3【思路点拨拨】 由题题意可知，BC平面ADNM，要证证BCMN，利用线线面平行的性质质定理，只要找到过过BC且与平面ADNM相交于MN的一个平面即可【证证明】 因为为BC平面ADNM，BC平面PBC；平面PBC平面ADNMMN，所以由线线面平行的性质质定理可得BCMN.【名师师点评评】 利用线线面平行的性质质定理解题题的步骤骤：互动动探究
8、3 本例条件不变变，试试判断直线线MN与平面ABCD的位置关系解：MN平面ABCD.证证明如下：BC平面ADNM，平面BCP平面ADNMMN，BC平面PBC，BCMN.又MN平面ABCD，BC平面ABCD，MN平面ABCD.方法感悟1由线线线线 平行，可判定线线面平行；由线线面平行，可判定线线线线 平行这这种“线线线线 线线面”之间间平行的相互转转化，是线线线线 、线线面平行的判定与性质质的实质实质，也是我们们运用定理对对平行进进行证证明的关键键所在.2.从思维维方法的角度来看，要进进行平行的证证明，往往先从题题目的结论结论 出发发去选择选择 相应应的判定方法并进进行“逆向思维维”，当逆推出现现困难时难时 ，应进应进 行“正向思维维”，即根据题题目的已知去联联想和推导导有关的性质质，使题设题设 和结论结论 逐步靠近，并最终产终产 生联联系和沟通，找到证证明思路这这种“两头头凑”的方法其实实也是整个高中数学学习习中较为较为 常用的思维维方法和证证明方法3.对较对较 复杂杂的综综合论证问题论证问题 往往需要反复运用线线面平行的判定定理和性质质定理来进进行证证明
