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1、-坡角 坡比(2)两锐角之间的关系AB90(3)边角之间的关系(1)三边之间的关系 (勾股定理)ABabcC解直角三角形的依据教学目标:1:知道测量中坡度、坡角的概念。2:掌握坡度、坡角的关系,利用解直角三角形 的知识解决与坡度有关的实际问题。重点:坡度、坡脚概念的理解与运用。难点:能把实际问题转化为数学问题,通过解 直角三角形的知识解决实际问题。lhi= h : l 1、坡角 坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作 。 2、坡度(或坡比) 坡度通常写成1m的形式,如i=16.如图图所示,坡面的铅铅垂高度(h)和水平长长度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记记作i, 即 i=h l3、坡度与坡角的
2、关系坡度等于坡角的正切值坡面水平面坡度越大,坡角a就越大,坡面就越陡.思考:坡面长度与斜坡的水平长度一样吗?试在图中说明 。1、斜坡的坡度是 ,则坡角=_度。2、斜坡的坡角是450 ,则坡比是 _。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_, =_度4、斜坡坡脚为300 ,斜坡高10米,坡面长为_米,斜 坡水平长_米。 Lh301:12030例1.水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i=13,斜坡CD的坡度i=12.5,求:坝底AD的长度。(精确到0.1m )EFADBC i=1:2.5236分析:(1)由坡度i会想到产 生铅垂高度,即分别过点B、 C作AD的垂线。(2
3、)垂线BE、CF将梯形分割成RtABE,RtCFD和 矩形BEFC,则AD=AE+EF+FD, EF=BC=6m,AE、DF可结 合坡度,通过解RtABE和RtCDF求出。习题分组讲解题 目二:2 三:1、2三:3 三:1、2四:1 三:1、2分包小组1、4、7 组2、5、8 组3、6、9 组w本节你有什么收 获?自我检测w(3号、4号完成1题。 1号、2号完成1、2题。)w1 如图,有一斜坡AB长40m,坡顶离地面的高度为20m, 则坡角为_度.坡比为_.斜坡的水平距离为_。ABCw2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长 CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350. w(1)求斜坡CD的坡比、坡角ABC的大小; w(2)斜坡AB的高度和坡面长度。ABCD作业: P102 12