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1、第三章 常用概率分布l二项分布 l普哇松分布 l正态分布 l抽样分布离散型随机变量的概率分布l二项分布（binomial distribution） 假设：1. 在相同条件下进行了n次试验2. 每次试验只有两种可能结果（1 或0）3. 结果为1的概率为p，为0的概率 为1-p4. 各次试验彼此间是独立的在n次试验中，结果为1的次数（X = 0， 1，2，n）服从二项分布，表示为离散型随机变量的概率分布l二项分布的概率函数l二项分布的期望l二项分布的方差离散型随机变量的概率分布l例1：一头母猪一窝产了10头仔猪，分别求其 中有2头公猪和6头公猪的概率。产公猪头数的期望值： 产公猪头数的方差：离散
2、型随机变量的概率分布l普哇松分布（Poisson distribution）描述稀有事件的试验,对于二项分布 如果概率P很小，试验次数n很大 ，则二项分布 趋近普哇松分布，表示为:离散型随机变量的概率分布l普哇松分布的概率函数l普哇松分布的期望与方差离散型随机变量的概率分布例2:某遗传病的发病率为0.0003,某鸡场有10000头 肉鸡,问今年发生该遗传病4头及4头以上的概率有 多少?=np=100000.0003=3 x=4P(x4)=1-P(x 0)直接查表标准正态分布函数表-附表1 (p. 297)(1) 直接查附表1，P（Z 0.64）= 0.7389；(2) P( Z 1.53)=
3、1 - P（ Z 1.53）= 1 0.9370 = 0.0630；(3) P (2.12 Z 0.53)= P (Z -0.53)- P (Z 2.12)= 0.2981 0.0136 = 0.2811。l标准正态分布的概率计算标准正态分布的双侧分位数/2/2标准正态分布的双侧分位数表 -附表2 (p. 299)（1）设标准正态分布的两尾概率之和 ，求分位数u值。由附表2可直接查得分位数为u = 1.959964 （2） , 分位数为u = 2.575829 l对于给定的两尾概率求标准正态分布在x 轴上的分位点/2/2标准正态分布的双侧分位数表 -附表2 (p. 299) l对于给定的一尾概
4、率求标准正态分布在x 轴上的分位点（1）设标准正态分布的右尾(左尾)概率为 ，求分位数u值用2 查附表2，可得一尾概率为 时的分位数u值 = 20.05 = 0.1查表得u = 1.644854 。 （2） ， = 20.01 = 0.02查表得u = 2.326348 下面是标准正态分布的几个特殊的且常用的分位数值： 当双尾概率为0.05时，u = 1.96当双尾概率为0.01时，u = 2.58当右尾概率（左尾概率）为0.05 时，u = 1.64（-1.64）当右尾概率（左尾概率）为0.01 时，u = 2.33（-2.33）标准正态分布几个常用的分位数值：双侧（尾）概率：时，u = 1
5、.96时，u = 2.58单侧（尾）概率：时，u = 1.64（-1.64）时，u = 2.33（-2.33）样本统计量的概率分布 称为抽样分布 原总体样本1样本2样本n新总体n 统计量抽样分布 P43正态总体样本平均数的抽样分布 1、中心极限定理：从正态总体(,2)抽样，样本均 数的分布服从正态分布；若从非正态总体抽样，当n (n30)样本均数的分布亦接近正态分布。2、设原总体的期望为，方差为 ，则样本平均数的 期望为 ，方差为 2 /n样本均数的均数（期望） 样本均数的标准差 故样本均数的分布是服从 的正态 分布。t 分布当以样本s 估计 时(n 30时， t 分布接近于标准正态分布；n100时，t 分布基本与标准正态分布相同；n时，t 分布与标准正态分布完全一致。3. t 分布概率求法可查P302 t 分布的双侧分位表。例：df=4 双侧 t0.05=2.776 t0.01=4.604 单侧 t0.05=2.132 t0.01=3.747 T表自由度lF分布（F-distribution） l2分布(Chi-Square）
