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1、习题参考答案习题 1 1-1（1） （33）10 = （ 21 ）16 = （100001 ）2 = （0011 0011）8421BCD （2） （B2）16 = （ 178 ）10 = （10110010 ）2 = （0001 0111 10000 ）8421BCD （3） （52）10 = （34 ）16 = （110100）2 = （0101 0010）8421BCD（4） （1100110）2 =（0001 0000 0010）8421BCD = （ 102 ）101-2（1） （B4）16 （ 178）10 （ 10110000）2（2） （16B）16（ 101101001）2
2、（ 360）10 （ 001101011001）8421BCD1-3（1）反码和补码均为011011； （3）反码为 100100，补码为 100101 1-4 （1）和为正数，和的补码为01110011； （2）和为负数，和的补码为10111010，绝对值为1000110。1-5 （1）补码取 5 位有效数字和1 位符号位： 001101 + 001011 = 011000；（3）补码取 4 位有效数字和1 位符号位： 01101 + 10101 = 00010。1-9（1）)()()(DADCCBAF（2）DCBADCBAF)()()(（3）CDBABAF)(（4）BDADCBAF)(1-
3、10（1）)()()(DADCCBAF（ 2）DCBADCBAF)()()(（3）CDBABAF)(（4）BDADCBAF)(1-11 函数表达式Ya = ABC，Yb = （A + B）C，Yc = ABC1-12Y1Y4的函数表达式分别为：ABY1，BAY2，BAY3，ABY4C 1-13（a）Y1 = （A +B）+（B+ C） （ b）Y2 = CDDCDCABBABA（c）DCBAY31-15（1）A B（2）A + B（3）A + CD +E（4）BC+B D+AD（5） AB+ AC（6）1（7）B + AC（8）AB+ BC+AC = AB+BC + AC（9） A + CD（
4、10）A+ C（11）A + B（12） 1（13） 1（14）A +C +BD +BEF（15）AC+ AC +B D1-16（1）A B+AD +BD（2）A D+BC + CD+A BC+ABD（3） AB+BC+AC=AB+BC+AC（4） A + B +C +D（5） ABD+ABD+BCD+BCD（6）AC+BC（7）C+AB（8）A+B+C（9）A+B（10）BC+ AB D（11）A B+AB +ACD +ACD（12）CD+AD+BCD（13）AB+BD+AC（14）ABC+BCD+ABC+BCD（15）BC +B D+ACD（16）A B+AB +BC+BD+ACD（17）
5、CD+AB+BC+ AD+ BD（18）AB+BC+ BD+ACD+ACD1-17（1）Y1 = BC+ BD+BCD（2） Y2 = D + AC（3） Y3 =B D+ABC +ACD（4） Y4 =B D+AC（5）Y5 =B D+BD（6） Y6 = DC+AC +BCD （7）Y7 = BD+CD+ACD（8） Y8 = A +D+BC + BC（9）Y9 = AD（10） Y10 = AB +BCD +BCD（11）Y11 = C +BD +B D1-18 与非 式为：Y5 = CABA，Y7 = ACB，Y9 = DCA，Y11 = BA习题 2 2-1（1）低电平 0； （2）
6、低电平 0； （3）低电平0； （4）高电平 1；（5）高电平 1； （6）高电平 1； （7）高电平 1。2-3（1）uImax = 2. 84 V ； （2）uImin = 3. 62 V ；（3）所以三极管饱和，输出电压uO = UCES = 0. 3 V 。2-4 Y1 = 1；Y2 = A；Y3 = A；Y4 = 1；Y5 = A；Y6 = 0；Y7 = 0；Y8 = A；Y9 = A；Y10 = A；Y11 =A；Y6 = A。2-5（a）正确；（b）错误。 与门多余输入端不应接地，应接高电平，可以接电源或通过大于2 k的电阻接地；（c）错误。 或门多余输入端不应悬空，即不应置1，
7、而应置 0，通过接地实现；（d）正确；（e）错误。一个 异或 门只能是两个输入信号相异或 ，若三个信号 异或 ，需两个 异或 门；（f）错误。普通的TTL 门电路，输出端不能并接，OC 门可以；（g）错误。理由同（c） ；（h）错误。由三极管构成的非 门，输入端（基极）缺少电阻R。2-6Y1 = CAB；Y2 = ABC；Y3 = BA（C = 0）Y4 = A （B = 0）高阻（ C = 1） ；高阻（ B = 1） ；Y5 = BA。2-7R169 270 。2-8RL2902. 875 k。2-9CDABY= CDAB2-10 根据 与非 门的逻辑功能，多余输入端不能为0，因此若只用了
8、A、B 及 C、D 四个输入端， E、F 中应至少有一个接地，使其为0，从而保证该与非门的输出为1。若只用了A、B 及 C、D 和 E 端，那么 F 应接高电平 1，悬空即可。2-11 用与非 门和 与 门实现时， 控制信号 A 的高电平持续时间是B 输入信号的6 倍，逻辑图如解图2. 11 （a） 、（b）所示；用或门和或非 门实现时， 控制信号 A 的低电平持续时间是B 输入信号的6 倍，如解图 2. 11 （c） 、（d）所示。2-12（1）U2信号消失后灯仍然保持亮。因为图中有反馈线，不难分析出，如果灯原来亮，当U2由 1 变为0 后， F 输出端仍可获得高电平1。（2）令 U1 =
9、1 即可。2-13（a）正确。（b）错误。（c） 错误。 TTL 门电路输出高电平的标准值为2. 4 V， 而 CMOS 门电路的输入高电平一般高于3. 5 V，这就使二者的逻辑电平不能兼容。为此，应在 TTL 门的输出端接一电阻R，用来将 TTL 门电路的输出电平上拉至 5 V 左右。（d）CMOS 门电路的输出电平与TTL 门电路输入逻辑电平可以兼容，但CMOS 门电路驱动电流较小，不能够直接驱动TTL 门电路。为此，可采用CMOS/ TTL 专用接口电路，实现CMOS 门电路与TTL门电路之间的连接。2-14 为 TTL 电路时， Y1、Y2、 Y4的 C 输入端接地，或与A 或 B 并
10、联； Y3的 C 输入端悬空，或接+VCC或与A 或 B 并接。为 CMOS 时， Y1、Y2、 Y4的 C 输入端接地，或与A 或 B 并联； Y3的 C 输入接 +VCC或与 A 或 B 并接。习题 3 3-1（a）逻辑表达式：BABAY，根据表达式可画出真值表（略），根据真值表可判断出该电路实现的功能是：判断输入变量A、B 是否相等，若相等输出为0，否则为1，即实现的是 异或 逻辑功能。（b） 逻辑表达式：ABY1，BAABAY2，ABBABABAY3，BAABBY4，真值表略。给电路实现的功能是：电路为2 线 4 线译码器，输出低电平有效。（c）逻辑表达式：BAY1，BABAY2，BA
11、Y3，真值表略。电路实现的功能是：数值比较，是一个数值比较器，Y1表示 AB， Y2表示 A = B，Y3表示 AB。3-2（1）设输入变量为X2X1X0，输出变量为Y2Y1Y0，则无论 K 为何值， Y2Y1的逻辑表达式均为22XY，121XXYY0的逻辑表达式为K = 1 时， Y0 = 01XXK = 0 时，0120XXXY（2）图中多了一个非门。3-4 将异或 表达式化成 与非与非 式为：BABABABAY，共需 5 个与非 门。将异或 表达式化成 与非与非 式为：BABAY，共需 6 个或非 门。逻辑图略。3-5（1）设输入为A、B、C，输出为 Y，高电平有效。真值表略。根据真值写
12、出表达式并化简得CBAY为此可用两个 异或 门实现该逻辑问题。（2）设输入为A、B、C、D，输出为Y ，高电平有效。真值表略。根据真值表写出表达式并化简得Y = BCD + ABD + ACD + ABC为此可用 4 个三输入的 与门和 1 个四输入的 或 门实现该逻辑问题。（3）根据二进制乘法规则列出真值表，写出函数表达式并化简得01013BBAAD，0111012BBABAAD010101011011011BBAABBAABAABAAD，000BAD根据表达式选择 与 门、非门、或 门实现该逻辑问题。3-6 用 S表示总电源开关，用A、 B、C 表示安装在三个不同地方的分开关，用Y表示路灯
13、。按照正逻辑赋值，根据题意列出真值表如题表3. 6 所列。根据真值表写出表达式并化简得CBASCBASSABCCBSAY本题用 异或 门实现较简单，为此需要变换表达式为)(CBACBAABCCBASY= )()()(CBASCBCBABCCBAS逻辑图略。3-7 用变量 A、B、C 表示三个开关，0、1 表示通、断状态；用变量L 表示灯， 0、1 表示灯灭、亮状态。列真值表并写出表达式， 与 4 选 1 数据选择器的表达式对照，可得：A1= A， A0= B， D0 = D3 = C， D1 = D2 = C ，Y = L 。逻辑图略。3-8 （1）输入变量是D3、D2、D1、D0，输出变量用
14、Y表示，且D 中没有一个1 时， Y = 1，否则 Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。（2）输入变量是D3、D2、D1、D0，输出变量用Y表示，且 D 中有两个 1 时， Y = 1，否则 Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。（3）输入变量是D3、D2、D1、D0，输出变量用Y表示，且 D 中有奇数个1 时， Y = 1，否则 Y = 0。列出真值表，写出表达式并化简，最终画出逻辑图。3-9 用 A3、A2、A1、A0分别代表火警电话、急救电话、工作电话、生活电话作为输入变量，用D1、D0组成两位二进制数作为输出变量。输入信号低电平有效，输出为原码
15、。据此可列出真值表。由真值表写逻辑表达式并化简得23231AAAAD1230AAAD上面两式为 与非 与非 式，根据表达式，用7 个与非 门即可实现， A0为隐含码。3-10 设输入逻辑变量为H、M、L，当水高于某一水位时，相应的变量取值为1，否则为 0，输出逻辑变量为 A、B，当泵开启时取值为1，否则为 0。真值表如题表3-10 所示。题表 3-10 3-11 编码器用二十进制编码器74LS147，译码器用显示译码器74LS249。由于 74LS147 输出是反码，而74LS249 是原码输入，故74LS147 的 4 个输出端要接4 个反相器。又由于74LS249 的输出是高电平有效，所以
16、其后要接共阴极接法的七段显示器。逻辑连线图略。3-12 本题的求解方法：首先将函数表达式化成最小项之和形式，然后化成与非 与非 式，最终化成用74LS138 输出信号0Y7Y表示的 与非 与非 式。选择集成译码器74LS138 和与非 门实现即可。 具体步骤可参照教材中相关例题。3-16（1）1111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS111iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAC（2）逻辑图如解图3-16 所示。解题图 3-16 3-17 根据题意可得（1）设 A = A1，B = A0，1D01D3对应 C，Y1表示奇偶校验结果；则1D0 = 1D3 = C，1D1 =1D2= C 。（2）设 A = A1，B = A0，2D02D3对应 C，Y2表示多数表决结果；则 2D1 = 2D2 = C，2D0 = 0，2D3 = 1。逻辑图略。3-22 设献血者和受血者的血型定义为判断结果为Y，Y = 1 时表示受血者可以接受献血者的血液，否则不能，由此可得真值表见解表3-22 。解表 3-2
