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1、小学奥数说谎问题练习题及答案一、填空题1. 有人问三位青年的年龄 . 小刘说 : “我 22 岁, 比小陈小 2 岁, 比小李大 1 岁. ” 小陈说 : “我不是年龄最小的 , 小李和我差 3 岁, 小李是 25 岁. ” 小李说 : “我比小刘年纪小 , 小刘 23 岁, 小陈比小刘大 3 岁. ” 这三位青年每人回答的三句话中, 有一句是故意说错的 . 小刘_岁, 小陈 _岁, 小李_岁. 2. 狼在星期一、二、三讲假话 , 其余各天都讲真话 ; 狐狸在星期四、五、六讲 假话, 其余各天都讲真话 . 狼和狐狸都化了装 , 使别人难以辨认它们 . 有一个说 : “我在星期天说谎 . ” 另
2、一个说 : “我在明天说谎 . ” 先说话的是 _,这一天是星期 _. 3. 张、王、李、赵四位同学住在一个宿舍里. 一天晚我 , 他们中间最晚回来的 那位同学忘了关灯 , 第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚, (1) 张说: 我回来时 , 小李还没回来 . (2) 王说: 我回来时 , 小赵已经睡了 , 我也就睡了 . (3) 李说: 我进门时 , 小王正在床上 . (4) 赵说: 我回来就睡了 , 别的没注意 . 他们说的都是实话 ,_回来最晚 . 4. 甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师, 有一位英国骗子 , 还有一位美国赌 棍. 牧师不说谎话 , 骗子总说谎话 , 赌棍有时要说谎 . 甲
3、说: “丙是牧师 . ” 乙说: “甲是赌棍 . ” 丙说: “乙是骗子 . ” 甲是_,乙是_,丙是_. 5. 一位法官在审理一起盗窃案中, 对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进 行了审问 . 四人分别供述如下 : 甲说: “罪犯在乙、丙、丁三人之中. ” 乙说: “我没有做案 , 是丙偷的 . ” 丙说: “在甲和丁之间有一个是罪犯. ” 丁说: “乙说的是事实 . ” 经过调查 , 证实这四人中有两人说的是真话, 另外两人说了假话 , 那么罪犯是 _. 6. 有甲、乙、丙三人 , 每人或者是老实人 , 或者是骗子 . 甲说: “乙是骗子 . ” 乙说: “甲和丙是同一种人 . ” 丙是_
4、. 7. 狼在星期一、二、三讲假话 , 其余各天都讲真话 ; 狐狸在星期四、五、六讲 假话, 其余各天都讲真话 . 有一天 , 有人遇见狼 , 它说了两句话 : (1) 昨天是我说假话的日子 ; (2) 后天和大后天仍是我说假话的日子. 这天是星期 _. 8. 小明、小强、小兵三个人进行赛跑, 跑完后 , 有人问他们比赛的结果 . 小明说 : “我是第一 . ” 小强说 : “我是第二 . ” 小兵说 : “我不是第一 . ” 实际上 , 他们中有一个人说了假话._是第一 ,_是第二 ,_是 第三. 9. 有甲、乙、丙三人 , 每人或者是老实人 , 或者是骗子 . 甲说: “我们都是骗子 .
5、” 乙说: “我们中间恰好有一个人是老实人. ” 甲是_,乙是_,丙是_. 10. 有甲、乙两人 , 他们是老实人 , 或是骗子 . 甲说: “我们两人中至少有一人是骗子. ” 甲是_,乙是_. 二、解答题11. 甲、乙、丙三人各说了一句话 , 每句话不是对的就是错的. 甲说:“乙丙都 说假话 . ”乙说 : “我从不说假话 . ”丙说 : “乙说的是假话 . ”你能判断谁的话肯 定是错的吗 ? 12. 有 3 种人, 老实人总是讲真话 , 骗子总是讲假话 , 正常人有时讲真话 , 有时 讲假话 . 甲、乙、丙 3 人中, 有一个老实人 , 有一个骗子 , 有一个正常人 . 甲说: “我是正常
6、人 . ” 乙说: “甲说的是真话 . ” 丙说: “我不是正常人 . ” 问: 甲、乙、丙各是哪一种人 ? 13. 在某珠宝盗窃案件的侦破过程中, 查明作案有肯定是A, B, C, D 四人中的 一个. 在审讯时 , 他们的口供如下 : A: 珠宝被盗那天 , 我在乡下 , 是不可能作案的 ; B: D 是罪犯 ; C: B 才是罪犯 , 我曾看见他卖过珠宝 ; D: B 与我有仇 , 故意诬陷我 . 现在知道 , 四人中只有一人说的是真话. 你能分析出谁是罪犯吗 ? 14. 在一个俱乐部里 , 有老实人和骗子两类成员, 老实人永远说真话 , 骗子永 远说假话 . 一次我们和俱乐部的四个成员
7、谈天, 我们便问他们 : “你们是什么人 , 是老实人 ?还是骗子 ?”这四个人的回答如下 : 第一个人说 : “我们四个全都是骗子 . ” 第二个人说 : “我们当中只有一个是骗子. ” 第三个人说 : “我们四个人中有两个人是骗子. ” 第四个人说 : “我是老实人 . ”请判断一下 , 第四个人是老实人吗 ? 答案一、填空题1. 小刘 23 岁, 小陈 25 岁, 小李是 22 岁. 如果小刘说的 “我 22 岁”是确实的话 , 小李说 :“小刘是 23 岁”就不确实了 . 小李另外二句应该是真话,“小陈比小刘大3 岁”就推出小陈是 25 岁. 这样一来 , 小陈说的三句话中“小李和我差
8、三岁”和“小李25岁”都是假话 . 与每人只说错 一句不符合 . 因此, 小刘不是 22 岁, 他说的另外两句 , “比小陈小 2 岁”与“比小李大1 岁”是真话 . 2. 答: 先说的是狼 , 后说的是狐狸 , 这一天是星期三 . “我在星期天说谎” 一定是假话 . 假设先说的是狐狸 , 这天是星期四、 五、六 中的一天 , 狼在这几天都说真话, “我在明天说谎”也是真话, 与实际情况不符 , 所以先说的是狼 , 这天是星期一、二、三中的一天, 后说的就是狐狸 , 在星期一、 二、三说真话 , 星期四说假话 , 这一天只能是星期三 . 3. 答: 李回来的最晚 . 由(1) 知, 张回来的不
9、是最晚 ; 由(2) 知, 赵回来的不是最晚 ; 由(3) 知, 王回来 的不是最晚 , 因此, 李回来的最晚 . 4、答: 甲是赌棍 , 乙是牧师 , 丙是骗子 . 不妨来辨识牧师 . 甲不会是牧师 , 那么假设丙是牧师或假设乙是牧师, 然后发 现矛盾而知假设的谬误 . 假设丙是牧师 , 则甲说了真话 , 他不会是骗子 , 则甲必是赌棍 . 那么乙说的就 是真话 , 乙也不是骗子 . 这与题意矛盾 , 所以假设谬误 . 所以丙不是牧师 , 则牧师必定是乙 . 所以甲是赌棍 , 丙是骗子 . 5. 答: 乙是罪犯 . 这个问题的关键是四人中有两人说真话, 另外两人说了假话 , 这是解决本题 的
10、突破口 . 在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中, 可以看出乙、丁两人的观点是一致 的, 因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假( 即都是真话或者都是假话 , 不会出 现一真一假的情况 ). 假设乙、丁两人说的是真话, 那么甲、丙两人说的是假话. 由乙说真话推出 丙是罪犯的结论 . 由甲说假话 . 推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论. 显然这两个 结论是相互矛盾的 . 所以乙、丁两人说的是假话, 而甲、丙两人说的是真话. 由甲、丙的供述内 容可以断定丁是罪犯 , 乙、 丙中有一人是罪犯 . 由乙说假说 , 丙说真话 , 推出乙是罪犯. 6. 丙是骗子 . 如果甲是老实人 , 乙就是骗子 . 乙说的是
11、假话 , 甲和丙不是同一种人, 因此丙 是骗子 . 如果甲是骗子 , 乙就是老实人 , 乙说的是真话 , 甲和丙是同一种人 , 因此丙仍 是骗子 . 无论甲是哪一种人 , 丙都是骗子 . 7. 这一天是星期一 . 狼在星期一、 二、三说假话 .(1) 说明这一天是星期一或者是星期四.(2) 说明 这一天不是星期四 . 8. 小明第一 , 小兵第二 , 小强第三 . 我们依次分析 , 谁是说假话的人 . (1) 如果小明说假话 , 也就是小明不是第一, 那么小强和小兵都说真话, 于是 谁也不是第一 , 不合理 ! (2) 如果小强说假说 , 也就是小强不是第二, 小明和小兵都说真话, 只能是小
12、明第一 , 小兵第二 , 小强第三 . (3) 如果小兵说假话 , 也就是小兵是第一 , 小明要说真话 . 就有两上第一 , 不合 理. 经过上面分析 , 可知小明第一 , 小兵第二 , 小强第三 . 9. 答: 甲和丙都是骗子 , 乙是老实人 . 很明显 , 甲是骗子 , 否则, 如果他是老实人 , 要说真说 , 可是却说“三人都是骗 子”, 这就不是真话 , 产生了矛盾 . 由此得出结论 :“三人中至少有一个是老实人. ” 现在再分析一下乙是哪种人. 如果乙是骗子 . 与上面已得出的结论联系起来, 就有 “甲和乙都是骗子 , 丙是老实人 (因至少有一个人是老实人). ” 这样一来 , 恰好
13、有一个人是老实人 , 乙说的话又成了真话 . 与我们假设乙是骗 子不符合 . 现在可以断定 , 乙是老实人 , 他说的“恰好只有一个老实人”是真话, 因此丙 是骗子 . 结论: 甲和丙都是骗子 , 乙是老实人 . 10. 答: 甲是老实人 , 乙是骗子 . 如果甲是骗子 , 他说的话就是谎话 , “至少有一人是骗子”是谎话, 那么甲、 乙应该都是老实人 , 与开始假设甲是骗子矛盾. 现在已能断定甲是老实人 , “至少有一人是骗子”是真话, 只能乙是骗子 . 二、解答题11. 甲的话肯定是错的 . 乙与丙的话互相矛盾 . 甲的话是错的 . 12. 甲是骗子 , 乙是正常人 , 丙是老实人 . 一
14、个老实人不能说“我是正常人. ”甲只能是正常人或者骗子. 如果甲是正 常人, 乙就是老实人 , 丙是骗子 , 但骗子不会说“我不是正常人. ”因此甲是骗子 . 13. A 是罪犯 . B、D 两人所说的话相互矛盾 , 不可能都是真话 , 也不可能都是假话 , 必有一 句是正确的 . 因为四人中只有一人说的是真话, 从而可以判断 A、 C说的都是假话 . 既然 A 所说的是假话 , 那么肯定 A 是罪犯 . 14. 第四个人是老实人 . 四个人当一定有老实人 , 因为如果四个人都是骗子, 则谁也不会说“我们 四个人全都是骗子” . 所以第一个人为骗子 . 第二个人为骗子 . 因为如果他是老实人, 说实话 , 由于我们已经判断了第 一个人是骗子 , 则第二、三、四个人都是老实人. 但第三个人的回答与他矛盾, 两 人不可能是同类的 , 故第二个说的是假话 , 他是骗子 . 下面再看第三个人的回答: 如果第三个人是骗子, 则由可知 , 第四个人一 定是老实人 ; 若第三个人是老实人 , 那么由他的话知和第四个人都是老实人. 因而 无论第三个人是骗子还是老实人, 都可以推出第四个人是老实人.
