谈谈当前条件下有效教学的问题认识与对策实践的点滴体会

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1、第 1 页共 6 页谈谈当前条件下有效教学的问题认识与对策实践的点滴体会海南华侨中学张红内容提要：本文通过对海南省的中考、高考的数学成绩进行分析和对海南、宁夏高考数学成绩进行比较分析，引发了对当前有效教学的问题的思考，并粗略分析了问题的成因，也提出了摸清学生底细的方法，并针对性提出当前条件下实施有效教学的策略，首选是加强对学生运算能力的培养，其次策略是进行变式教学，通过识图看像阅表来提高学生学习数学的兴趣学生数学运算能力差除了文中分析的共性外，不同的学生群体应有不同的个性关键词：问题认识摸清底细对策实践点滴体会一、由两考两地公布的数学成绩引发的思考今年中考数学成绩公榜后可以说家长

2、、教师、学生是皆大欢喜！满分又满星，比比皆是！而今年高考数学成绩出来与中考数学成绩形成了鲜明的对照：（理科）数学的平均分数是 52.5，（文科）数学平均分是 43 分文、理科高考数学最高分均没有超过 140 分，可以说数学成绩是非常的低！数学成绩相对于用同一份试题的宁夏回族自治区的高考成绩每年都是只降不升，今年宁夏（理科）数学成绩的均分是 74.5 分，如果按 6 分算个档次，两省已经相差 4 个档次了同样生活在风光旖旎的琼州大地的海南学子为什么在中考与高考中有这样大的落差呢？！同样生活在辽阔广袤的蓝天下的两省学子做同样试题为什么会有这样大的差距呢？！客观存在的差距摆在我们面前，作为高中数学

3、老师要思考这些差距产生的原因，只有找到原因才能形成有效的对策，通过分析比较有下列原因：1（初、高中学段的教学与考试要求差距从中考、高考对数学教学要求来看初、高中数学的知识的存在衔接问题，初中数学教学对于初中学段的教学要求和中考要求，初中数学教学是完成了教学要求的，也就说义务教育阶段初中数学教学完成了教学任务的问题是对于高考数学要求而言，恰恰出现在初中教学学段中，中考中要不作要求的因式分解，解无理方程，解分式方程，一元二次方程的根与系数的关系，部分分式理论，二重平方根等代数问题，绝对值的概念；平面几何中三角形中的全等和相似的判定和性质定理，三角形的各心的定义及性质，平行线段成比例定理，直角三角

4、形的射影定理，圆幂定理等几何问题内容上的要求不是很明显，真正的差距是在能力上的要求，具体上讲是代数式的分解，计算，变形的运算能力的要求差距太大了，数的运算（甚至有些式运算）可以在计算器上完成，考试能力要求上不计算计算技能与运算能力；平面几何的能力要求，在初中教学要求上，把思维能力要求放的很低，主要让学生形成认识和了解知识的形成对基本定理不作证明或说明，就没有感受思维能力的形成过程而高考数学对能力的要求是：数学观察力和数学记忆力数学能力的先导；数学化能力数学能力的基础；数学思维能力数学能力的核心；空间想象力数学能力的延展；创新与拓展力数学能力的原生态与源泉2琼、宁高中教学与备考指导的体制差距应该

5、说海南、宁夏在高中教学指导和高三备考组织存在体制的差距，表面上看，海南省的从省、市（地）、县（区）都设有教研室和高中数学教研员，事实上除省教培院、海口市教培院和少有的几个市、县教研室（如农垦、文昌、万宁、琼海）外，真正能对所属学高中数学有效教学参评论文第 2 页共 6 页校进行教学指导和备考组织几乎没有，由于校与校之间差距较大，内容也不统一，市、县都不能组织有效的考试，各校高三的月考命题也有相当多的学校没有能力组织老师命题，而东拉西扯拼凑每次月考，由市、县（除海口市外）统一组织调研考试几乎没有而宁夏的体制就不一样，它的地、市、县的教研室都能组织所属的学校组织有效的模拟考试某种程度上讲，海南

6、省高中数学教学落后于宁夏的高中数学教学，除我省中考、高中要求的差距外，很大程度上是两省在体制上的差距二、摸清学生的运算能力和几何知识底细形成清晰认识1设计一些代数问题摸清学生的运算能力底细高一教学中，求不等式的解集问题，学生解的让人啼笑皆非，让我们这些270x面对他们的老师真是无话可说学生解答是：先提取系数，变为，再配方，227()0x，即得，解之：，从而得到原不22749()8x249()16x74等式的解集是究其原因初中在中考中不考因式分解，因式分解的手段与方7|0x法几乎是没有什么，只是在初中解一元二次方程中用到了配方法，学生就只会这种方法，由于中考不考因式分解，连因式分解中

7、的提取公因式应该是首选的，学生都不会用，这个案例是出自侨中重点班的大部分由侨中初中毕业直升到高中的学生！高二教学中，在中，已知三边，，成等差数列，角，ABCabcB6，则边（）32ABCSbA B C D1313223学生的解答：依题意，，由，得，再由余弦定2acb1sin6ABSac6ac理，，得，得22os6bcaA()(3)24(3)b，学生做完就向老师提出问题，老师没有这个答案，原来学生不懂二次重根43的配方方法，看来初中根本就不讲关于二重根式的化简问题，而，其2abmn中，对高中数学的式子变形和化简太生要了mnab高三教学中，已知的解集是，函数0fx

9、但问题竟然出现在分式的折裂成部分分式的问题上2设计一些几何问题摸清学生的几何知识的底细高一教学中，已知在平面内，点是平面外一点，点是点在平面内ABCPOP的射影，判断在下列条件下，点是的什么心？O（1）当时，点是的；PABC（2）当，，与平面成角相等时，点是的；ABC（3）侧面，侧面，侧面与平面成角相等时，点是的 AB；（4）当，时，点是的；ABC（5）点到三边所在直线的距离相等时，点是的；PO（6）点到三边的距离相等时，点是的 AB从学生回答情况来看，初中阶段，学生对三角形的认识是很不到位的，三角形的

10、四心（重心、垂心、外心、内心）的概念的掌握都比较差，海府地区初中比下面县城中学的差，侨中初中毕业的学生比海口市其他学校差，至于这些心的性质知道的就是更少了高二教学中，如图，已知 AB 是半圆 O 的直径，C 是半弧（非端点）上任一点，AB于 D，设（），（），根据CABa0DBb0几何不等关系，写出相应的代数不等式为；OC学生很难答对：因为他们不了解直角三角形的射影定理和直2ba CDab角三角形斜边上的中线的性质 a三、在当前条件下有效教学的策略选择1抓运算能力训练是当前进行有效教学的首选策略孙子谋攻篇中说：“知己知彼，百战不殆；不知彼而知己，一胜一负；不知彼，不知己，

11、每战必殆 ”我们追寻学生数学难学的原因，分析宁夏高中数学成绩比海南好的原因，目的是针对当前学生的现状，寻找教学上的对策，当前抓运算能力训练应该是有效教第 4 页共 6 页学的首选策略我在教学中针对学生的实际情况做了如下实践：点明方法，训练学生运算能力：如在抓分式折裂成部分分式运算训练时，先要求学生把化成关于的部分分式形式，每次由 3 人一组进行演算，学生很难得到正确231x31x的结果，老师引领作如下评析：第一步：先解决二次问题，；第二步：解决一21(3)9x次问题，；第三步：由常数项来摆平，当然也可以由待定2()9x 系数解决，即，结果是：31()31CAxBx在高中数学试题中

12、，最后结果往往掉钩（夸克）函数231x2()9()9x的形式，把分式化简成部分分式形式对有效教学有着成败的因果关系bya点明要求，训练直线与圆锥曲线的位置关系试题：直线与圆锥曲线的交点与方程的根的关系学生的理解并不困难，问题还是学生的运算能力较差，思想方法落伍，运算手段落后，解题费时并且效果不好，不清楚造成题解错或解不出来的原因，在教学中要对学生进行方程思想，整体思想进行渗透，培养学生的运算能力如：设椭圆 E：，射线：214xyl（）与椭圆 E 的交点为 A，过点 A 作倾斜角互补的两直线 AB，AC 与椭圆2yx0E 相交于点 B 和 C（异于 A）求证：向量总是和某个常向量共线要

13、求学生按如下方BC式解题（1）学生按常规方法解答，设，，不难解得，设直线：1(,)xy2(,)y(1,2)AAB，直线：，联立，消去得，12()ykxAC2()k214()xykxy，即，221()402 211()()0xx教师讲解应注意两点：（i）直线方程与圆锥曲线方程联立代入时，必须事先通分去掉分母；（ii）整理式子时要培养学生用心算的习惯，第一步：先算二次项系数；第二步：算一次项系数；第三步：计算常数项数按下来，分析方程的含义，学生可能希望把方程解出来，这理要引导学生利用韦达定理，，从而得，2112kxA，同理可得，，因为直线 AB，AC 的倾斜角互补，2112k

14、x22k则，令，，则，，解之1201k2k12x2kx第 5 页共 6 页，，则，则 214ky224ky21ABykxAB本题的解答中要注意替代变换，否则就非常费时(,)（2）指导学生整体处理问题：联立，把和作为求知数进2140()xyk1x2y行整体处理，得，得，22(1)()xy211()()(0kkx，得，得，令，，从而得，1214k1124k12，，，12kx2yk2kx224ky，所以，这样就能很好地解决问题，21ABkx21()()yx84k培养学生的整体处理问题的能力帮助学生提升运算能力的有效手段这样做还有一个好处是把二次方程化归成了一次

15、方程，因为本身就是方程的一个根x2抓运识图看像阅表能力的培养也是当前进行有效教学的策略从近三年的新课程背景下的高考数学试题，特别喜欢考查学生的识图阅表的观察力，看图像的分析问题能力和阅表的综合分析能力，当前条件下，要下功夫培养学生的识图视像阅表的能力，可以通过对现有的试题进行变形整理，来抓识图看像阅表能力应该是当前进行有效的策略的选项如原题：某厂家拟在 2009 年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足xm0（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是 1 万件已知31kxm2009 年生产该产品的固定投入为 8 万元，每生产 1 万件该产品需要再投入 16 万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入.5两部分资金）

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