《2019版一轮优化探究文数第四章第六节正、余弦定理和应用举例练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数第四章第六节正、余弦定理和应用举例练习（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习1一、填空题1在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a2c2b2ac，则3角 B 的值为_解析：由余弦定理 cos B，a2c2b22ac又 a 2c2b2ac，cos B，332又 0n，所mcos sinmcos cos sin以 与 的关系满足 mcos cos nsin()时船没有触礁危险答案：mcos cos nsin()二、解答题10在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，已知sin A2.3cos A(1)若 a2c2b2mbc，求实数 m 的值；(2)若 a，求ABC 的面积的最大值3解析：(
2、1)sin A，2sin2A3cos A，即 2cos2A3cos A20，解23cos A得 cos A 或2(舍去)，又 0A，A .由余弦定理，知123b2c2a22bccos A又 a2c2b2mbc，可得 cos A ，m1.m2(2)由余弦定理及 a，A ，可得 3b2c2bc，再由基本不等式33苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习5b2c22bc，bc3，SABC bcsin A bcsin bc，故ABC 的12123343 34面积的最大值为.3 3411设锐角ABC 的内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，a2bsin A.(1)求 B 的大小；(2)求
3、cos Asin C 的取值范围解析：(1)由 a2bsin A 及正弦定理2R，得asin Absin Bsin A2R2sin B2Rsin A，即 sin B ，12ABC 是锐角三角形，B .6(2)由(1)，知 CABA，56cos Asin Ccos Asin(A) cos Asin A563232 (cos A sin A)33212sin(A )33ABC 是锐角三角形，Error!即Error!则 A .32A .23356则 sin(A ).12332苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习6sin(A ) .323332cos Asin C 的取值范围为(， )323
4、212如图，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西 30，相距 10 海里 C 处的乙船(1)求处于 C 处的乙船和遇险渔船间的距离；(2)设乙船沿直线 CB 方向前往 B 处救援，其方向与成 角，求 f(x)sin2sin CAxcos2cos x(xR)的值域解析：(1)连结 BC，在ABC 中，由余弦定理得BC220210222010cos 120700，BC10.7即处于 C 处和乙船和遇险渔船间的距离为 10海里7(2)，sin 20sin 12010 7sin ，37 是锐角，cos ，47f(x)sin2sin xcos2cos x sin x cos x3747 sin(x)，57f(x)的值域为 ， 5757苏教版 2019 版高三数学一轮优化探究练习7
